examenstof: onderdeel C: Rekenen, meten en schatten

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t, mavo
• Leerjaar 4

Het onderdeel rekenen, meten en schatten gaat in op alledaagse situaties. Je moet hierbij gangbare maten (grootheden) kennen. Voor lengte bijvoorbeeld kilometer, of meter. Voor oppervlakte bijvoorbeeld vierkante kilometer, of vierkante meter. Voor inhoud bijvoorbeeld kiloliter liter of kubieke meter. Voor gewicht bijvoorbeeld kilo of gram. Voor tijd bijvoorbeeld minuut, of dag. En tenslotte ook voor temperatuur; geld en snelheid.

Voor alle gangbare maten geldt dat je er ook mee moet kunnen rekenen. Dus bijvoorbeeld kilometers kunnen omzetten in meters (of andersom). Je mag je rekenmachine hierbij gebruiken. Dus zorg dat je ook goed weet hoe je met je rekenmachine om moet gaan. Bijvoorbeeld als het gaat om de wetenschappelijke notatie van grote getallen (met veel nullen).

Meten en schatten gaat in op het zoeken naar maatstaven. Hiermee kun je op een onderbouwde manier tot een afmeting te komen. Bijvoorbeeld de gemiddelde lengte van een man gebruiken om de lengte van een boom te bepalen.

Bij het onderwerp breuken en verhoudingen moet je weten dat een breuk een verhouding is. Een breuk is een deling van twee gehele getallen met een teller en een noemer. Zorg dat je weet hoe een breuk is opgebouwd, maar nog belangrijker hoe je ermee moet rekenen. Zo moet je meerdere breuken bij elkaar kunnen optellen.

Voor het stuk verhoudingen moet je vooral de verhouding kunnen opschalen of verkleinen. Bijvoorbeeld: 1 fles cola vult vier glazen. Om 16 glazen cola te vullen zijn dus 4 flessen cola nodig.

Rekenen

Meten

Schatten

 vuistregels

* negen vuistregels

* je gebruikte ze als er geen aanvullende informatie is gegeven.

bijv. Er zijn 20.000.000 honden in Nederland. Hoeveel honden zijn dat per Nederlander?

 Metriek stelsel

* uit je hoofd leren!!

* mee oefenen!!

* veel omrekenen in examen

 Eenheden van gewicht

* uit je hoofd leren

* mee oefenen

* veel omrekenen in examen

 Eenheden van informatie

* uit je hoofd leren

* mee oefenen

* veel omrekenen in examen

 Eenheden van tijd

* uit je hoofd leren

* mee oefenen (zie voorbeelden)

* veel omrekenen in examen

3,7 uur is 3 uur en 0,7 deel van een uur

0,7 x 60 minuten = 42 minuten

dus 3 uur en 42 minuten

 Eenheden van snelheid

* uit je hoofd leren

* mee oefenen

* veel omrekenen in examen

of 

 Procenten gegeven

verhoudingstabel

 BTW

verhoudingstabel

voorbeeld op het bord

BTW = 21%

levensmiddelen 6%

Percentage berekenen

absolute toename -> aantallen

relatieve toename -> procenten

 Geheel berekenen

verhoudingstabel

 Promille

1 promille = 1 per 1000

1/1000 = 0.001

ipv 100 staat er 1000 in de verhoudingstabel

 Exponentiele toename

FORMULE=> uitkomst= begingetal x groeifactor ^ exponent

opschrijven op examen =>

berekening groeifactor

lege formule

t=

berekening

dus

 exponentiele afname

groeifactor:

> 1 -> toename

< 1 -> afname

 verhoudingen

verhoudingstabel

 

wat je onder doet doe je ook boven

de verhouding tussen iets bij water en limonade 1:7

-> omrekenen naar percentage

      grote getallen

10

100

1.000

1.000.000

1.000.000.000

1.000.000.000.000

10

tien - honderd - duizend - miljoen - miljard- biljoen

Macht

- gebruik op de rekenmachine -> 

- gebruik in een formule -> machtsverband

exponent -> 0 -> 1

200^0 = 1

bereken de volgende machten:

6^5 en 6^0

wetenschappelijke notatie

10^6

7,9 x 10^6

858.000.000

-wetenschappelijke notatie

- afgerond op een decimaal

- schrijf voluit: 8,52 x 10^8

wetenschappelijke notatie kleine getallen

0,0000000409

4,09 x 10^-8

0

worteltrekken

- aantal wortels uit je hoofd (t/m 144)

- wortels op je rekenmachine 

- wortelverband

formule onder wortel -> (tussen haakjes)

ongeveer streepjes 

√​​​​

volgorde

let op!

Van links naar rechts

voorbeelden blz. 40

0

deelstreep

rekenmachine

afronden

2,35627

afronden op:

754640

duizental

hondertal

afronden

• mensen en dieren -> logisch nadenken

-> gewone afrondregels!!!

• hellingspercentage -> hele getallen
• geld -> twee decimalen
• contant afronden op 0,05
• hoeken op hele graden
• procenten -> een decimaal
• meters -> twee decimalen
• antwoorden in een decimaal meer als de gegevens

0