3M Hoofdstuk 8 Hellingen en Tangens 4

Hoofdstuk 8
Hellingen en Tangens
4
1 / 23
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolmavoLeerjaar 3

This lesson contains 23 slides, with interactive quizzes and text slides.

time-iconLesson duration is: 35 min

Items in this lesson

Hoofdstuk 8
Hellingen en Tangens
4

Slide 1 - Slide

Hoofdstuk 8 
Hellingen enTangens

  • Maak alle opdrachten ook in je schrift
  • Denk aan: schrijven met pen en tekenen met potlood
  • Kijk na met een rode kleur pen
  • Soms moet je een antwoord zonder berekening invullen in LessonUp. Dit is zodat LessonUp jouw antwoord kan nakijken. In jouw schrift verwachten we wel overal een berekening.  Ook als je een woord in moet vullen, schrijf je in je schrift de hele zin en in LessonUp alleen het woord.

Slide 2 - Slide

C
A
B
Vanuit        gezien: 
Zijde AB is de overstaande rechthoekszijde van       
zijde AC is de aanliggende rechthoekszijde van        .
Vanuit        gezien: 
Zijde AC is de overstaande rechthoekszijde van         , 
AB is de aanliggende rechthoekszijde van        .
Zijde BC is altijd de langste zijde.
(Altijd tegenover de rechte hoek.)
C
C
C
B
B
B

Slide 3 - Slide

Onthoud:
Tangens is:
tanA=aanliggenderechthoekszijdevanAoverstaanderechthoekszijdevanA

Slide 4 - Slide

Hoeken berekenen.
Stappenplan:
  1. Schrijf de tangens op van de gevraagde hoek. Doe dit met de letters.
  2. Schrijf nogmaals de tagens op, maar vervang de letters van de zijden door de gegeven getallen.
  3. Bereken de gevraagde hoek. Gebruik bij het berekenen van de hoek shift+tan (in je rekenmachine staat dan tan-1). Breek het getal af na 3 getallen achter de komma en zet 3 puntjes er achter neer.
  4. Rond het getal in graden af op een geheel getal, behalve indien anders gevraagd in de opgave.

Let op: De notatie is bij de tangens erg belangrijk.
Voorbeeld
Bereken hoek A.
1.
2.
3.
LA = tan -1 (10 ÷ 3)=73,300…º
4.
LA=73º
Klik op de stippen voor de berekening van het voorbeeld.

Slide 5 - Slide

Tangens op je rekenmachine
Voor het rekenen met de tangens maak je 
gebruik van het knopje tan op je rekenmachine.

Wanneer je de hoek gaat berekenen moet je 
shift + tan gebruiken.

Zorg er voor dat op de bovenste regel een D staat
en eventueel een M, maar niet meer.

Slide 6 - Slide

Hoek berekenen met Tangens


Dit toets je in door shift en daarna tan in te toetsen.
Dus krijgen we in de opgave die we net zagen
de volgende berekening:


A=tan1(25064)

Slide 7 - Slide

Hoek berekenen met Tangens






Dus hoek A is 14o
Graden ronden we af op gehelen.
A=tan1(25064)
tanA=ABBC
A=14,359...
tanA=25064
Officieel mag je deze stap niet opschrijven, maar het wordt gedoogd op het examen.

Slide 8 - Slide

Hoek berekenen met Tangens
                                                                                Zo kun je ook hoek C berekenen.






Dus hoek C is 76o

C=tan1(64250)
tanC=BCAB
C=75,640...
tanC=64250
tan hoek=AO
Dit kon ook met de hoekensom.


C=1800BA
C=18009014,359...
C=75,640...
Dus C760

Slide 9 - Slide

Theorie Zijden berekenen met tangens
In een rechthoekige driehoek kun je ook een rechthoekszijde berekenen als je de hoek hebt en één van de twee rechthoekszijden.
langste zijde (lz)

Slide 10 - Slide

Theorie Overstaande rechthoekszijde berekenen

Slide 11 - Slide

27. Kijk na op de volgende slide.
In driehoek ABC is LA 13º en AB is 800 m.
Bereken in driehoek ABC de lengte van BC.
Rond je antwoord af in hele meters.
Let op!
Denk aan de 
juiste notatie.

Slide 12 - Slide

27. Kijk na en let op de notatie.

Slide 13 - Slide

28. Kijk na op de volgende slide.
..




Bij deze helling is de hellingshoek 10º en de hoogte 200 meter. In het gele vlak zie je de stappen van de uitwerking van hoe je de horizontale afstand AB kunt berekenen. Neem de stappen 1 t/m 3 over en geef je antwoord bij 3 in 3 cijfers dan afhakken en 3 puntjes. Voeg stap 4 toe waarbij je afrond op hele meters.

Slide 14 - Slide

28. Kijk zorgvuldig na en let op de notatie.

Slide 15 - Slide

Theorie Aanliggende rechthoekszijde berekenen

Slide 16 - Slide

29.
Van driehoek PQR is hoek Q = 40º en PR = 17 m.
Bereken de lengte van PQ in één decimaal nauwkeurig.
Geef hier alleen het antwoord en zorg dat in je schrift
de volledige uitwerking staat.

Slide 17 - Open question

30. Upload op de volgende slide een foto van je uitwerking.
..





a. Bereken in de tekening de rechthoekszijde met het vraagteken. Noteer je uitwerking op de juiste manier. Rond je antwoord af op twee decimalen.
b. Bereken de lengte van AC in hele centimeters (Tip: Pythagoras).

Slide 18 - Slide

30.
Upload hier de foto van de volledige uitwerking van de opgave (max 1 foto).

Slide 19 - Open question

31.
Bereken in de driehoek KLM de lengte van
zijde LM. Rond af op één decimaal.
Noteer in je schrift de volledige uitwerking en
geef hier alleen het antwoord voor de controle.

Slide 20 - Open question

32. Upload een foto van de uitwerking op de volgende slide.
Hieronder zie je driehoek PQR.
Bereken QR in twee decimalen, denk aan de notatie.

Slide 21 - Slide

32.
Upload hier een foto van je
uitwerking van opdracht 32.

Slide 22 - Open question

Einde les 4
Heb je alle opgaven 27 t/m 32 hier steeds ingevuld waar dat was gevraagd en in je schrift staan?
Heb je de foto's van opdracht 30 en 32 ingeleverd?
Als je dit allemaal nog niet hebt gedaan, doe dit dan als nog.
Als je dit alles al wel hebt gedaan ben je klaar.

Slide 23 - Slide