IDM-Week 22 les 3 vervolg theorie 6.2C

Week 22 les 3

* 42a samen (lijkt op het huiswerk)

* zelf 42b mbv Lessonup inclusief bespreking

* uitleg van het verschil tussen snelheid op interval of op 1 moment

* zelf 43a incl. bespreken

H6 40 tm 43 voor do 28 mei (inleveren voor vrijdag 19.00 in Magister)

1 / 17

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

This lesson contains 17 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 50 min

Items in this lesson

Week 22 les 3

* 42a samen (lijkt op het huiswerk)

* zelf 42b mbv Lessonup inclusief bespreking

* uitleg van het verschil tussen snelheid op interval of op 1 moment

* zelf 43a incl. bespreken

H6 40 tm 43 voor do 28 mei (inleveren voor vrijdag 19.00 in Magister)

Slide 1 - Slide

Samen 42a mbv wat vragen via LU-> schrijf steeds mee, zodat je straks 42b zelf kunt maken

Slide 2 - Slide

Gegeven:

Het herschrijven van f(x) geeft:

f (x) = \frac{​ x ^{​ 3 ​ ​} + 2 ​ ​}{​ \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​}

x^{​ 2, 5 ​ ​} + 2 x^{​ - 0, 5 ​ ​}

x^{​ 3, 5 ​ ​} + 2 x^{​ 0, 5 ​ ​}

x^{​ 2, 5 ​ ​} + 2

Slide 3 - Quiz

Uitwerking

f (x) = \frac{​ x ^{​ 3 ​ ​} + 2 ​ ​}{​ \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​} = \frac{​ x ^{​ 3 ​ ​} ​ ​}{​ x ^{​ 0, 5 ​ ​} ​} + \frac{​ 2 ​ ​}{​ x ^{​ 0, 5 ​ ​} ​} = x^{​ 2, 5 ​ ​} + 2 x^{​ - 0, 5 ​ ​}

Slide 4 - Slide

Gegeven:
Gevraagd: f'(x)

f (x) = x^{​ 2, 5 ​ ​} + 2 x^{​ - 0, 5 ​ ​}

2, 5 x^{​ 1, 5 ​ ​} - x^{​ - 1, 5 ​ ​}

2, 5 x \sqrt ​ x ​ ​ ​ - \frac{​ 1 ​ ​}{​ x \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​}

2, 5 x^{​ 1, 5 ​ ​} + x^{​ - 1, 5 ​ ​}

2, 5 x \sqrt ​ x ​ ​ ​ + \frac{​ 1 ​ ​}{​ x \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​}

Slide 5 - Quiz

Uitwerking

f (x) = \frac{​ x ^{​ 3 ​ ​} + 2 ​ ​}{​ \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​} = \frac{​ x ^{​ 3 ​ ​} ​ ​}{​ x ^{​ 0, 5 ​ ​} ​} + \frac{​ 2 ​ ​}{​ x ^{​ 0, 5 ​ ​} ​} = x^{​ 2, 5 ​ ​} + 2 x^{​ - 0, 5 ​ ​}

f^{​' ​ ​} (x) = 2, 5 x^{​ 1, 5 ​ ​} - 1 x^{​ - 1, 5 ​ ​} = 2, 5 x \sqrt ​ x ​ ​ ​ - \frac{​ 1 ​ ​}{​ x \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​}

x^{​ 1, 5 ​ ​} = x^{​ 1 ​ ​} \cdot x^{​ 0, 5 ​ ​} = x \sqrt ​ x ​ ​ ​

Slide 6 - Slide

Gegeven:

Bereken de rc van de raaklijn in A met xA=1 en geef het antwoord als kommagetal.

f^{​' ​ ​} (x) = 2, 5 x^{​ 1, 5 ​ ​} - 1 x^{​ - 1, 5 ​ ​} = 2, 5 x \sqrt ​ x ​ ​ ​ - \frac{​ 1 ​ ​}{​ x \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​}

f^{​' ​ ​} (x) = 2, 5 x^{​ 1, 5 ​ ​} - 1 x^{​ - 1, 5 ​ ​} = 2, 5 x \sqrt ​ x ​ ​ ​ - \frac{​ 1 ​ ​}{​ x \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​}

f^{​' ​ ​} (x) = 2, 5 x^{​ 1, 5 ​ ​} - 1 x^{​ - 1, 5 ​ ​} = 2, 5 x \sqrt ​ x ​ ​ ​ - \frac{​ 1 ​ ​}{​ x \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​}

f^{​' ​ ​} (x) = 2, 5 x \sqrt ​ x ​ ​ ​ - \frac{​ 1 ​ ​}{​ x \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​}

Slide 7 - Open question

Uitwerking

f^{​' ​ ​} (1) = 2, 5 \cdot 1 \sqrt ​ 1 ​ ​ ​ - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 1 \sqrt ​ 1 ​ ​ ​ ​} = 2, 5 - 1 = 1, 5

Slide 8 - Slide

Gegeven:

Bereken de y-coördinaat van A met xA=1

f (x) = x^{​ 2, 5 ​ ​} + 2 x^{​ - 0, 5 ​ ​}

Slide 9 - Open question

Uitwerking:

Dus de formule van de raaklijn k aan f in A met xA=1:

k:y=ax+b
a=f'(1)=1,5
invullen A(1,3) geeft 3=1,5*1+b

b=1,5

k:y=1,5x+1,5

y A = f (1) = 1^{​ 2, 5 ​ ​} + 2 \cdot 1^{​ - 0, 5 ​ ​} = 3

Slide 10 - Slide

Maak 42b en stuur een foto van de uitwerking

Slide 11 - Open question

Uitwerking: top, dus f'(x)=0

2, 5 x \sqrt ​ x ​ ​ ​ - \frac{​ 1 ​ ​}{​ x \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​} = 0

2, 5 x \sqrt ​ x ​ ​ ​ = \frac{​ 1 ​ ​}{​ x \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​}

2, 5 x \sqrt ​ x ​ ​ ​ \cdot x \sqrt ​ x ​ ​ ​ = 1

2, 5 x^{​ 3 ​ ​} = 1

x^{​ 3 ​ ​} = \frac{​ 2 ​ ​}{​ 5 ​}

x = ​ 3 ​ ​ \sqrt ​ \frac{​ 2 ​ ​}{​ 5 ​} ​ ​ ​

p = \frac{​ 2 ​ ​}{​ 5 ​}

Slide 12 - Slide

Vraag 43

Gegeven:

Let op het verschil tussen:

'Bereken de gemiddelde snelheid in de eerste 8 seconden' en

'Bereken de snelheid na 8 seconden'

s (t) = 10 t \sqrt ​ t ​ ​ ​

Slide 13 - Slide

Gemiddelde snelheid in de eerste 8 seconden

\frac{​ δ s ​ ​}{​ δ t ​} = \frac{​ s ( 8 ) - s ( 0 ) ​ ​}{​ 8 - 0 ​} = \frac{​ 8 0 \sqrt ​ 8 ​ ​ ​ ​ ​}{​ 8 ​} = 10 \sqrt ​ 8 ​ ​ ​

Slide 14 - Slide

Snelheid na 8 seconden

snelheid op een bepaald moment is de rcraaklijn in dat punt, dus in dit geval s'(8)

Slide 15 - Slide

Maak 43a en stuur een foto van je antwoord

Slide 16 - Open question

Uitwerking 43a

s^{​' ​ ​} (t) = 1, 5 \cdot 10 t^{​ 0, 5 ​ ​} = 15 \sqrt ​ t ​ ​ ​

s^{​' ​ ​} (8) = 15 \sqrt ​ 8 ​ ​ ​ = 15 \cdot 2 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ = 30 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

Slide 17 - Slide

IDM-Week 22 les 3 vervolg theorie 6.2C

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Quiz

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Quiz

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Open question

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Open question

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Open question

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Open question

Slide 17 - Slide

More lessons like this

2.4 CD Algebraïsch een raaklijn opstellen

6.1 A Raaklijn opstellen

22-09 formule raaklijn+differentieren

Week 17 Raaklijnen en toppen

200414 H4 6.1AB

Week 17 6.1A en B Raaklijnen en toppen

IDM-Week 20 theorie 6.1 C en D

Week 16 Herhaling 5.2 5.3 en 5.4 + voorkennis H6