1T Herhaling H10 symmetrie

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 1

Symmetrie Hoofdstuk 10

Herhaling

Lijnsymmetrie

Een figuur is lijnsymmetrisch of spiegelsymmetrisch als deze uit twee helften bestaat, die elkaars spiegelbeeld zijn.

De vouwlijn noemen we de symmetrieas.

De vlinder is lijnsymmetrisch

Een afbeelding kan ook méér dan één symmetrieas hebben

Hoeveel symmetrieassen
heeft dit figuur?

Wat betekent dit voor de hoeken?

Wat betekent dit voor de hoeken?

Hoeveel gelijke zijden heeft een gelijkbenige driehoek?

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

Hoeveel symmetrieassen heeft een gelijkzijdige driehoek?

Bij welke driehoek zijn alledrie de hoeken even groot?

Een spiegelbeeld tekenen met je geodriehoek

blz. 104/105

Wat heb je vorige les geleerd?

• Hoe je een gelijkbenige driehoek herkent.
  
• Wat de eigenschappen van een gelijkbenige driehoek zijn.
  
• Hoe je een gelijkzijdige driehoek herkent.
  
• Wat de eigenschappen van een gelijkzijdige driehoek zijn.

Wat gaan we nu herhalen?

• Hoe je een figuur kunt spiegelen in een lijn.

Bekijk het volgende filmpje voor de uitleg over het spiegelen van een figuur in een lijn.

Hoe je een figuur kunt spiegelen in een lijn ga ik uitleggen aan de hand van een voorbeeld.

Zorg dat je elke stap mee doet! Ik wil je tekening namelijk zien.

Je hebt nodig:

Je wiskunde schrift, potlood, geodriehoek en eventueel een gum.

Voor de opdracht moet je de geodriehoek goed kennen!

Ingebouwde loodlijn

Lange zijde van de geodriehoek

Teken onderstaan figuur over in je schrift.

De driehoek ABC gaan wij spiegelen in de lijn.

Het spiegelbeeld van deze driehoek kunnen we spiegelen door de drie hoekpunten in de lijn te spiegelen. Deze hoeven we er na alleen nog te verbinden.

We gaan dus hoekpunt A, B en C

spiegelen in de lijn.

Stap 1: Spiegel hoekpunt A

Leg de ingebouwde loodlijn van je geodriehoek op de lijn. Zorg ook dat de lange zijde van je geodriehoek door

hoekpunt A gaat.  

Zie de afbeelding hiernaast.

Stap 2

Spiegel hoekpunt A

Met je geodriehoek kijk je hoe ver

punt A van de lijn ligt. Dit is op mijn

tekening 1,8 cm.

Dat betekent dat het nieuwe punt 

aan de linkerkant van de lijn ook op

1,8 cm afstand moet liggen.

Stap 3

Spiegel hoekpunt A

Als je 1,8 cm van de lijn vandaan bent, zet dan een punt neer. Verbind hoekpunt A met het nieuwe punt door een stippellijn te tekenen. 

Nu heb je hoekpunt A gespiegeld in de lijn.

Stap 4

Spiegel hoekpunt A

Nu moeten we nog 2 dingen 

aangeven.

Nummer 1: dat de stippellijn

loodrecht op de lijn staat.

Stap 5

Spiegel hoekpunt A

Nu moeten we nog 2 dingen 

aangeven.

Nummer 2: Dat de beide kanten

even lang zijn.

Stap 6

Spiegel hoekpunt A

De letter A is al een keer gebruikt.

Om het spiegelbeeld van A

aan te geven, noemen we het

nieuwe punt A'

Het spiegelen van hoekpunt B en C gaat op precies dezelfde manier.

Stap 1: Spiegel hoekpunt B

Leg de ingebouwde loodlijn van je geodriehoek op de lijn.

Zorg ook dat de lange zijde van je geodriehoek door punt B gaat.  

Zie de afbeelding hiernaast.

Stap 2: Spiegel hoekpunt B

Met je geodriehoek kijk je hoe ver punt B van de lijn ligt.

Dit is op mijn tekening 4,5 cm.

Dat betekent dat het nieuwe punt aan de linkerkant van de lijn ook op

4,5 cm afstand moet liggen.

Stap 3: Spiegel hoekpunt B

Als je 4,5 cm van de lijn vandaan bent, zet dan een punt neer. Verbindt hoekpunt B met het nieuwe punt door een stippellijn te tekenen. Nu heb je hoekpunt B gespiegeld in de lijn.

Stap 4: Spiegel hoekpunt B

Nu moeten we nog 2 dingen aangeven.

Nummer 1: dat de stippellijn loodrecht op de lijn staat.

Stap 5: Spiegel hoekpunt B

Nummer 2: Dat de beide kanten even lang zijn.

Dit keer zetten we twee streepjes neer want één steep hebben we al bij het spiegelen van A gebruikt.

Stap 6: Spiegel hoekpunt B

Het nieuwe punt krijgt een naam. De letter B is al een keer gebruikt. Om het spiegelbeeld van B aan te geven, noemen we het nieuwe punt B'

Bijna klaar!

We moeten nu alleen nog punt C spiegelen.

Eerst even controleren. Ziet jou tekenen er zo uit?

Nee? Kijk dan nog even terug.

Stap 1: Spiegel hoekpunt C

Leg de ingebouwde loodlijn van je geodriehoek op de lijn. Zorg ook dat de lange zijde van je geodriehoek door

hoekpunt C gaat.  

Zie de afbeelding hiernaast.

Stap 2: Spiegel hoekpunt C

Met je geodriehoek kijk je hoe ver punt C van de lijn ligt. Dit is 2,2 cm.

Dat betekent dat het nieuwe punt aan de linkerkant van de lijn ook op

2,2 cm afstand moet liggen.

Stap 3: Spiegel hoekpunt C

Als je 2,2 cm van de lijn vandaan bent, zet dan een punt neer. Verbindt hoekpunt C met het nieuwe punt door een stippellijn te tekenen. Nu heb je hoekpunt C gespiegeld in de lijn.

Stap 4: Spiegel hoekpunt C

Nu moeten we nog 2 dingen aangeven.

Nummer 1: dat de stippellijn loodrecht op de lijn staat.

Stap 5: Spiegel hoekpunt C

Nummer 2: Dat de beide kanten even lang zijn.

Dit keer zetten we drie streepjes neer want één en twee steepjes hebben we al gebruikt.

Stap 6: Spiegel hoekpunt C

Het nieuwe punt krijgt een naam. De letter C is al een keer gebruikt. Om het spiegelbeeld van C aan te geven, noemen we het nieuwe punt C'

Laatste stap!

Nu moet je alleen nog de nieuwe punten verbinden zodat er een driehoek ontstaat!

Upload hier een foto van jou tekening die jij in je schrift hebt staan.
Dan kan ik je feedback geven.

Wat heb je nodig om zo'n figuur goed te kunnen spiegelen?

Als een hoekpunt op een lijn ligt, hoef je deze niet te spiegelen!

Wat heb je nodig om zo'n figuur goed te kunnen spiegelen?

Als een hoekpunt op een lijn ligt, hoef je deze niet te spiegelen!

Wat heb je nodig om zo'n figuur goed te kunnen spiegelen?

Als een hoekpunt op een lijn ligt, hoef je deze niet te spiegelen!

Einde!

Heb je de vorige weektaak al af en ingeleverd!

Ja? Goedzo!

Nee? Nu doen.

Ook de inleveropdracht makenals je dat nog niet gedaan hebt