3H/V - Par. 6: Versnelling

Versnelling

In deze les spreken we over versnelling af:

wat we ermee bedoelen
hoe we het noteren;
hoe groot de waarde mag zijn;
wat de eenheid is;
wat de invloed op de bewegingsrichting is;
hoe bereken je de versnelling

1 / 36

Slide 1: Slide

NatuurkundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

This lesson contains 36 slides, with interactive quizzes and text slides.

Items in this lesson

Versnelling

In deze les spreken we over versnelling af:

wat we ermee bedoelen
hoe we het noteren;
hoe groot de waarde mag zijn;
wat de eenheid is;
wat de invloed op de bewegingsrichting is;
hoe bereken je de versnelling

Slide 1 - Slide

Wat is versnellen?

Slide 2 - Mind map

Eenparige beweging: afstand tussen de momenten is per tijdseenheid steeds gelijk.

Slide 3 - Slide

Versnelde beweging: afstand tussen de momenten wordt per tijdseenheid steeds groter.

Slide 4 - Slide

Vertraagde beweging: de afstand tussen de momenten wordt per tijdseenheid steeds kleiner.

Slide 5 - Slide

Grootheden en eenheden

Afspraken over afstand en tijd.

Voor bewegingen in de natuurkunde :

afstand (s) wordt altijd bepaald in meter [m];
tijd (t) wordt altijd bepaald in seconde [s];

Alleen in de dagelijkse praktijk bepalen we de:

afstand (s) kilometers [km] en de

tijdsduur in uren [u] of een deel daarvan.

Slide 6 - Slide

Meer afspraken:

Een versnelling noemen we het toenemen van de momentane snelheid (de vaart of speed (Eng.);
Bij toename van de snelheid werkt de versnelling in dezelfde richting als de beweging;
Een afname van de momentane snelheid noemen we vertragen;
Bij afname van de snelheid werkt de vertraging in tegengestelde richting als de beweging;

Slide 7 - Slide

... vervolg:

Het symbool voor versnelling is de letter a van acceleratie (vgl. acceleration in het Engels);
Bij versnellen is a > 0
Bij vertragen is a < 0

Bij een versnelling van a = 0 verandert er niets,

maar ... het kan 2 dingen betekenen:

... een voorwerp staat stil en dat blijft zo;
... een voorwerp beweegt met een snelheid en dat blijft zo.

Slide 8 - Slide

Gemiddelde snelheid berekenen

x - plaats

s - verplaatsing in [m], t - tijd in [s]

vg - gemiddelde snelheid in [m/s]

v^{​ g ​ ​} = \frac{​ Δ x ​ ​}{​ Δ t ​} = \frac{​ s ​ ​}{​ t ​}

Δ x = x^{​ e i n d ​ ​} - x^{​ b e g i n ​ ​}

v x t

Δ t = t^{​ e i n d ​ ​} - t^{​ b e g i n ​ ​}

Slide 9 - Slide

(v,t)-diagram maken

Met berekende snelheden kan je een v-t diagram maken:

t - op de horizontale as

v - op de verticale as

Van 0-4 s neemt de snelheid toe,

dus er is een versnelling.

Vanaf 4 s is de snelheid constant

dus is er eenparige beweging.

Slide 10 - Slide

Versnelling berekenen.

t - tijd in [s]

v - snelheid in [m/s]

a - versnelling [m/s2]

a = \frac{​ Δ v ​ ​}{​ Δ t ​}

Δ v = v^{​ e i n d ​ ​} - v^{​ b e g i n ​ ​}

a x t

Δ t = t^{​ e i n d ​ ​} - t^{​ b e g i n ​ ​}

Slide 11 - Slide

Snelheid omrekenen

Snelheden in [km]/u] hen-en-weer omgerekend naar [m/s].

1 km/u 3,6 m/s

Slide 12 - Slide

Stoppen en afstand (3 h/v)

De stop-tijd = reactie-tijd + rem-tijd.

Er ontstaat een:

reactie-afstand

rem-afstand.

(remweg)

Slide 13 - Slide

Stop-afstand in beeld (3h/v)

In een v-t diagram ziet

eruit zoals hiernaast ->

De reactie-tijd

wordt o.a. bepaald door:

rijervaring;
vermoeidheid;
alcohol en/of drugs;
de leeftijd.

Slide 14 - Slide

Stopafstand (s_stop) berekenen.

De stopafstand bereken je door de oppervlakte onder het v-t -diagram uit te rekenen:

(O p p^{​ r e a c t i e ​ ​}) : s^{​ r e a c t i e ​ ​} = v^{​ b e g i n ​ ​} \cdot t^{​ r e a c t i e ​ ​}

(O p p^{​ r e m ​ ​}) : s^{​ r e m ​ ​} = v^{​ g e m ​ ​} \cdot t^{​ r e m ​ ​} = \frac{​ ( v ^{​ b ​ ​} + v ^{​ e ​ ​} ) ​ ​}{​ 2 ​} \cdot t^{​ r e m ​ ​}

s^{​ s t o p ​ ​} = s^{​ r e a c t i e ​ ​} + s^{​ r e m ​ ​} = > O p p^{​ s t o p ​ ​} = O p p^{​ r e a c t i e ​ ​} + O p p^{​ r e m ​ ​}

Slide 15 - Slide

De remafstand wordt beïnvloed door:

een hoge beginsnelheid;
een slecht of vervuild wegdek;
versleten banden en remmen;
de weersomstandigheden.

De remafstand neem kwadratisch toe met de beginsnelheid:

De grafiek heeft de vorm van een halve dal-parabool.

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Versnelling samengevat

Slide 18 - Slide

Iemand zegt: ik rijdt met een snelheid van 30 km/u.
Met de snelheid wordt bedoeld:

momentane snelheid of de vaart

gemiddelde snelheid

Slide 19 - Quiz

Versnelling veroorzaakt een:

toename van snelheid

afname van snelheid

toename én afname van snelheid

weet ik niet

Slide 20 - Quiz

Versnelling wordt aangegeven met de letter a, afkomstig van het woord:

abberatie

accessoire

absolutie

acceleratie

Slide 21 - Quiz

De waarde die voor de letter a mag worden gekozen mag alléén positief zijn, dus a > 0

dat is juiste

dat is onjuist

Slide 22 - Quiz

Een negatieve waarde van a,
dus a = -2, veroorzaakt een:

richtingsverandering

versloming

vertraging

verstopping

Slide 23 - Quiz

De waarde van a mag nooit 0 zijn,
dus a ≠ 0

dat is onjuist

het mag wel maar heeft geen betekenis

weet ik niet

Slide 24 - Quiz

Eenheden afleiden (3v)

Uit de formule kan je 'afleiden' wat de eenheid van de versnelling a moet worden.

Voor de afleiding gebruik je de wiskundige eigenschappen van breuken en machten:

a = \frac{​ Δ v ​ ​}{​ Δ t ​} = (\frac{​ ( \frac{​ m ​ ​}{​ s ​} ) ​ ​}{​ ( \frac{​ s ​ ​}{​ 1 ​} ) ​}) = (\frac{​ m ​ ​}{​ s ​}) . (\frac{​ 1 ​ ​}{​ s ​}) = (\frac{​ m . 1 ​ ​}{​ s . s ​}) = \frac{​ m ​ ​}{​ s ^{​ 2 ​ ​} ​}

Slide 25 - Slide

Resultante kracht

Slide 26 - Slide

Resultante kracht

Slide 27 - Slide

Wetten van Newton

Een andere manier om naar een beweging te kijken is naar:

de netto kracht (F_netto) op een voorwerp;
de wel of niet ontstane snelheid te kijken;
de versnelling te kijken.

Uit het practicum blijkt dat de massa invloed heeft op de:

trekkracht van en op het het wagentje;
tijdsduur om de 1 m lange baan af te leggen.

Slide 28 - Slide

Constante snelheid.

De 1e wet van Newton

Bij een versnelling van a = 0 verandert er niets aan de snelheid, maar ...

het kan 2 dingen betekenen:

... een voorwerp staat stil en dat blijft zo;
... een voorwerp beweegt met een constante snelheid.

Slide 29 - Slide

Versnellen en netto kracht

Een voorwerp beweegt naar rechts dan:

werkt de versnelling a > 0 m/s² ook naar rechts.
geldt ook: F_netto > 0 N werkt ook naar rechts.

Versnellen is: F_netto en de a beide in de bewegingsrichting.

Er geldt: F_netto = m x a dit is de 2e wet van Newton.

Slide 30 - Slide

Vertragen en netto kracht

Een voorwerp beweegt naar rechts dan:

is de vertraging a < 0 m/s² en werkt ook naar links.

geldt ook: F_netto > 0 N

Vertragen is: F_netto en de a beide tegen de bewegingsrichting.

Er geldt: F_netto = m x a dit is de 2e wet van Newton.

Slide 31 - Slide

resultante samengevat

Slide 32 - Slide

Voortstuwende en tegenwerkende krachten

Er zijn tegenwerkende krachten

- Luchtwrijving

- Rolwrijving

en voortstuwende krachten

- zwaartekracht

- kracht van een motor

- duwkracht

Slide 33 - Slide

Traagheid

Voorwerpen met een grote massa zijn traag (moeilijk in beweging te brengen of, eenmaal in beweging, te stoppen).

B.v. de supertanker 'Seawise' (458 m lang) heeft 8,9 km nodig om tot stilstand te komen vanuit volle vaart [30,6 km/u].

Maar ook 'lichte' voorwerpen blijven bewegen en zijn 'traag' als je b.v. een noodstop maakt of botst met losse spullen in de auto.

Bij een auto zijn daarom veel veiligheidsvoorzieningen.

Slide 34 - Slide

Voorbeeld

Slide 35 - Slide

'Veilig' botsen.

Zorg voor een langere rem-tijd

door gebruik van een:

kreukelzone;
airbag;
veiligheidsgordel;
kooiconstructie;
actieve motorkap

Slide 36 - Slide