Exponentiële groei en afname 2 (2122)

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 4

Exponentiële groei

Begin:

Huiswerk controle:

t/m som 106

leg je boek, je schrift en je rekenmachine op tafel

Na deze les:

Hebben we de exponentiële herhaald

Hebben we geleerd wat:
-een exponentiële afname is
-kennen we de formule
-kunnen we de groeifactor uitrekenen

Huiswerk

• Heb je vragen over het huiswerk?
• Welke som wil je samen op het bord doen?
• som 104 met elkaar

De factor bij procenten

De groeifactor: 

​100​​aantal.procenten.na.de.tijdseenheid​​

​100​​104​​=1,04

Je krijgt per jaar 4% rente

Dan heb je na een jaar 104%

De groeifactor is:

​100​​94​​=0,94

Het aantal haaien neemt met 6% per jaar af

Na een jaar is er nog 94% over

De groeifactor is:

Bij een groeifactor >1 is er toenama, 

Bij een factor <1 is er afname

Exponentiële formule

Uitkomst = begingetal x groeifactor 

1,05         is een macht

                      is de exponent

4

tijd

4  

De groeifactor per kwartier is 4,
de groeifactor per uur is dan

1. 4
2. 16
3. 256

De groeifactor per maand is 0,89
de groeifactor per jaar is dan

1. 0,247
2. 0,792
3. 0,89

De toename is 15%
de factor is dan:

1. 0,15
2. 0,85
3. 1,15

De toename is 1,5%
de factor is dan:

1. 0,15
2. 0,985
3. 1,015
4. 1,15

De afname is 0,4%
de factor is dan:

1. 0,04
2. 0,4
3. 0,96
4. 0,996

Exponentiële formule

Er zijn nog 2250 panda's, ieder jaar neemt dat aantal met 6% af.

Hoeveel panda's zijn er nog na 15 jaar? 

uitkomst=begingetal⋅groeifactor​tijd​​

Exponentiële formule

Er zijn nog 2250 panda's, ieder jaar neemt dat aantal met 6% af.

Hoeveel panda's zijn er nog na 15 jaar? 

begingetal = 2250

groeifactor =

tijd = 15 

Na 15 jaar zijn er nog 889 panda's

uitkomst=begingetal⋅groeifactor​tijd​​

​100​​94​​=0,94

uitkomst=2250⋅0,94​15​​=889,41

Er gaat er 6% af, je hebt dan na een jaar 94% over. 

Kijk goed waar de vraag over gaat, panda's moet je afronden op helen...

Aan de slag

Kijk eerst je huiswerk na,

werk dan verder tot som 115