V4wisA Permutaties en combinaties

Telproblemen, permutaties & combinaties

Theorie 4.1 en 4.2
1 / 19
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

This lesson contains 19 slides, with interactive quizzes and text slides.

time-iconLesson duration is: 15 min

Items in this lesson

Telproblemen, permutaties & combinaties

Theorie 4.1 en 4.2

Slide 1 - Slide

Een bedrijf voorziet zijn artikelen van een drielettercode met de letters a, b, c, d en/of e. Hoeveel codes zijn er mogelijk als elke letter 1 x gebruikt mag worden?

Slide 2 - Open question

Permutaties
Een permutatie is een rangschikking zonder herhaling. 

Dus bijvoorbeeld 3 leerlingen van 8 worden uitgekozen.
1 voor muziek, 1 voor drank en 1 voor hapjes. 
Het aantal permutaties van 3 uit 8 is 8x7x6

Of op hoeveel manieren kan je uit 10 boeken een top 3 samenstellen. Het aantal permutaties 3 uit 10 is 10x9x8


Slide 3 - Slide

Faculteit  !
Als 8 leerlingen allemaal een taak krijgen zijn er 8 uit 8 permutaties, dat noemen we 8 faculteit en schrijven we als 8!
dat is dus 8x7x6x5x4x3x2x1

Slide 4 - Slide

Voorbeeld top 5 maken
In je afspeellijst staan twaalf nummers. Je wil een top 5 samenstellen. Op hoeveel manieren kan dat? 

Het is een permutatie omdat je een rangschikking (=top5) maken. 
Je wil dus het aantal permutaties weten van 5 uit 12. 
Op je rekenmachine doe je 12nPr= 95040   ( OPTN -> PROB)

Slide 5 - Slide

In een kamer staan acht stoelen op een rij. Vijf personen komen de kamer binnen. Elke persoon neemt plaats op een stoel. Op hoeveel manieren kan dat?
Je hoeft alleen het getal van het antwoord in te typen.

Slide 6 - Open question

In een kamer staan acht stoelen op een rij. Vijf personen komen de kamer binnen. Elke persoon neemt plaats op een stoel. Op hoeveel manieren kan dat?

8*7*6*5*4 = 6720
of 8nPr5 = 6720

Slide 7 - Slide

Een fotograaf heeft 14 foto's gemaakt. In een brochure van 10 pagina's wordt op elke pagina 1 foto afgedrukt. Op hoeveel manieren kunnen de foto's geplaats worden?
A
8 717 291 200
B
3 632 428 800
C
140
D
289 254 655 000

Slide 8 - Quiz

Een fotograaf heeft 14 foto's gemaakt. In een brochure van 10 pagina's wordt op elke pagina 1 foto afgedrukt. Op hoeveel manieren kunnen de foto's geplaats worden. 

14nPr10 = 3 632 428 800
of 14*13*...*6*5

Slide 9 - Slide

Combinaties
Een combinatie is een keuze maken zonder herhaling maar de volgorde is niet belangrijk. 

Dus bijvoorbeeld: Uit een klas van 30 leerlingen worden er 3 gekozen. 
of
Bij een loterij met 80 loten zijn er 5 dezelfde prijzen. 

Slide 10 - Slide

Voorbeeld 
In een klas van 25 leerlingen worden 5 kaartjes verloot. 
Op hoeveel verschillende manieren kan dat? 

Het is een combinatie, want de volgorde is niet van belang. 
Je rekent nu dus uit  25 nCr 5 (OPTN -> PROB)
We spreken dit uit als 25 boven 5 en noteren het als 
(255)

Slide 11 - Slide

Op een school zijn 12 lokalen. Drie lokalen krijgen een nieuw digibord. Op hoeveel manieren kunnen deze lokalen gekozen worden?
A
1728
B
1320
C
220
D
531441

Slide 12 - Quiz

Op een school zijn 12 lokalen. Drie lokalen krijgen een nieuw digibord. Op hoeveel manieren kunnen deze lokalen gekozen worden? 

=220
(123)

Slide 13 - Slide

Uit een klas worden zes leerlingen gekozen om boodschappen te doen voor een schoolfeest.
Er is hier sprake van een ....
A
Permutatie
B
Combinatie
C
geen idee
D
Faculteit

Slide 14 - Quiz

Bij een verloting zijn drie prijzen te winnen; een fiets, een rekenmachine en een taart.
Er is hier sprake van een ....
A
Permutatie
B
Combinatie
C
geen idee
D
Faculteit

Slide 15 - Quiz

In een klas worden 5 bioscoopbonnen verloot.
Er is hier sprake van een ....
A
Permutatie
B
Combinatie
C
geen idee
D
Faculteit

Slide 16 - Quiz

Uit de top tien van vorige week stel je een eigen top drie samen
Er is hier sprake van een ....
A
Permutatie
B
Combinatie
C
geen idee
D
Faculteit

Slide 17 - Quiz

EN = vermenigvuldigen

Een klas bestaat uit 12 jongens en 17 meisjes er wordt een comité van 5 leerlingen gevormd.
Hoeveel mogelijkheden zijn er met drie jongens?

3 jongens EN 2 meisjes
12nCr3 x 17nCr5
OF = Optellen

Een klas bestaat uit 12 jongens en 17 meisjes er wordt een comité van vijf leerlingen gevormd.
Hoeveel mogelijkheden zijn er met minstens 4 jongens?

4 jongens EN 1 meisje OF 5 jongens
12nCr4 x 17nCr1 + 12nCr5

Slide 18 - Slide

Vragen?

Slide 19 - Slide