9.4C e-machten

9.4 C E-machten differentiëren

9-17 Ik kan functies met e-machten differentiëren.

1 / 11

Slide 1: Slide

wiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 5

This lesson contains 11 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 25 min

Items in this lesson

9.4 C E-machten differentiëren

9-17 Ik kan functies met e-machten differentiëren.

Slide 1 - Slide

Wat was er bijzonder aan de e-macht?

Enige functie die bij differentiëren zichzelf oplevert:

f (x) = e^{​ x ​ ​}

f^{​' ​ ​} (x) = e^{​ x ​ ​}

Slide 2 - Slide

Regels voor differentiëren

Slide 3 - Slide

Voorbeeldopgave

f (x) = 3 e^{​ x ​ ​} + \frac{​ 1 ​ ​}{​ e ^{​ x^{​ 2 ​ ​} ​ ​} ​}

Slide 4 - Slide

Voorbeeldopgave

f (x) = 3 e^{​ x ​ ​} + \frac{​ 1 ​ ​}{​ e ^{​ x^{​ 2 ​ ​} ​ ​} ​}

f (x) = 3 e^{​ x ​ ​} + e^{​ - x^{​ 2 ​ ​} ​ ​}

Slide 5 - Slide

Voorbeeldopgave

f (x) = 3 e^{​ x ​ ​} + \frac{​ 1 ​ ​}{​ e ^{​ x^{​ 2 ​ ​} ​ ​} ​}

f (x) = 3 e^{​ x ​ ​} + e^{​ - x^{​ 2 ​ ​} ​ ​}

f^{​' ​ ​} (x) = 3 e^{​ x ​ ​} + - 2 x \cdot e^{​ - x^{​ 2 ​ ​} ​ ​}

Slide 6 - Slide

Voorbeeldopgave

f (x) = 3 e^{​ x ​ ​} + \frac{​ 1 ​ ​}{​ e ^{​ x^{​ 2 ​ ​} ​ ​} ​}

f (x) = 3 e^{​ x ​ ​} + e^{​ - x^{​ 2 ​ ​} ​ ​}

f^{​' ​ ​} (x) = 3 e^{​ x ​ ​} + - 2 x \cdot e^{​ - x^{​ 2 ​ ​} ​ ​}

f^{​' ​ ​} (x) = 3 e^{​ x ​ ​} - \frac{​ 2 x ​ ​}{​ e ^{​ x^{​ 2 ​ ​} ​ ​} ​}

Slide 7 - Slide

Differentiëer:

g (x) = x^{​ 2 ​ ​} e^{​ x ​ ​}

Slide 8 - Open question

Oplossing

Pas de productregel toe:

ontbind in factoren:

g (x) = x^{​ 2 ​ ​} e^{​ x ​ ​}

g^{​' ​ ​} (x) = 2 x e^{​ x ​ ​} + x^{​ 2 ​ ​} e^{​ x ​ ​}

g^{​' ​ ​} (x) = (2 x + x^{​ 2 ​ ​}) e^{​ x ​ ​}

Slide 9 - Slide

Differentiëer:

h (x) = 2 e^{​ 2 x^{​ 2 ​ ​} - x ​ ​}

Slide 10 - Open question

Oplossing

Pas de kettingregel toe:

h (x) = 2 e^{​ 2 x^{​ 2 ​ ​} - x ​ ​}

h^{​' ​ ​} (x) = 2 e^{​ 2 x^{​ 2 ​ ​} - x ​ ​} \cdot (4 x - 1)

h^{​' ​ ​} (x) = (8 x - 2) e^{​ 2 x^{​ 2 ​ ​} - x ​ ​}

Slide 11 - Slide

9.4C e-machten

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Open question

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Open question

Slide 11 - Slide

More lessons like this

Differentieren

4v H6.3. kettingregel

Logaritmen zonder rekenmachine

Les 15 H10 5wisA

kettingregel

Differentiëren 6V Wiskunde A

10.5 Groeisnelheid

Examentraining V6wiA