4 HAVO H4.3 telproblemen

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

H4

Paragraaf 4.3 Telproblemen

Lesdoelen

• Je kunt berekenen hoeveel mogelijkheden er zijn als er twee keuzes zijn voor elke plaats.

Het aantal rijtjes bestaande uit A en B

Er zijn 7 twee-keuzevragen. Voor 3 vragen vul ik A in en voor 4 vragen vul ik B in.

Het aantal rijtjes bestaande uit A en B

Er zijn 7 twee-keuzevragen. Voor 3 vragen vul ik A in en voor 4 vragen vul ik B in.

VRAAG:

Hoeveel verschillende mogelijkheden zijn er waarop ik mijn antwoorden kan invullen?

gegeven: 3 keer een A en 4 keer een B.

Mogelijkheden:

1: Zet in 3 van de 7 hokjes een A. Dat kan op 7nCr3 manieren

2: De andere 4 hokjes worden gevuld met B.

vr1	vr2	vr3	vr4	vr5	vr6	vr7
	A		A			A

A op drie plekken invullen kan op 7nCr3 manieren, dus 35 manieren.
Er zijn 35 rijtjes met drie A's en vier B's.

Je had ook eerst vier van de zeven hokjes met B kunnen vullen.
Dat kan op 7nCr4 manieren.
7nCr4 = 35

Het totale aantal rijtjes van zeven antwoorden met elk antwoord een A of een B kan als volgt berekend worden:

7nCr0 + 7nCr1 + 7nCr2 + 7nCr3+....+ 7nCr7 =

dit is zo omdat je

geen A in kunt vullen: 7nCr0

één A in kunt vullen: 7nCr1

twee A's in kunt vullen: 7nCr2 enz...

Deze tel je allemaal bij elkaar op en dan weet je het totale aantal mogelijkheden.

Het totale aantal rijtjes van zeven antwoorden met elk antwoord een A of een B kan als volgt berekend worden:

Dit kan ook op een andere manier.

Wie weet welke?

Het totale aantal rijtjes van zeven antwoorden met elk antwoord een A of een B kan als volgt berekend worden:

Dit kan ook op een andere manier.

Wie weet welke?

Elke keer kan je kiezen uit A of B. Dat zijn 2 mogelijkheden

2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2=2​7​​=128

Zelfstandig werken

Lees	Theorie A op blz. 165.
Maak	Opdracht 39 t/m 45 op blz. 165 t/m 168 Schrijf je berekeningen op!
Hoe	Zelfstandig of in tweetallen. (Fluisterend)
Tijd	30 min.
Klaar	Klaar? Maak opdracht 6 t/m 8 op blz. 179.
Resultaat	Kijk je werk na. Uitwerkingen op ELO

Tijdens deze fase van de les controleer je of leerlingen jouw instructie hebben begrepen d.m.v. een begeleide oefening.