3.1 Kwadratische functies (theorie A, B en C)

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

3

Kwadratische problemen

Ga rustig zitten op je vaste plek.

Pak je wiskundeboek en schrift.

Open je boek op blz. 90 en lees theorie A, B en C.

- Werken met kwadratische functies van de vorm f(x) = ax² + bx + c             f(x) = a(x - d)(x - e)       en

f(x) = a(x - p)² + q

- Kwadratische vergelijkingen oplossen

- Het berekenen van de coördinaten van de snijpunten van een parabool met de x-as en de y-as

- De coördinaten van de top van een parabool berekenen

Dit hoofdstuk leer je:

Aan het einde van deze les:

- weet je het verschil tussen een functie en een formule

- kan je bij een gegeven functie een gevraagde functiewaarde berekenen

- kan je de grafiek tekenen van een kwadratische functie

- kan je onderzoeken of een punt op de grafiek van een kwadratische functie ligt

3.1 Kwadratische functies

3.1 Kwadratische functies

Gegeven is de functie f(x) = x² + 3x - 5

a) Bereken f(5)

b) Bereken f(-3)

c) Schrijf de formule van f op 

3.1 Kwadratische functies

Gegeven is de functie f(x) = x² + 3x - 5

a) Bereken f(5)

b) Bereken f(-3)

c) Schrijf de formule van f op 

a).  f(5) = 5² + 3 ⋅ 5 - 5 = 25 + 15 - 5 = 35-5 =30

b).  f(-3) = (-3)² + 3 ⋅ -3 - 5 = 9 - 9 - 5 = 0 - 5  = -5

c).  y=  x² + 3x - 5

3.1 Kwadratische functies

a≠0

f(x)=ax​2​​+bx+c

f(x)=​2​​1​​x​2​​+3x+2

3.1 Kwadratische functies

a≠0

f(x)=ax​2​​+bx+c

f(x)=​2​​1​​x​2​​+3x+2

a=​2​​1​​

3.1 Kwadratische functies

a≠0

f(x)=ax​2​​+bx+c

f(x)=​2​​1​​x​2​​+3x+2

a=​2​​1​​

b=3

3.1 Kwadratische functies

a≠0

f(x)=ax​2​​+bx+c

f(x)=​2​​1​​x​2​​+3x+2

a=​2​​1​​

b=3

c=2

3.1 Kwadratische functies

f(x)=​2​​1​​x​2​​+3x+2

f(−6)=f(0)

Reken na dat

3.1 Kwadratische functies

f(x)=​2​​1​​x​2​​+3x+2

Laat met een berekening zien of A( 10, 82 ) op de grafiek van f ligt.

3.1 Kwadratische functies

3.1 Kwadratische functies

Maken:  Opgaven 7 fout --> Dan opgaven   9, 10, 11, 12

                Opgaven 7 goed --> Dan opgaven   10, 11 en 12

Hoe:        

Klaar:      Kijk je werk na. Daarna rustig iets voor jezelf doen.

Niet overleggen, geen vragen             -->

Niet overleggen, wel vragen                -->

Overleg én vragen wel toegestaan    -->

3.1 Kwadratische functies

Maken:   Dan opgaven  5, 6

Hoe:        

.

Niet overleggen, geen vragen             -->

Niet overleggen, wel vragen                -->

Overleg én vragen wel toegestaan    -->

3.1 Kwadratische functies