wi 4V H6 2A

V Afgeleide en raaklijn

6.1 Toppen en buigpunten

6.2 De afgeleide van machtgsfuncties

6.3 De kettingregel

6.4 Functies met parameters

wi 4V H6

Differentiaalrekening

1 / 15

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

This lesson contains 15 slides, with interactive quiz and text slides.

Lesson duration is: 60 min

Items in this lesson

V Afgeleide en raaklijn

6.1 Toppen en buigpunten

6.2 De afgeleide van machtgsfuncties

6.3 De kettingregel

6.4 Functies met parameters

wi 4V H6

Differentiaalrekening

Slide 1 - Slide

Hoe goed gaat het tot nu toe?

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

V Afgeleide en raaklijn

6.1 Toppen en buigpunten

6.2 De afgeleide van machtgsfuncties

6.3 De kettingregel

6.4 Functies met parameters

6.1C Buigpunt en buigraaklijn

wi 4V H6

Differentiaalrekening

Ber. alg. coörd. v. buigp.

1 Ber. f'(x) en f''(x)

2 Los alg. f''(x)=0 op

geeft x _buigpunt

3 Schets f(x)

4 f''(x)=0 buigpunten?

5 Ber. f(x)=y en Antw.

f(x)

f'(x)

f''(x)

Slide 6 - Slide

V Afgeleide en raaklijn

6.1 Toppen en buigpunten

6.2 De afgeleide van machtgsfuncties

6.3 De kettingregel

6.4 Functies met parameters

6.2A De afgeleide van

voor gehele

geeft

voor (n = ℝ)

!!! Je geeft de afgeleide zoals de functie gegeven is !!!

wi 4V H6

Differentiaalrekening

f (x) = x^{​ n ​ ​}

n

f^{​' ​ ​} (x) = n \cdot x^{​ n - 1 ​ ​}

Definitie

f^{​' ​ ​} (x) = ​ h \to 0 ​ lim ​ ​ \frac{​ f ( x + h ) - f ( x ) ​ ​}{​ h ​}

1 breuk, negatieve exponenten, gebroken exponenten

Slide 7 - Slide

6.2A De afgeleide van

voor gehele

h (x) = - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} x^{​ 6 ​ ​}

g (x) = 4 x^{​ 4 ​ ​}

f (x) = x^{​ n ​ ​}

n

k (x) = x^{​ - p ​ ​}

Slide 8 - Slide

6.2A De afgeleide van

voor gehele

h (x) = - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} x^{​ 6 ​ ​}

g (x) = 4 x^{​ 4 ​ ​}

f (x) = x^{​ n ​ ​}

n

g^{​' ​ ​} (x) = 16 x^{​ 3 ​ ​}

h^{​' ​ ​} (x) = - \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​} x^{​ 5 ​ ​} = - 2 x^{​ 5 ​ ​}

k (x) = x^{​ - p ​ ​}

k^{​' ​ ​} (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ x ^{​ p ​ ​} ​}

k^{​' ​ ​} (x) = \frac{​ x ^{​ p ​ ​} \cdot [ 1 ] ^{​' ​ ​} - 1 \cdot [ x ^{​ p ​ ​} ] ^{​' ​ ​} ​ ​}{​ ( x ^{​ p ​ ​} ) ^{​ 2 ​ ​} ​}

k^{​' ​ ​} (x) = \frac{​ x ^{​ p ​ ​} \cdot 0 - 1 \cdot p x ^{​ p - 1 ​ ​} ​ ​}{​ x ^{​ 2 p ​ ​} ​}

k^{​' ​ ​} (x) = - p x^{​ - p - 1 ​ ​}

k^{​' ​ ​} (x) = n x^{​ n - 1 ​ ​}

q u o t i e n t r e g e l \Rightarrow \frac{​ n a t - tan ​ ​}{​ n ^{​ 2 ​ ​} ​}

b e w i j s \Rightarrow y = x^{​ n ​ ​} \Rightarrow y^{​' ​ ​} = n \cdot x^{​ n - 1 ​ ​} \land n < 0

Slide 9 - Slide

6.2A De afgeleide van

voor gehele

h (x) = - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} x^{​ 6 ​ ​}

g (x) = 4 x^{​ 4 ​ ​}

f (x) = x^{​ n ​ ​}

n

k (x) = x^{​ - p ​ ​}

Slide 10 - Slide

6.2A De afgeleide van

voor gehele

h (x) = - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} x^{​ 6 ​ ​}

g (x) = 4 x^{​ 4 ​ ​}

f (x) = x^{​ n ​ ​}

n

g^{​' ​ ​} (x) = 16 x^{​ 3 ​ ​}

h^{​' ​ ​} (x) = - \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​} x^{​ 5 ​ ​} = - 2 x^{​ 5 ​ ​}

k (x) = x^{​ - p ​ ​}

k^{​' ​ ​} (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ x ^{​ p ​ ​} ​}

k^{​' ​ ​} (x) = \frac{​ x ^{​ p ​ ​} \cdot [ 1 ] ^{​' ​ ​} - 1 \cdot [ x ^{​ p ​ ​} ] ^{​' ​ ​} ​ ​}{​ ( x ^{​ p ​ ​} ) ^{​ 2 ​ ​} ​}

k^{​' ​ ​} (x) = \frac{​ x ^{​ p ​ ​} \cdot 0 - 1 \cdot p x ^{​ p - 1 ​ ​} ​ ​}{​ x ^{​ 2 p ​ ​} ​}

k^{​' ​ ​} (x) = - p x^{​ - p - 1 ​ ​}

k^{​' ​ ​} (x) = n x^{​ n - 1 ​ ​}

q u o t i e n t r e g e l \Rightarrow \frac{​ n a t - tan ​ ​}{​ n ^{​ 2 ​ ​} ​}

b e w i j s \Rightarrow y = x^{​ n ​ ​} \Rightarrow y^{​' ​ ​} = n \cdot x^{​ n - 1 ​ ​} \land n < 0

Slide 11 - Slide

vragen?

Slide 12 - Slide

Hoe vonden jullie deze les?

😒🙁😐🙂😃

Slide 13 - Poll

Aan de slag

Slide 14 - Slide

Aan de slag

Slide 15 - Slide

wi 4V H6 2A

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Poll

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

More lessons like this

wi 4V H6 1AB

wi 4V H6 2B

wi 4V H6 1C

wi 4V H5 4D V6

wisB H6 les 5 5E

Differentiaalrekening Les 1

Machten, exponenten en logaritmen Les 6

4V wis B: 6.1 Toppen en buigpunten