7.4 kwadratische vergelijkingen

wat gaan we doen?
1. herhalen ontbinden in factoren
2. uitleg kwadratische vergelijkingen oplossen
3. oefenen
4. toets/PO bespreken
5. opgaven maken 
1 / 14
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

This lesson contains 14 slides, with interactive quizzes and text slides.

time-iconLesson duration is: 45 min

Items in this lesson

wat gaan we doen?
1. herhalen ontbinden in factoren
2. uitleg kwadratische vergelijkingen oplossen
3. oefenen
4. toets/PO bespreken
5. opgaven maken 

Slide 1 - Slide

De twee manieren van ontbinden in factoren. 
De gemeenschappelijke factor buiten haakjes halen. (twee termen)


Inmiddels ken jij nu twee manieren van ontbinden in factoren. Hieronder worden ze nog een keer herhaald. 
x2+6x=x(x+6)
12x23x=3x(4x1)
De product-som-methode (drie termen)

x2+8x+12=(x+2)(x+6)
x24x12=(x6)(x2)

Slide 2 - Slide

Ontbind in factoren
x26x16=0
A
(x+2)(x+8)=0
B
(x-2)(x+8)=0
C
(x+2)(x-8)=0
D
(x-2)(x-8)=0

Slide 3 - Quiz

Ontbind in factoren
x2+6x7
A
(x+2)(x4)
B
(x1)(x+7)
C
(x+1)(x7)
D
(x2)(x+4)

Slide 4 - Quiz

Ontbind in factoren
x2+6x7=0
A
(x+1)(x+7)=0
B
(x-1)(x+7)=0
C
(x+1)(x-7)=0
D
(x-1)(x-7)=0

Slide 5 - Quiz

Ontbind in factoren
8x2+16x
A
8(x2+2)
B
x(8x+16)
C
8x(x+2)
D
(x+2)(x+8)

Slide 6 - Quiz

Een product van twee factoren is gelijk aan nul als ten minste één van de factoren nul is.

dus:
x (x + 3)= 0    als    x=0 of (x-3) = 0



AB=0

Slide 7 - Slide

Deze regel kan je gebruiken om een kwadratische vergelijking snel op te lossen. 
Als je kijkt naar 
Dan geeft dat                                     of 

AB=0
(x+2)(x3)=0
x+2=0
x3=0

Slide 8 - Slide

los op:
(x+3)(x9)=0
A
x=3
B
x=3ofx=9
C
x=9
D
x=3ofx=9

Slide 9 - Quiz

los op:
(x+2)(x3)=0

Slide 10 - Open question

los op:
2x(x+5)=0

Slide 11 - Open question

Oplossen met ontbinden
Om een kwadratische vergelijking op te lossen zal je meestal eerst moeten ontbinden in factoren. Hiervoor hebben we twee methoden geleerd: 
1. de product-som-methode 
2. het buiten haakjes brengen van de gemeenschappelijke factor

Slide 12 - Slide

oplossen met ontbinden
heb je dus een vergelijking als
Dan ga je eerst ontbinden in factoren en daarna de vergelijking oplossen:  
x2x20=0
x2x20=0
(x4)(x5)=0
x=4=0ofx5=0
x=4ofx=5

Slide 13 - Slide

huiswerk
maken: 46, 49, 50, 52, 55, 56

Slide 14 - Slide