Samenvatting H9
H9 Lineaire vergelijkingen
1 / 36
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2
This lesson contains 36 slides, with text slides and 2 videos.
Lesson duration is: 45 minItems in this lesson
H9 Lineaire vergelijkingen
Slide 1 - Slide
Uitleg werkwijze
We gaan dit hoofdstuk werken met een leerdoelkaart.
Je bekijkt op 3 momenten hoe je eigenlijk voorstaan.
Aan het begin - middenin - aan het eind.
Hoe beheers je de te behalen leerdoelen?
- Onvoldoende
- Voldoende (bedoeling is duidelijk, het uitwerken lukt nog niet goed)
- Goed
- Uitmuntend (Je kan het je klasgenoten goed uitleggen)
timer
10:00
Slide 2 - Slide
Uitleg werkwijze
Aanpak
Je werkt in je eigen tempo het hoofdstuk door.
Je kiest de leerroute die bij jou past.
De uitleg kun je in je boek vinden en in de gedeelde LessonUp.
Maak voor jezelf aantekeningen in je schrift.
LET OP! Hier begin je mee voordat je begint met een paragraaf.
Paragraaf af, dan kijk je werk na en verbeter je je fouten (uitwerkingen staan in magister).
Je bepaalt dus zelf wat je huiswerk wordt voor de volgende les.
Zorg er altijd voor de je de laatste les voor de toets alle stof behandeld hebt.
De laatste les voor de toets is de vragenles.
Slide 3 - Slide
Uitleg werkwijze
Zelfstandig aan de slag.
Kom je ergens niet uit, pak dan eerst de aantekeningen erbij.
Lukt het dan nog niet? Vraag je klasgenoot om hulp.
Komen jullie er samen niet uit? Vraag de docent om hulp.
Na elke paragraaf bestaat er de mogelijkheid om een kleine check te doen.
Dit zal ik doen door formatieve toetsen, schrift controle en/of LessonUp.
De datum van het proefwerk staat vast, namelijk: vrijdag 20 maart.
timer
10:00
Slide 4 - Slide
Voorkennis
Slide 5 - Slide
Haakjes wegwerken.
Drie manieren om haakjes weg te werken (zie H5).
- Een rechthoek tekenen en de oppervlakte berekenen
- Een vermenigvuldigingstabel gebruiken
- De papagaaienbek methode toepassen
Slide 6 - Slide
Verschil formule en vergelijking.
Een formule staat op een korte en handige manier hoe je iets berekent. Een formule heeft twee variabelen.
Een vergelijking heeft één variabele.
Door de vergelijking op te lossen kun je de waarde van de variabele berekenen.
y = 2x + 3
12 = 2x + 3
Slide 7 - Slide
Formule of vergelijking
Formule (berekenen)
Een formule heeft 2 of meer verschillende variabelen.
Een formule heeft 2 of meer verschillende variabelen.
Bijvoorbeeld: y = 3 x + 4
Vergelijking (oplossen) Een vergelijking heeft 1 variabele.
Bijvoorbeeld: 3 x + 4 = 10
Slide 8 - Slide
Kwadratische vergelijkingen oplossen
Als je de kwadratische vergelijking in de vorm x² = getal hebt geschreven kun je aflezen hoeveel oplossingen deze heeft.
getal > 0 De vergelijking heeft twee oplossing (positief en negatief).
getal = 0 De vergelijking heeft een oplossing, namelijk x=0.
getal < 0 De vergelijking heeft geen oplossing, want een wortel uit een negatief getal
bestaat niet.
Slide 9 - Slide
Kwadratische vergelijkingen oplossen
Stap 1 Neem de vergelijking over.
Stap 2 Schrijf in de vorm x² = getal.
Stap 3 Werk het kwadraat weg.
Stap 4 Bereken de oplossing(en).
Stap 5 Controleer de oplossing(en).
vb. x2- 2 = 14
1) x2 = 16
2) x = √16 v x = -√16
3) x = 4 v x = -4
4) (-4)2= 16
42 = 16
Wat je links doet moet je rechts ook doen (balansmethode).
Of gebruik de bordjesmethode.
Weet je nog?
Kwadraat en wortel heffen elkaar op. √(x2) = x
Het woordje of geven we in de wiskunde aan met het symbool v.
Slide 10 - Slide
Lineaire formule
y = 3 x + 8 y = 3 - 9 t
Hellingsgetal
Het getal voor de variabele x.
Het hellingsgetal is de vaste toename of afname bij een stap van 1.
Stapgrootte.
Startgetal
Het getal waar de grafiek op de verticale as begint.
Het getal in de tabel onder de waarde 0.
Begingetal
Slide 11 - Slide
Paragraaf 1 en 2
Balansmethode
Slide 12 - Slide
Vergelijkingen oplossen
Bordjes methode (vorig schooljaar)
Balansmethode (nu)
Dit kan alleen als je aan een kant van het = teken een variabele hebt staan!
71 = 6q+32
Slide 13 - Slide
Balansmethode
Vergelijking oplossen met de balansmethode!
Welke waarde heeft q?
71 = 6 q + 32
Slide 14 - Slide
Balansmethode
Vergelijking oplossen met de balansmethode!
Welke waarde heeft q?
71 = 6 q + 32
-32 -32
Slide 15 - Slide
Balansmethode
Vergelijking oplossen met de balansmethode!
Welke waarde heeft q?
71 = 6 q + 32
-32 -32
39 = 6 q
Slide 16 - Slide
Balansmethode
Vergelijking oplossen met de balansmethode!
Welke waarde heeft q?
71 = 6 q + 32
-32 -32
39 = 6 q
: 6 :6
Slide 17 - Slide
Balansmethode
Vergelijking oplossen met de balansmethode!
Welke waarde heeft q?
71 = 6 q + 32
-32 -32
39 = 6 q
: 6 :6
6,5 = q
Slide 18 - Slide
Balansmethode
Vergelijking oplossen met de balansmethode!
Welke waarde heeft q?
71 = 6 q + 32
-32 -32
39 = 6 q
: 6 :6
6,5 = q Dus q = 6,5
Slide 19 - Slide
Balansmethode
Vergelijking oplossen met de balansmethode! Welke waarde heeft m?
-2 m - 18 = 5 m + 17
Slide 20 - Slide
Balansmethode
Vergelijking oplossen met de balansmethode! Welke waarde heeft m?
-2 m - 18 = 5 m + 17
-5m -5m
Slide 21 - Slide
Balansmethode
Vergelijking oplossen met de balansmethode! Welke waarde heeft m?
-2 m - 18 = 5 m + 17
-5m -5m
-7 m - 18 = 17
Slide 22 - Slide
Balansmethode
Vergelijking oplossen met de balansmethode! Welke waarde heeft m?
-2 m - 18 = 5 m + 17
-5m -5m
-7 m - 18 = 17
+ 18 + 18
Slide 23 - Slide
Balansmethode
Vergelijking oplossen met de balansmethode! Welke waarde heeft m?
-2 m - 18 = 5 m + 17
-5m -5m
-7 m - 18 = 17
+ 18 + 18
-7 m = 35
Slide 24 - Slide
Balansmethode
Vergelijking oplossen met de balansmethode! Welke waarde heeft m?
-2 m - 18 = 5 m + 17
-5m -5m
-7 m - 18 = 17
+ 18 + 18
-7 m = 35
: -7 :-7
Slide 25 - Slide
Balansmethode
Vergelijking oplossen met de balansmethode! Welke waarde heeft m?
-2 m - 18 = 5 m + 17
-5m -5m
-7 m - 18 = 17
+ 18 + 18
-7 m = 35
: -7 :-7
m = -5
Slide 26 - Slide
Oplossen van een vergelijking
Stap 1 Noteer de vergelijking.
Stap 2 Vereenvoudig beide kanten van het =-teken.
Stap 3 Los op met de balansmethode.
Stap 4 Geef antwoord op de vraag.
Stap 5 Controleer je antwoord (vul de variabele in).
Slide 27 - Slide
Slide 28 - Video
Slide 29 - Video
Paragraaf 3
Slide 30 - Slide
Snijdende lijnen
In het snijpunt van twee grafieken hebben beide formules dezelfde uitkomst.
Schrijf de vergelijking op.
Beide formules aan elkaar gelijkstellen.
1
Bereken de x-coördinaat. Los de vergelijking op!
Dit hebben we gehad in paragraaf 9.1
- Balansmethode
2
Bereken de y-coördinaat. Vul je oplossing in beide formules.
Dit is gelijk een controle of je oplossing juist is.
3
Geef de coördinaten van het snijpunt!
Let op je notatie!
4
Controle
Controleer je antwoord. x-coordinaat invullen in andere formule.
5
Slide 31 - Slide
Paragraaf 4
Lees goed de theorie van het boek door.
Slide 32 - Slide
Lineaire formule
De standaardvorm van een lineaire formule:
Er is een verband tussen de variabelen x en y.
Waarbij
a = hellingsgetal (stapgrootte)
b = startgetal (begingetal)
y = a x + b
Slide 33 - Slide
Paragraaf 5
Slide 34 - Slide
Omslagpunt
Het snijpunt van twee grafieken wordt ook wel het omslagpunt genoemd.
< is kleiner dan
> is groter dan
Slide 35 - Slide
Ongelijkheden oplossen
Stappenplan
Maak de vergelijking die bij de ongelijkheid hoort.
2
Los de vergelijking op!
Dit hebben we gehad in paragraaf 9.1
- Balansmethode
3
Geef op een getallenlijn aan of ze wel of niet voldoen aan de ongelijkheid.
Zet een = teken bij de oplossing.
Zet een krul of "g" bij wat klopt en een kruisje of "f".
4
Schrijf de oplossing van de ongelijkheid op!
Let op je notatie!
> groter dan < kleiner dan = is gelijk aan
5
Schrijf de ongelijkheid.
1
