8.5 mh1d

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 1

8.5 Hoeken berekenen 

hoeken berekenen

Afspraken bij het berekenen van hoeken:

- maak altijd een schets (als er geen plaatje is bij de opgaven)

- zet erbij welke regel je gebruikt

hoeken berekenen

Deze paragraaf gaat over hoeken berekenen. Om hoeken te berekenen kunnen we verschillende dingen gebruiken die we al een keer hebben geleerd. Je schijft altijd tussen haakje op welke regel je gebruikt. hierna worden verschillende regels uitgelegd.

hoekensom driehoek

alle hoeken in een driehoek bij elkaar opgeteld zijn 180°.

∠A+∠B+∠C=180°

70°+59°+51°=180°

kijk de video op de volgende dia

hoeksom driehoek (voorbeeld)

dus...

als je 2 van de 3 hoeken weet, 

dan kan ik de laatste hoek berekenen.

voorbeeld: 

∠C=180°−∠A−∠B

∠C=180°−100°−50°=30°

(hoekensom)

gelijkbenige driehoek

bij een gelijkbenige driehoek zijn 

2 zijdes even lang, en de basishoeken 

zijn even groot. 

hoeken berekenen

Door het maken vaneen schets, kan jebeter begrijpen wat

er wordt gevraagd, maak dus altijd een schets

kijk de video op de volgende dia

Let op! Een schets hoeft niet netjes te 

zijn. Het is geen officiële tekening. 

MAAR zet er wel met tekentjes in 

welke lijnen even lang zijn.

gelijkbenige driehoek (voorbeeld)

a) hoe groot is         ?

                     DUS                      (lijnsymmetrie)

b) hoe groot is        ?

we weten: 

dus:                                                     (hoekensom)

∠B

∠A=∠B

∠B=70°

∠C

∠A=70°,∠B=70°

∠C=180°−70°−70°=40°

gestrekte hoek

we weten: een getrekte hoek is 180 graden

dit kunnen we gebruiken om hoeken te 

berekenen.

voorbeeld:

                                                (gestrekte hoek)

∠D​1​​=180−36=144°

video kijken

kijk de video op de volgende dia.

naast dat deze man goed laat zien hoe je gestrekte hoeken kan gebruiken, laat hij ook heel goed zien hoe je elke keer opgeschrijft welke regel je gebruikt. dat wil ik van jullie ook zien.

overstaande hoeken

Zoals in de vorige video al naar voren kwam (kijk één dia terug)

kun je overstaande hoeken soms gebruiken als je een hoek moet berekenen.

Regel: overstaande hoeken zijn even groot

Bekijk de video op de volgende dia voor nog een voorbeeld

zelf maken

maak uit je boek:

opgaven 74 t/m 76, 79, 80, 82, 83, 85

blz. 126-128 (let op: boek 2)

je mag overslaan: 77, 78, 81, 84, 86 t/m 89

maak foto's de opgaven: opgaven 74 t/m 76, 79, 80, 82, 83, 85 in je schrift. Upload ze hier.