Hoofdstuk 3 Paragraaf 1 - Rente

• Bedrijfseconomie
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Enkelvoudige - en samengestelde rente 

Leerdoelen

Je kunt het verschil uitleggen tussen enkelvoudige en samengestelde rente. 

Je kunt het eindsaldo van een spaarbedrag berekenen op basis van samengestelde rente. 

Je kunt het begin saldo van een spaarbedrag op basis van samengestelde rente.

Ik zet € 600 op mijn spaarrekening. De rente bedraagt 2%. Bereken de rente in euro's.

Enkelvoudige rente

• je krijgt rente (meestal) aan het einde van het jaar uitbetaald.
• je spaarbedrag waarover je rente ontvangt blijft dus gelijk.

Enkelvoudige rente = rentepercentage x spaarbedrag x jaren

Voorbeeld enkelvoudige rente

Voorbeeld:

Rob heeft € 200 op zijn spaarrekening staan. De bank vergoedt 3% rente.

Rente na 1 jaar               →  € 200 : 100 x 3 = € 6

Rente na 2 jaar              →  (€ 200 : 100 x 3) x 2 = € 12

Rente na 1 maand        →  (€ 200 : 100 x 3) : 12 = € 0,50 

Rente na 5 maanden  →  (€ 200 : 100 x 3) : 12 x 5 = € 2,50

Bereken de enkelvoudige rente die je in totaal hebt ontvangen na 2 jaar sparen:
€1.000 op de rekening tegen 2% rente.

1. € 40,00
2. € 120,00
3. € 60,00
4. € 100,00

Samengestelde rente

• de rente wordt bijgeschreven op je rekening.
  
• het jaar erna krijg je rente over je spaarbedrag en over de ontvangen rente ('rente op rente').
  

Samengestelde rente = 

rentepercentage x (spaarbedrag + bijgeschreven rente)

Rekenvoorbeeld samengestelde rente

Je hebt € 1.000 op je spaarrekening staan. Je krijgt 1% rente van de bank. Hoeveel euro rente heb je gekregen na 3 jaar als er sprake is van samengestelde rente?

1e jaar: 0,01 x € 1.000  = € 10

2e jaar: 0,01 x € 1.010  = € 10,10

3e jaar: 0,01 x € 1.020,10 = € 10,20

Eind van het 3e jaar heb je € 10 + € 10,10 + € 10,20 = € 30,30 rente ontvangen. 

Bereken de eindwaarde bij samengestelde rente

Je hebt € 1.000 op je spaarrekening staan. Je krijgt 1% rente van de bank. Hoeveel euro rente heb je gekregen na 3 jaar als er sprake is van samengestelde rente?

€ 1.000 x 1,01 x 1,01 x 1,01 = € 1.030,30 

Hoe kan dit sneller? 

Bereken het eindsaldo bij samengestelde rente

Voorbeeld
Wat is het eindsaldo van € 1.000 na 5 jaar op basis van 2% samengestelde rente.

=1.000⋅1,02​5​​=1.104,08

Hoe bereken je het beginsaldo bij samengestelde rente

Voorbeeld 

Je weet nu dat het eindsaldo van € 1.000 na 5 jaar op basis van 2% samengestelde rente € 1.104,08 bedraagt. 

Hoe kun je dit met een berekening ook aantonen?

Hoe bereken je het beginsaldo bij samengestelde rente?

 

Voorbeeld

Je weet dat het eindsaldo na 5 jaar op basis van 2% samengestelde rente € 1.104,08 bedraagt. Wat is het beginsaldo van dit bedrag? 

=1.104,08/1,02​5​​=1.000

Bereken het eindsaldo met rente na 3 jaar sparen:
€1000 op de rekening tegen 2% samengestelde rente.

1. €1.061,21
2. €1.060

Spaarrekening: € 1.500
1,2% rente
Hoeveel (enkelvoudige) rente ontvang je na 3 jaar?

1. € 54
2. € 54,65
3. € 1.554
4. € 1.554,65

Juist of onjuist?

Samengestelde rente levert meer op dan enkelvoudige rente.

1. juist
2. onjuist

Vind je de lesstof nog lastig? Bekijk dan de extra uitleg in de volgende video's.