De Stelling van Pythagoras: Het Verband Tussen Zijden van een Rechthoekige Driehoek

De Stelling van Pythagoras: Het Verband Tussen Zijden van een Rechthoekige Driehoek

Leerdoel

Aan het einde van de les kun je de Stelling van Pythagoras toepassen om de lengte van een zijde van een rechthoekige driehoek te berekenen.

Introduceer het leerdoel van de les en geef de studenten een duidelijk doel om naar te streven.

Wat weet je al over de Stelling van Pythagoras?

Wat is de Stelling van Pythagoras?

De Stelling van Pythagoras stelt dat in een rechthoekige driehoek het kwadraat van de lengte van de schuine zijde gelijk is aan de som van de kwadraten van de lengtes van de twee rechthoekszijden.

Definieer de Stelling van Pythagoras en leg uit wat het precies betekent.

Voorbeeld

Stel dat we een rechthoekige driehoek hebben met zijden van 3 cm en 4 cm. Hoe lang is de schuine zijde?

Geef een voorbeeld van een rechthoekige driehoek waarbij de studenten de Stelling van Pythagoras kunnen gebruiken om de lengte van de schuine zijde te berekenen.

Stap 1

Kwadrateer de lengtes van de rechthoekszijden: 3^2 = 9 en 4^2 = 16.

Leg uit dat de eerste stap is om de lengtes van de rechthoekszijden te kwadrateren.

Stap 2

Tel de kwadraten van de rechthoekszijden bij elkaar op: 9 + 16 = 25.

Laat zien hoe de studenten de kwadraten van de rechthoekszijden moeten optellen.

Stap 3

Neem de vierkantswortel van het totaal: √25 = 5.

Leg uit dat de laatste stap is om de vierkantswortel te nemen van het totaal om de lengte van de schuine zijde te vinden.

Antwoord

De lengte van de schuine zijde is 5 cm.

Geef het antwoord op het voorbeeld en controleer of de studenten het juiste antwoord hebben gevonden.

Toepassingen

De Stelling van Pythagoras wordt gebruikt in veel verschillende situaties, zoals het berekenen van afstanden, het ontwerpen van gebouwen en het oplossen van puzzels.

Bespreek enkele praktische toepassingen van de Stelling van Pythagoras om het belang ervan te benadrukken.

Oefening

Bereken de lengte van de schuine zijde van een rechthoekige driehoek met rechthoekszijden van 5 cm en 12 cm.

Geef de studenten een oefening om de Stelling van Pythagoras toe te passen op een andere rechthoekige driehoek.

Schrijf 3 dingen op die je deze les hebt geleerd.

De leerlingen voeren hier drie dingen in die ze in deze les hebben geleerd. Hiermee geven ze aan wat hun eigen leerrendement van deze les is.

Schrijf 2 dingen op waarover je meer wilt weten.

De leerlingen voeren hier twee dingen in waarover ze meer zouden willen weten. Hiermee vergroot je niet alleen betrokkenheid, maar geef je hen ook meer eigenaarschap.

Stel 1 vraag over iets dat je nog niet zo goed hebt begrepen.

De leerlingen geven hier (in vraagvorm) aan met welk onderdeel van de stof ze nog moeite. Voor de docent biedt dit niet alleen inzicht in de mate waarin de stof de leerlingen begrijpen/beheersen, maar ook een goed startpunt voor een volgende les.