Hoeken berekenen zonder gonio

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 1

 Hoeken berekenen 

Hoeken berekenen

Aanpak bij het berekenen van hoeken:

- maak altijd een schets (als er geen plaatje is bij de opgaven)

- zet erbij welke regel je gebruikt

Scherpe

Stomp

Rechte hoek

Volle hoek

Gestrekte hoek

Sleep het juiste plaatje naar de goed plek

Schat de grootte van de hoeken

45°

70°

110°

130°

90°

100°

50°

80°

Een hoek van 79 graden is ...

1. Scherp
2. Stomp

(in een driehoek zijn de hoeken samen 180^o)

Hoeken som

hoeksom driehoek (voorbeeld)

dus...

als je 2 van de 3 hoeken weet, 

dan kan ik de laatste hoek berekenen.

voorbeeld: 

∠C=180°−∠A−∠B

∠C=180°−100°−50°=30°

(hoekensom)

vraag: bereken hoek C

Hoe groot is hoek C?

1. 210 graden
2. 55 graden
3. 30 graden
4. Kun je zo niet berekenen, driehoek is niet rechthoekig.

Gelijkbenige driehoek

bij een gelijkbenige driehoek zijn 

2 zijdes even lang, en de basishoeken 

zijn even groot. 

Gelijkbenige driehoek (voorbeeld)

a) hoe groot is         ?

                     Dus:                      

b) hoe groot is        ?

we weten: 

dus:                                      

(hoekensom)

∠B

∠A=∠B

∠B=70°

∠C

∠A=70°,∠B=70°

∠C=180°−70°−70°=40°

Gelijkzijdige driehoek

In een gelijk zijdige driehoek zijn:

1. de zijden even lang
2. de hoeken even groot (180 : 3 = 60^o)

Vierhoek

Elke vierhoek heeft als hoekensom 360^o.

Overstaande hoeken

Regel: overstaande hoeken zijn even groot

Dus de hoeken met het boogje zijn even groot, maar ook de hoeken waar niets in staat zijn even groot.

Deellijn

Er staan dezelfde symbooltjes in hoeken die even groot zijn.

Maken

F hoeken

Te herkennen aan twee evenwijdige lijnen, en een derde lijn die de evenwijdige lijnen snijdt.

Z hoeken

Te herkennen aan twee evenwijdige lijnen en een derde lijn die de evenwijdige lijnen snijdt.