Les 6: Goniometrie - Wat heb je geleerd, wat ga je leren, vragen stellen - 3M

Uitzetten

Profielfoto van jezelf

Welkom bij wiskunde!

We gaan zo starten

Stel je camera, microfoon en profielfoto goed

Zet even

een

in de chat. Dan weet ik dat je er bent.

Start geen nieuwe vergadering

Mevrouw Soede

1 / 22

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 3

This lesson contains 22 slides, with text slides and 1 video.

Lesson duration is: 60 min

Items in this lesson

Uitzetten

Profielfoto van jezelf

Welkom bij wiskunde!

We gaan zo starten

Stel je camera, microfoon en profielfoto goed

Zet even

een

in de chat. Dan weet ik dat je er bent.

Start geen nieuwe vergadering

Mevrouw Soede

Slide 1 - Slide

De les heeft vragen, dus even laten inloggen

Lesplanning:

Wat ga je leren?
Wat heb je geleerd?
Huiswerk
Vragen stellen
Filmpje

Goniometrie:

Voorkennis
Doorsneden
Stelling van Pyhtagoras
Helling(spercentage)
Hoeken met de tan
Hoeken met de sin en cos
Zijden met sin/cos/tan
Drieletternotatie
Tan in de ruimte
Toepassen

Bekijk deze Lesson-up goed!

Maak de opgaven en kijk ze na.

Zoek hulp waar mogelijk.

Slide 2 - Slide

Deze les heeft veel theorie, zodat de leerlingen de opgaven kunnen maken. Pythagoras opgaven worden zo makkelijk, aangezien het verkort kan.

De volgende les is meer een terugblik en daarna vragen van leerlingen.

Wat ga je leren?

Je weet dat de tangens de verhouding is tussen de twee rechthoekszijden

Slide 3 - Slide

This item has no instructions

Wat heb je geleerd?

Verkorte stelling van Pythagoras
Verlengde stelling van Pythagoras
Wanneer gebruik je de stelling van Pythagoras
Richtingscoefficient
Hellingspercentage
Hellingspercentage en hoeken berekenen met de tangens
Drieletternotatie van hoeken

Slide 4 - Slide

This item has no instructions

Officiele formules

Verkorte stelling van Pythagoras: en
Verlengde stelling van Pythagoras:

Richtingscoefficient:

Hellingspercentage:

l i c h a a m s d i a g o n a a l = l z = \sqrt ​ k z^{​ 2 ​ ​} + k z^{​ 2 ​ ​} + k z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

H e l l i n g s p e r c e n t a g e = \frac{​ H o o g t e v e r s c h i l ​ ​}{​ H o r i z o n t a l e a f s t a n d ​} X 100

k z = \sqrt ​ l z^{​ 2 ​ ​} - k z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

l z = \sqrt ​ k z^{​ 2 ​ ​} + k z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

R C = \frac{​ t o e n a m e v e r t i c a a l ​ ​}{​ t o e n a m e h o r i z o n t a a l ​} = \frac{​ H o o g t e v e r s c h i l ​ ​}{​ H o r i z o n t a l e a f s t a n d ​}

Slide 5 - Slide

Dus dit zijn de formules die we tot nu toe hebben verzameld.

Tangens

Wanneer gebruik je welke formule?

Als je niet weet hoeveel graden de hellingshoek is:

Als je wel weet hoeveel graden de hellingshoek is:

H e l l i n g s p e r c e n t a g e = \frac{​ H o o g t e v e r s c h i l ​ ​}{​ H o r i z o n t a l e a f s t a n d ​} X 100

H e l l i n g s p e r c e n t a g e = tan \frac{​ ​ ​}{​ ​} h e l l i n g s h o e k X 100

Slide 6 - Slide

This item has no instructions

Tangens op je rekenmachine

Welk hellingspercentage hoort er bij een

hellingshoek van 15o?

Dus het hellingspercentage is ongeveer 27 %

(Afronden op gehelen)

= tan \frac{​ ​ ​}{​ ​} 1 5^{​ 0 ​ ​} X 100

H e l l i n g s p e r c e n t a g e = tan \frac{​ ​ ​}{​ ​} h e l l i n g s h o e k X 100

= 26, 794 . . .

Slide 7 - Slide

This item has no instructions

Rhz altijd vast aan de rechte hoek.

sz zit nooit vast aan de rechte hoek

Slide 8 - Slide

De woorden rechthoekszijde en schuine zijde even benadrukken.

Rhz altijd vast aan de rechte hoek.

sz zit nooit vast aan de rechte hoek

Bekeken vanuit de hoek met het vraagteken, de hoek die je wilt uitrekenen.

Overstaande

Aanliggende

Slide 9 - Slide

This item has no instructions

Rhz altijd vast aan de rechte hoek.

sz zit nooit vast aan de rechte hoek

Bekeken vanuit de hoek met het vraagteken, de hoek die je wilt uitrekenen.

Aanliggende

Overstaande

Slide 10 - Slide

This item has no instructions

Tangens op je rekenmachine

Welk hellingspercentage hoort er bij een

hellingshoek van 15o?

Dus het hellingspercentage is ongeveer 27 %

(Afronden op gehelen)

= tan \frac{​ ​ ​}{​ ​} 1 5^{​ 0 ​ ​} X 100

H e l l i n g s p e r c e n t a g e = tan \frac{​ ​ ​}{​ ​} h e l l i n g s h o e k X 100

= 26, 794 . . .

Slide 11 - Slide

This item has no instructions

Hoek berekenen met Tangens

Dit toets je in door shift en daarna tan in te toetsen.

Dus krjgen we in de opgave die we net zagen
de volgende berekening:

∠ A = tan^{​ - 1 ​ ​} (\frac{​ 6 4 ​ ​}{​ 2 5 0 ​})

Slide 12 - Slide

This item has no instructions

Hoek berekenen met Tangens

Dus hoek A is 14o

Graden ronden we af op gehelen.

∠ A = tan^{​ - 1 ​ ​} (\frac{​ 6 4 ​ ​}{​ 2 5 0 ​})

tan ∠ A = \frac{​ B C ​ ​}{​ A B ​}

∠ A = 14, 359 . . .

tan ∠ A = \frac{​ 6 4 ​ ​}{​ 2 5 0 ​}

Officieel mag je deze stap niet opschrijven, maar het wordt gedoogd op het examen.

Slide 13 - Slide

This item has no instructions

Hoek berekenen met Tangens

Zo kun je ook hoek C berekenen.

Dus hoek C is 76o

∠ C = tan^{​ - 1 ​ ​} (\frac{​ 2 5 0 ​ ​}{​ 6 4 ​})

tan ∠ C = \frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

∠ C = 75, 640 . . .

tan ∠ C = \frac{​ 2 5 0 ​ ​}{​ 6 4 ​}

tan h o e k = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

Dit kon ook met de hoekensom.

∠ C = 18 0^{​ 0 ​ ​} - ∠ B - ∠ A

∠ C = 18 0^{​ 0 ​ ​} - 90 - 14, 359 . . .

∠ C = 75, 640 . . .

D u s ∠ C \approx 7 6^{​ 0 ​ ​}

Slide 14 - Slide

This item has no instructions

Officiele formules slide 1 van 2

Verkorte stelling van Pythagoras: en

Verlengde stelling van Pythagoras:

Richtingscoefficient:

Hoek berekenen:

l i c h a a m s d i a g o n a a l = l z = \sqrt ​ k z^{​ 2 ​ ​} + k z^{​ 2 ​ ​} + k z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

k z = \sqrt ​ l z^{​ 2 ​ ​} - k z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

l z = \sqrt ​ k z^{​ 2 ​ ​} + k z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

R C = \frac{​ t o e n a m e v e r t i c a a l ​ ​}{​ t o e n a m e h o r i z o n t a a l ​} = \frac{​ H o o g t e v e r s c h i l ​ ​}{​ H o r i z o n t a l e a f s t a n d ​}

tan h o e k = \frac{​ O v e r s t a a n d e r e c h t h o e k s z i j d e ​ ​}{​ A a n l i g g e n d e r e c h t h o e k s z i j d e ​}

Slide 15 - Slide

This item has no instructions

Officiele formules slide 2 van 2

Hellingspecentage als je niet weet hoeveel graden de hellingshoek is:

Hellingspercentage als je wel weet hoeveel graden de hellingshoek is:

H e l l i n g s p e r c e n t a g e = \frac{​ H o o g t e v e r s c h i l ​ ​}{​ H o r i z o n t a l e a f s t a n d ​} X 100

H e l l i n g s p e r c e n t a g e = tan \frac{​ ​ ​}{​ ​} h e l l i n g s h o e k X 100

Slide 16 - Slide

This item has no instructions

Slide 17 - Slide

This item has no instructions

Huiswerk (slide 1 van 2)

Maken en nakijken na les 1:

Boek 1 blz 252-256 -> H5: opg. 12 t/m 19
Boek 1 blz 261-263 -> H5: opg. 31 t/m 35
Boek 2 blz 231 -> H10: Voorkennis opg. 6 t/m 8

Zie volgende slide

Huiswerk bespreken

Extra uitleg

Slide 18 - Slide

pastte niet op 1 bladzijde

Er staan achter de les filmpjes om de leerlingen te helpen.

Huiswerk (slide 2 van 2)

Invullen en inleveren na les 2:

Deel 1 van 2: Evaluatie week 16 - 3M.wi
Deel 2 van 2: Evaluatie week 16 - 3M.wi

* Beide inleveren voor vrijdag 17 april 23:59 uur*

Huiswerk bespreken

Extra uitleg

Slide 19 - Slide

pastte niet op 1 bladzijde

Er staan achter de les filmpjes om de leerlingen te helpen.

Wat heb je geleerd?

Je weet dat de tangens de verhouding is tussen de twee rechthoekszijden

Slide 20 - Slide

This item has no instructions

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Slide 21 - Slide

This item has no instructions

Slide 22 - Video

This item has no instructions

Les 12: H5 en H10: Samenvatten en combineren Gonio, Pythagoras, hellingspercentage - 3M

June 2023 - Lesson with 49 slides

WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 3

Les 6: Goniometrie - Wat heb je geleerd, wat ga je leren, vragen stellen - 3M

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Video

More lessons like this

Les 5: Goniometrie - Van HP naar tan en hoeken met de tangens - 3M

tangens

rechthoekige driehoek

Les 16: Goniometrie - Toepassen - 3M

Les 9: Goniometrie - Hoeken met de tangens - 3M

Les 16: Goniometrie - Toepassen - 3M

Gonio les 4 overgang hellingspercentage naar tangens

Les 12: H5 en H10: Samenvatten en combineren Gonio, Pythagoras, hellingspercentage - 3M