Les 5 Som product methode

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 2

Planning + lesdoel

5 min: Start

5 min: Herhaling

25 min: Uitleg

20 min: Werken

5 min: Afsluiting

Som product methode.

Verschil

Wanneer er staat ontbind in factoren dan moet je de vergelijking met haakjes schrijven. Bijvoorbeeld: 3x( x + 4) = 0 

Wanneer er staat los op dan moet je de vergelijking oplossen tot x = .. of x = ...

Los op:

HAVO:                                                                       MAVO:

3x​2​​=27

2x​2​​−3=29

x​2​​+4x=3x

64x​2​​−81x=0

Som product methode

Wanneer je een vergelijking hebt in de vorm van:

We hebben nog geen methode gevonden hoe we zo'n formule kunnen oplossen. 

Hier is de som product- methode voor.

Je gaat opzoek naar twee getallen die opgeteld 13 zijn, en als je ze vergemenigvuldigd 36 zijn.

y=x​2​​+13x+36

Som-product methode

Stap 1: Maak een rijtje met alle vermenigvuldigingen waar 36 uit komt.

1 . 36 = 36                            Stap 2: Kijk of je met die twee getallen 13 

2 . 18 = 36                                            kunt krijgen door ze op te tellen.

3 . 12 = 36    

4 . 9 = 36                             Stap 3: Schrijf het in de vorm: (x + ..)(x + ..)

y=x​2​​+13x+36

Oefenen ontbinden in factoren.

x​2​​+6x−16=0

x​2​​−20x+51=0

x​2​​+6x−7=0

x​2​​−x−6=0

Oplossen

We moeten de vergelijking nog verder oplossen.

(x+4)(x+5) = 0 

A . B = 0 dus A=0 of B=0

x+4 = 0 of x+5 =0

x=-4 of x = -5

Los op:

x​2​​+x−12=0

x​2​​+2x−24=0

Huiswerk

4.2 - 4.3

Afsluiting

De volgende les gaan we een schema maken wanneer je welke methode moet gebruiken.