Gonio les 5 Hoeken berekenen met de tangens

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t, mavo
• Leerjaar 3

Log alvast in.

Leerdoelenformulier voor je leggen.

Lesplanning: 

• Lesdoel bespreken 
• Terugblik Pythagoras, rc, hp, tan
• Theorie: tangens en hoekensom driehoek
• Huiswerk maken
• Afsluiting

Daarna de telefoon op de kop 

op de hoek van je tafel. 

Lesdoel

Vandaag leren we:

1. Je kunt de tan-knop en de tan¯¹ op je rekenmachine gebruiken.
2. Je kunt de grootte van een hoek uitrekenen met behulp van de inverse tangens (tan¯¹)
3. Je kunt de derde hoek van een driehoek uitrekenen als je er 2 weet m.b.v. de hoekensom
   

Terugblik

• Wanneer kun je de verlengde stelling van Pythagoras gebruiken??
• Wat is de formule van de RC?
• Hoeveel is het hellingspercentage in de volgende tekening?
• Hoe luidt de formule voor de tangens van een hoek?
• Welk ezelsbruggetje hadden we om dit te onthouden?
  
• Vul de tan-formule in voor hoek A in deze driehoek.
• Vul de tan-formule in voor hoek C in die driehoek.
• Kunnen we de tan-formule ook invullen voor hoek B?
  

H5: Tangens

Met de tangens kun je de grootte van een hoek in graden vinden, mits je weet hoe lang de rechthoekszijden zijn.

Hiervoor gebruiken we de inverse tangens, op je rekenmachine is dat tan^-1.

Deze vind je door op je rekenmachine shift -> tan te doen.

Hoe dit moet doen we aan de hand van een aantal voorbeelden.

Staan alle rekenmachines juist ingesteld????

H5: Tangens

• Vul de tangens formule in: 
  
  
• Vul de gegevens in die je weet:
  
  
• Als je de hoek wilt uitreken doe je vervolgens: (officieel foute notatie)
                                                                
  

tan∠A=​AB​​BC​​

tan∠A=​40​​17​​

∠A=tan​−1​​(​40​​17​​)=23,025...

∠A=tan​−1​​(17:40)=23,025...

Bereken∠A

of

Dus

∠A≈23​0​​

H5: Tangens

tan∠C=​BC​​AB​​

tan∠C=​17​​40​​

∠C=tan​−1​​(40:17)=66,974...

Bereken∠C

Dus

∠C≈67​0​​

H5: Hoekensom

Deze kon ook anders, aangezien we 
Hoek A al wisten voor we C gingen 

berekenen.  Immers:

Dit doen we met de hoekensom van een driehoek. Wat is dit ook alweer? 

• Alle hoeken van een driehoek samen zijn 180^o.
• 
  

Bereken∠C

∠A=23,025...

∠C=180−∠B−∠A(HoeksomΔ)

Dus...

Dus...

∠C=180−90−23,025...=66,974...

∠C≈67​0​​

Dus...

H5: Tangens

Nu jullie zelf: Hoeveel graden zijn de hoeken van driehoek ABC?

• hoek A = 90^o
• hoek B is ongeveer 31 graden
• hoek C is ongeveer 59^o
  

Huiswerk

Maken:

 H5: opgave 31, 32, 33 en 35

H5: DT opgave 6

H5: herhaling opgave 9

Lezen:

Boek 1 blz 259

Zs

Zf

Zf

Huiswerk bespreken

Extra uitleg

Lesdoel behaald?

 

1. Je kunt de tan-knop en de tan¯¹ op je rekenmachine gebruiken. 
2. Je kunt de grootte van een hoek uitrekenen met behulp van de inverse tangens (tan¯¹) 
3. Je kunt de derde hoek van een driehoek uitrekenen als je er 2 weet m.b.v. de hoekensom