week 19 VWO2 7.2 Buiten haakjes brengen

7.2 Buiten haakjes brengen

1 / 13

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

This lesson contains 13 slides, with interactive quizzes and text slides.

Items in this lesson

7.2 Buiten haakjes brengen

Slide 1 - Slide

Wat ga je leren in deze les?

1. Wat ontbinden in factoren is.

2. Wat een gemeenschappelijke factor is.

3. Dat je een gemeenschappelijke factor buiten haakjes brengen. kan brengen

4. Dat je zoveel mogelijk factoren buiten haakjes brengen kan brengen

5. Hoe je de a²-b² ontbindt in factoren.

Slide 2 - Slide

Wat is ontbinden in factoren?

Als we het in de wiskunde hebben over ontbinden in factoren bedoelen we dat een som in een product willen schrijven. Dit doen wij met behulp van haakjes.

Aantal voorbeelden:

x^{​ 2 ​ ​} + 2 x = x (x + 2)

5 x^{​ 2 ​ ​} + 10 x = 5 x (x + 2)

In de volgende dia's ga je leren hoe jij dit zelf kan doen!

Slide 3 - Slide

Hoe ontbindt je in factoren?

Om te kunnen ontbinden in factoren hebben we een gemeenschappelijke factor nodig. Laten we het voorbeeld van de vorige pagina nog eens bekijken.

x^{​ 2 ​ ​} + 2 x = x (x + 2)

x^{​ 2 ​ ​} = x \cdot x

2 x = 2 \cdot x

x^{​ 2 ​ ​} = x \cdot x

Om de gemeenschappelijke factor te bepalen gaan we x2 en 2x schrijven in factoren.

daarna je bekijken wat beide producten gemeendschappelijk hebben. De gemeenschappelijke factor in dit geval x komt voor de haakjes te staan. Wat je over houd komt in de haakjes te staan.

2 x = 2 \cdot x

x (x + 2)

Slide 4 - Slide

Laten we nog een voorbeeld bekijken:

7 x^{​ 2 ​ ​} - 21 x

Als eerst de gemeenschappelijke factor bepalen.

In dit geval is dat 7x. Dit komt voor het haakje te staan.

Er staat een min voor de 21, dus dat betekent dat er ook een - in het haakje komt te staan.

7 x^{​ 2 ​ ​} = 7 \cdot x \cdot x

21 x = 3 \cdot 7 \cdot x

7 x (x - 3)

7 x^{​ 2 ​ ​} - 21 x = 7 x (x - 3)

dus

Slide 5 - Slide

ontbindt in factoren:

3 x^{​ 2 ​ ​} + 6 x

Slide 6 - Open question

Zoveel mogelijke gemeenschappelijke factor buiten het haakje halen.

Het volgende voorbeeld kan je op meerdere manieren ontbinden in factoren. Echter is er toch maar 1 juist. Je moet zoveel mogelijk gemeenschappelijke facotr buiten het haakje halen. .

8 x y + 16 x

8 x y + 16 x = 2 (4 x y + 8 x)

8 x y + 16 x = 4 (2 x y + 4 x)

8 x y + 16 x = 8 (x y + 2 x)

8 x y + 16 x = x (8 y + 16)

Er zijn nog meer mogelijkheden. Weet jij de juiste? Geef je antwoord in de volgende dia.

Slide 7 - Slide

Ontbind in factoren

8 x y + 16 x

Slide 8 - Open question

Hoe ontbind je a²- b²in factoren?

Weten je het merkwaardig product

nog? Dit merkwaardig product moesten jullie uit het hoofd kennen. Nu gaan wij in plaats de haakjes weg werken, gaan we a² - b² ontbinden in factoren.

(a - b) (a + b) = a^{​ 2 ​ ​} - b^{​ 2 ​ ​}

a²- b² gaan we ontbinden in factoren. Dan krijg je

Laten we een voorbeel bekijken.

a^{​ 2 ​ ​} - b^{​ 2 ​ ​} = (a - b) (a + b)

x^{​ 2 ​ ​} - 16

= (x - 4) (x + 4)

Onthoud: Je neemt eigenlijk de wortel van x² en 16. Dit plaats je tussen de haakjes.

Slide 9 - Slide

Laten we nog een voorbeeld bekijken:

64 x^{​ 2 ​ ​} - 9

\sqrt ​ 64 x^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​ = 8 x

\sqrt ​ 9 ​ ​ ​ = 3

dus

64 x^{​ 2 ​ ​} - 9 = (8 x - 3) (8 x + 3)

Slide 10 - Slide

Ontbind in factoren:

25 x^{​ 2 ​ ​} - 49

Slide 11 - Open question

Dit was de les!

Heb je nog vragen?

Stel die dan in de volgende dia. Ook kan je je vraag stellen via It'slearning of in de online les.

In de studiewijzer staat welke opdrachten je moet maken voor deze week (20)

Slide 12 - Slide

Heb je nog een vraag?
deze zal ik beantwoorden in de online les

Slide 13 - Open question