wi 4V H6 2B

V Afgeleide en raaklijn

6.1 Toppen en buigpunten

6.2 De afgeleide van machtgsfuncties

6.3 De kettingregel

6.4 Functies met parameters

wi 4V H6

Differentiaalrekening

1 / 17

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

This lesson contains 17 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 60 min

Items in this lesson

V Afgeleide en raaklijn

6.1 Toppen en buigpunten

6.2 De afgeleide van machtgsfuncties

6.3 De kettingregel

6.4 Functies met parameters

wi 4V H6

Differentiaalrekening

Slide 1 - Slide

This item has no instructions

V Afgeleide en raaklijn

6.1 Toppen en buigpunten

6.2 De afgeleide van machtgsfuncties

6.3 De kettingregel

6.4 Functies met parameters

6.2A De afgeleide van

voor gehele

geeft

voor (n = ℝ)

!!! Je geeft de afgeleide zoals de functie gegeven is !!!

wi 4V H6

Differentiaalrekening

f (x) = x^{​ n ​ ​}

n

f^{​' ​ ​} (x) = n \cdot x^{​ n - 1 ​ ​}

Definitie

f^{​' ​ ​} (x) = ​ h \to 0 ​ lim ​ ​ \frac{​ f ( x + h ) - f ( x ) ​ ​}{​ h ​}

1 breuk, negatieve exponenten, gebroken exponenten

Slide 2 - Slide

This item has no instructions

Hoe goed gaat het tot nu toe?

Slide 3 - Slide

This item has no instructions

Slide 4 - Slide

This item has no instructions

Slide 5 - Slide

This item has no instructions

Slide 6 - Slide

This item has no instructions

V Afgeleide en raaklijn

6.1 Toppen en buigpunten

6.2 De afgeleide van machtgsfuncties

6.3 De kettingregel

6.4 Functies met parameters

6.2B De afgeleide van

voor elke van

wi 4V H6

Differentiaalrekening

f (x) = x^{​ n ​ ​}

n

ℜ

g (x) = x^{​ 2 ​ ​} \cdot ​ 3 ​ ​ \sqrt ​ x ​ ​ ​

1 Schrijf als gebroken functie

g (x) = x^{​ 2 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} ​ ​}

g^{​' ​ ​} (x) = 2 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} x^{​ 1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} ​ ​}

2 Differentieer

3 Schrijf als wortel

g^{​' ​ ​} (x) = 2 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} x \cdot ​ 3 ​ ​ \sqrt ​ x ​ ​ ​

Slide 7 - Slide

This item has no instructions

6.2B De afgeleide van

voor elke van

g (x) = (x^{​ 2 ​ ​} + 1) (1 + \sqrt ​ x ​ ​ ​)

f (x) = x^{​ n ​ ​}

h (x) = \frac{​ 2 x - 3 ​ ​}{​ x ^{​ 2 ​ ​} \cdot \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​}

n

ℜ

Slide 8 - Slide

This item has no instructions

6.2B De afgeleide van

voor elke van

g (x) = (x^{​ 2 ​ ​} + 1) (1 + \sqrt ​ x ​ ​ ​)

f (x) = x^{​ n ​ ​}

h (x) = \frac{​ 2 x - 3 ​ ​}{​ x ^{​ 2 ​ ​} \cdot \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​}

n

ℜ

Kan ook door haakjes wegwerken

g (x)^{​' ​ ​} = (x^{​ 2 ​ ​} + 1) [1 + \sqrt ​ x ​ ​ ​]^{​' ​ ​} + [x^{​ 2 ​ ​} + 1]^{​' ​ ​} (1 + \sqrt ​ x ​ ​ ​)

h (x) = \frac{​ 2 x - 3 ​ ​}{​ x ^{​ 2 ​ ​} \cdot \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​}

g (x)^{​' ​ ​} = (x^{​ 2 ​ ​} + 1) \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x^{​ - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} + 2 x \cdot (1 + \sqrt ​ x ​ ​ ​)

g (x)^{​' ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x^{​ 1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} + \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x^{​ - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} + 2 x + 2 x^{​ 1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​}

g (x)^{​' ​ ​} = 2 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x \sqrt ​ x ​ ​ ​ + 2 x + \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​}

Slide 9 - Slide

This item has no instructions

6.2B De afgeleide van

voor elke van

f (x) = x^{​ n ​ ​}

h (x) = \frac{​ 2 x - 3 ​ ​}{​ x ^{​ 2 ​ ​} \cdot \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​}

n

ℜ

h^{​' ​ ​} (x) = \frac{​ ( x ^{​ 2 ​ ​} \cdot \sqrt ​ x ​ ​ ​ ) [ 2 x - 3 ] ^{​' ​ ​} - ( 2 x - 3 ) [ x ^{​ 2 ​ ​} \cdot \sqrt ​ x ​ ​ ​ ] ^{​' ​ ​} ​ ​}{​ ( x ^{​ 2 ​ ​} \cdot \sqrt ​ x ​ ​ ​ ) ^{​ 2 ​ ​} ​}

h^{​' ​ ​} (x) = \frac{​ ( x ^{​ 2 ​ ​} \cdot \sqrt ​ x ​ ​ ​ ) \cdot 2 - ( 2 x - 3 ) \cdot 2 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x \cdot \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​ ​}{​ x ^{​ 5 ​ ​} ​}

h^{​' ​ ​} (x) = \frac{​ 2 x ^{​ 2 ​ ​} \cdot \sqrt ​ x ​ ​ ​ - 5 x ^{​ 2 ​ ​} \cdot \sqrt ​ x ​ ​ ​ + 7 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x \cdot \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​ ​}{​ x ^{​ 5 ​ ​} ​}

h^{​' ​ ​} (x) = \frac{​ 7 x ^{​ 2 ​ ​} \cdot \sqrt ​ x ​ ​ ​ + 7 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x \cdot \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​ ​}{​ x ^{​ 5 ​ ​} ​}

Slide 10 - Slide

This item has no instructions

vragen?

Slide 11 - Slide

This item has no instructions

Welke begrippen ken je nu uit hoofdstuk 6?

Slide 12 - Mind map

This item has no instructions

Aan welk onderdeel van hoofdstuk 6 wil je nog werken vóór de toets?

Afgeleide regels en raaklijn

wanneer f(x)=0, f'(x)=0 en f''(x)=0?

Extreme waarden

Buigpunten

Afgeleide machtsfuncties

Afgeleide t/m kettingregel

functies met parameters

Kromme door toppen en rakende/ loodrechte grafieken

Slide 13 - Poll

This item has no instructions

Hoe kijk jij als je aan je toets denkt?

🤩

😍

😐

🥴

😬

😵

Slide 14 - Poll

Voor de docent

Deze slide kan een aanleiding zijn om het gesprek over de (mogelijke) aversie voor rekenen te bespreken.

Waar zit het 'm in? Wat zou rekenen leuker/makkelijker maken?

Of zijn het specifieke onderdelen van het rekenen die niet gesnapt worden?

Uiteraard kan deze slide ook een aanspreekpunt zijn om de leerlingen indivueel op aan te spreken.

Hoe vonden jullie deze les?

😒🙁😐🙂😃

Slide 15 - Poll

This item has no instructions

Aan de slag

Slide 16 - Slide

This item has no instructions

Aan de slag

Slide 17 - Slide

This item has no instructions

wi 4V H6 2B

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Mind map

Slide 13 - Poll

Slide 14 - Poll

Slide 15 - Poll

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

More lessons like this

wi 4V H6 2A

wi 4V H6 1C

wi 4V H6 1AB

wi 4V H5 4D V6

Machten, exponenten en logaritmen Laatste Les

Differentiaalrekening Les 1

Machten, exponenten en logaritmen Bespreken SO

Machten, exponenten en logaritmen Les 6