abc formule

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

abc formule

Hoofdstuk 4 

Paragraaf 2 en 3

leerdoelen

- Ik begrijp wat de abc formule is.

- Ik weet de abc-formule toe te passen bij het oplossen van

    kwadratische vergelijkingen.

- Ik kan het aantal oplossingen van een kwadratische

   vergelijking bepalen mbv de discriminant.

Terugblik: ontbinden in factoren- methode

x​2​​+5x+6=0

x​2​​+7x+10=0

x​2​​+4x−12=0

abc formule

                            a =                     
                            b =                    
                            c=                     

x​2​​+5x+6=0

stap 1

                       Reken de discrimant uit:

                       D > 0  dan heb je 2 oplossingen

                       D = 0 dan heb je 1 oplossingen

                       D < 0 dan heb je 2 oplossingen

x​2​​+5x+6=0

stap 2

D=b​2​​−4ac

Reken de x uit 

x​2​​+5x+6=0

stap 3

x=​2⋅1​​−5+√​1​​​​​

x=​2⋅1​​−5−√​1​​​​​

v

x=−2

x=−3

abc-formule

• Lukt het niet om te ontbinden in factoren? Gebruik dan de abc-formule
• 2x² + 12x + 1 = 0

abc-formule

• Lukt het niet om te ontbinden in factoren? Gebruik dan de abc-formule
• 2x² + 12x + 1 = 0
  
  

a=..., b=..., c=...

abc-formule

• Lukt het niet om te ontbinden in factoren? Gebruik dan de abc-formule
• 2x² + 12x + 1 = 0
  
  

a=2, b=12, c=1

abc-formule

• Lukt het niet om te ontbinden in factoren? Gebruik dan de abc-formule
• 2x² + 12x + 1 = 0
  
  

a=2, b=12, c=1

D=12²-4*2*1

abc-formule

• Lukt het niet om te ontbinden in factoren? Gebruik dan de abc-formule
• 2x² + 12x + 1 = 0
  
  

a=2, b=12, c=1

D=12²-4*2*1

D= 144-8 = 136. D=136

abc-formule

• Lukt het niet om te ontbinden in factoren? Gebruik dan de abc-formule
• 2x² + 12x + 1 = 0
  
  

a=2, b=12, c=1

D=12²-4*2*1

D= 144-8 = 136. D=136

x=​2⋅2​​−12+√​136​​​​​

x=​2⋅2​​−12−√​136​​​​​

v

x=−0,08...

v

x=−5,92...

abc-formule

• Lukt het niet om te ontbinden in factoren? Gebruik dan de abc-formule
• 2x² + 12x + 1 = 0
  
  

a=2, b=12, c=1

D=12²-4*2*1

D= 144-8 = 136. D=136

x=​2⋅2​​−12+√​136​​​​​

x=​2⋅2​​−12−√​136​​​​​

v

Gegeven is de vergelijking

Geef a, b en c en bereken de Discriminant.
Als het lukt, los dan ook de vergelijking op!

8x​2​​+2x−1=0

Gegeven is de vergelijking

Geef a, b en c en bereken de Discriminant.
Als het lukt, los dan ook de vergelijking op!

5x​2​​−x−4=0

Gegeven is de vergelijking

Geef a, b en c en bereken de Discriminant.
Als het lukt, los dan ook de vergelijking op!

−8x​2​​+2x−1=0

Zelfstandig werken

• Wat?         - opgave 16 en 21 en nakijken (via Magister.learn)
• Hoe?         - zelfstandig, in je schrift
• Vragen?   - Uitleg in boek doorlezen/overleggen met degene naast je/docent vragen
• Klaar?        - Vooruitwerken 23, 25, 26
  
• Laatste 5 minuten doen we nog 1 opdracht klassikaal via lessonup.

(Leerdoelcheck)
Los op:

x​2​​+2x−15=0

Afsluiten

Huiswerk:

Zie Magister!

Fijne dag :-)