7/2 5.3 De stelling van Pythagoras toepassen + 5.4 A doorsneden

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 2

Welkom v2a

Ga op een plek zitten waar jij rustig kan werken.

Deze les nodig:

• Wiskundeschrift (ruitjes)
• Pen
• Rekenmachine
• Boek deel 2
• Laptop (ingelogd in lessonup)

Leerlingen online?

Even herhalen..

Wat is een ander woord voor de schuine zijde?

1. hippopotamus
2. bissectrice
3. ellips
4. hypotenusa

Zet het werkschema in de juiste volgorde,

Bereken daarna PR in cm

1

2

3

4

5

Maak een schets van een rechthoekige driehoek

Vul de getallen in de stelling van Pythagoras in op de juiste plek en werk de kwadraten uit. 

Stel de stelling van Pythagoras op: rhz² + rhz² = sz²

met de juiste letters van de schets

Verwerk de gegevens in de schets en zet letters bij belangrijke punten

De lengte van de gevraagde zijde bereken je in de laatste stap met de wortel 

Uitwerking

Uitwerking

1. Maak een schets van een rechthoekige driehoek.
2. Verwerk de gegevens in de schets en zet letters bij belangrijke punten.
3. Stel de stelling van Pythagoras op: rhz² + rhz² = sz²
   met de juiste letters van de schets.
4. Vul de getallen in de stelling van Pythagoras in op de juiste plek en werk de kwadraten uit. 
5. De lengte van de gevraagde zijde bereken je in de laatste stap met de wortel.

Laptops dicht

Leerdoelen

§5.3 De stelling van Pythagoras toepassen

 

Aan het eind van de les weten jullie:

.... hoe je  in verschillende figuren hulplijnen kan tekenen zodat je een rechthoekige driehoek creëert.

.... hoe je vervolgens met de stelling van Pythagoras gevraagde lengtes  kan berekenen

• Wat weten we al?

Theorie

Voorbeeld: Bereken de hoogte van het huis hiernaast in meter. Rond af op één decimaal.

Hoe kun je de stelling van Pythagoras gebruiken bij niet rechthoekige driehoeken?

1. Schets het driehoekige dakgedeelte 
2. Teken een hulplijn om een rechthoekige driehoek te krijgen.
   
3. Bereken de lengte van de hoogtelijn uit de top met de stelling van Pythagoras
4. Geef je conclusie: let op! Waarschijnlijk moet je nog lengtes bij elkaar optellen

Uitwerking

Theorie

Hoe kun je de stelling van Pythagoras gebruiken bij niet rechthoekige driehoeken?

Hulplijnen

Teken eerst een hulplijn om een rechthoekige driehoek te krijgen. Zorg ervoor dat de hulplijn voor een rechthoekige driehoek zorgt!

Oefenen

Uitwerking

1. Maak een schets
2. Teken een hulplijn om een rechthoekige driehoek te maken
3. Verwerk de gegevens in de schets en zet letters bij de belangrijke punten
4. Bereken de gevraagde lengte met de stelling van Pythagoras.
5. Geef je conclusie: let op! Waarschijnlijk moet je nog lengtes bij elkaar optellen

Klaar? ga alvast verder met  opgave 33  t/m 36

Leerdoelencheck

§5.3 De stelling van Pythagoras toepassen

 

Aan het eind van de les weten jullie:

.... hoe je  in verschillende figuren hulplijnen kan tekenen zodat je een rechthoekige driehoek creëert.

.... hoe je vervolgens met de stelling van Pythagoras gevraagde lengtes  kan berekenen

Leerdoelen

§5.4A Doorsneden

 

Aan het eind van de les weten/ kennen jullie:

.... het begrip doorsnede

.... aangeven welk vlak figuur de doorsnede van een figuur vormt.

• Wat weten we al?

Startopdracht

Theorie

Aan de slag blz 24, 25

Klaar? Ga weer verder met Opgave 33 t/m 36 + 38 van 5.3

Aan de slag

§5.3 De stelling van Pythagoras toepassen

Opgave 33 t/m 36 + 38

Voor de liefhebber: opgave 37 t/m 30(extra oefening/ uitdaging)

Vanaf blz 21 (boek deel 2)

+ nakijken

Liefhebbers om samen te oefenen?

Opgaves 33 tm 35

Nakijken 33 tm 35

Nakijken 36, 38

Opgaves 36, 38

Leg in je eigen woorden uit wat het leerdoel van deze les was.

Noem 1 ding waar je nog een vraag over hebt

Leerdoelencheck

§5.3 De stelling van Pythagoras toepassen

§5.4 Doorsneden

 

Aan het eind van de les weten jullie:

.... hoe je  in verschillende figuren hulplijnen kan tekenen zodat je een rechthoekige driehoek creëert.

.... hoe je vervolgens met de stelling van Pythagoras gevraagde lengtes  kan berekenen

.... het begrip doorsnede

.... aangeven welk vlak figuur de doorsnede van een figuur vormt.

Donderdag SO

Donderdag 10 februari SO:

• H3.2AB: lineaire formule (y=ax+b, je weet wat a en b is, je kan een formule opstellen bij een grafiek) (boek deel 1)
• H3.5A Vergelijkingen oplossen (boek deel 1)
• H5 Pythagoras t/m 5.4 theorie A (boek deel 2)

Oefenen: oefentoets van vrijdag. 

Huiswerk van vandaag 

Alle lessonup lessen staan in Magister.me 

Meenemen: Rekenmachine, pen, potlood, geodriehoek

Je mag een spiekbriefje van 1 blaadje erbij houden 

Dat is niet je boek. 

Even herhalen..

Is dit een rechthoekige driehoek? Zo ja, wat is de rechte hoek?

Oefenen