De GGD en KGV

Priemontbindingen, grootste gemeenschappelijke deler en kleinste gemeenschappelijk veelvoud

Grootste gemeenschappelijke deler

Kleinste gemeenschappelijke veelvoud

1 / 40

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 1

This lesson contains 40 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 50 min

Items in this lesson

Priemontbindingen, grootste gemeenschappelijke deler en kleinste gemeenschappelijk veelvoud

Grootste gemeenschappelijke deler

Kleinste gemeenschappelijke veelvoud

Slide 1 - Slide

Geen zorgen

Deze GGD heeft niets te maken met prikken, testen of andere vervelende dingen!

Slide 2 - Slide

Deze les

Herhalen we de rekenvolgorde

Delen we antwoordboekjes uit

Krijg je uitleg over de GGD en de KGV

Ga je aan de slag

Krijg je uitleg over breuken

Ga je aan de slag

Evalueren we de les

Slide 3 - Slide

De rekenvolgorde toepassen

Hoe Moeten Wij Van De Onvoldoendes Afkomen:

1. Haakjes

2. Machten/ Worteltrekken

3. Vermenigvuldigen/ Delen

4. Optellen/ Aftrekken

We rekenen altijd van links naar rechts!

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Lesdoel

Aan het eind van de les ken ik de rekenvolgorde uit mijn hoofd.

Aan het eind van de les kan ik de rekenvolgorde toepassen

Aan het eind van de les kan ik uitleggen wat de GGD is.

Aan het eind van de les kan ik uitleggen wat de KGV is
Aan het eind van de les kan ik de GGD en KGV vinden.

Slide 6 - Slide

Natuurlijke getallen

0, 1, 2, 3, 4, ..... heten natuurlijke getallen.

Er is geen grootste natuurlijk getal. Ook 512 is een natuurlijk getal evanals 983.007

Slide 7 - Slide

natuurlijke delers

Echte delers

Gehele getallen
6 is deelbaar door:
1, 2, 3 en 6

Slide 8 - Slide

priemontbinding

Priemontbinding

Priemgetallen
Alleen deelbaar door 1 en zichzelf
Denk aan 2, 3, 5, 7, 11, 13, ....

Slide 9 - Slide

priemontbinding

Priemontbinding

Priemgetallen
Alleen deelbaar door 1 en zichzelf

Elk ander getal kan geschreven worden als twee of meer priemgetallen

42 = 2 x 3 x 7

Slide 10 - Slide

Echte delers

Schrijf alle delers van 24 in je schrift
Schrijf alle delers van 30 in je schrift
Wat is de grootste gemeenschappelijke deler van 24 en 30
Dit schrijven we als ggd(24,30)
Wat is de ggd (12,20)?

Slide 11 - Slide

Wat is de ggd?

Wat is de GGD?

Grootse gemeenschappelijke deler tussen twee getallen
De delers van 10 zijn: 1 en 5
De delers van 15 zijn: 3 en 5
De ggd is dan dus 5
Notatie: ggd(10 , 15 ) = 5

Slide 12 - Slide

Wat is de KVG?

Wat is de KGV?

Het kleinste gemeenschappelijke veelvoud tussen twee getallen
Veelvouden van 6 zijn: 6, 12, 24, 30, 42, 48, ...
Veelvouden van 8 zijn: 8, 16, 24, 32, 40, 48, ...
Het kgv is dus: 24
Notatie: kgv (6 , 8) = 24
Let op: het gaat om het kleinste gemeenschappelijke getal!

Slide 13 - Slide

Hoe bereken je beide?

Berekenen van de ggd en kgv bij grote getallen

Ggd (30, 64) = ?

Priemontbinding 30: 2 x 3 x 5

Priemontbinding 64: 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2

Overeenkomend getal: 2

Ggd (30, 64) = 2

Slide 14 - Slide

Hoe bereken je beide?

Berekenen van de ggd en kgv bij grote getallen

Kgv (6 , 30) = ?

Priemontbinding 6: 2 x 3

Priemontbinding 30: 2 x 3 x 5

Vermenigvuldig alle verschillende delers: 2 x 3 x 5 = 30

Kgv (6 , 30) = 30

Slide 15 - Slide

Bij de ggd gaat het dus over de overeenkomende getallen van de priemontbinding

Bij de kgv gaat het dus om de verschillende getallen van de priemontbinding

Slide 16 - Slide

Wat is de priemontbinding van 24?

3 x 8

2 x 2 x 2 x 3

2 x 2 x 6

2 x 12

Slide 17 - Quiz

Wat is de ggd van 15 en 25?

Slide 18 - Quiz

Wat is de kgv van 4 en 6?

Slide 19 - Quiz

Wat is ggd(6 , 10) ?

Slide 20 - Quiz

Wat is kgv (10 , 12)?

120

Slide 21 - Quiz

Aan de slag met: 15 t/m 25

We werken de eerste 10 minuten zelfstandig
Je mag niet praten
Je stelt geen vragen
Na 10 minuten heb je een vraag? Steek dan je vinger op.

timer

10:00

Slide 22 - Slide

Lesdoel

Kennen:

- Regels voor het rekenen met breuken

Kunnen:

- Breuken vereenvoudigen

- Breuken optellen en aftellen

Slide 23 - Slide

2.3: Breuken

Hoeveel blokjes heeft het linker plaatje in totaal?
Hoeveel ingekleurde blokjes heeft het linker plaatje?
Welke breuk hoort bij het linker plaatje?
En bij het rechter plaatje?

Slide 24 - Slide

2.3 Breuken

Breuken vereenvoudigen

Voorbeeld 1:

Voorbeeld 2:

Voorbeeld 3:

\frac{​ 1 2 ​ ​}{​ 6 2 ​}

\frac{​ 1 2 ​ ​}{​ 5 ​}

\frac{​ 3 6 ​ ​}{​ 6 0 ​}

Slide 25 - Slide

2.3 Breuken

Breuken vereenvoudigen

Voorbeeld 1:

Voorbeeld 2:

Voorbeeld 3:

\frac{​ 1 2 ​ ​}{​ 6 2 ​} = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 1 ​}

\frac{​ 1 2 ​ ​}{​ 5 ​} = 2 \frac{​ 2 ​ ​}{​ 5 ​}

\frac{​ 3 6 ​ ​}{​ 6 0 ​} = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 5 ​}

Slide 26 - Slide

Breuken met dezelfde noemer

Voorbeeld 4:

Voorbeeld 5:

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 9 ​} + \frac{​ 3 ​ ​}{​ 9 ​}

\frac{​ 2 ​ ​}{​ 7 ​} + \frac{​ 4 ​ ​}{​ 7 ​}

Slide 27 - Slide

2.3 Breuken optellen

Het bovenste getal bij een breuk heet de teller

en het onderste getal heet de noemer.

Slide 28 - Slide

Verschillende noemer

Breuken gelijknamig maken:

Vermenigvuldig de noemers met elkaar, dat wordt dan je nieuwe noemer.

Het getal waarmee je de noemer in de breuk vermenigvuldigt, daarmee moet je ook de teller in diezelfde breuk vermenigvuldigen.

\frac{​ 5 ​ ​}{​ 6 ​} + \frac{​ 3 ​ ​}{​ 8 ​} =

\frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 ​} =

Slide 29 - Slide

Breuken gelijknamig maken

Het doel van gelijknamig
maken is om een gelijke
noemer te krijgen. Alleen
breuken met een gelijke noemer

kunnen bij elkaar opgeteld en

afgetrokken worden.

Slide 30 - Slide

Breuken gelijknamig maken

5 \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} + \frac{​ 7 ​ ​}{​ 1 1 ​} =

Slide 31 - Slide

Breuken gelijknamig maken

5 \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} + \frac{​ 7 ​ ​}{​ 1 1 ​} =

5 \frac{​ . . . ​ ​}{​ 3 3 ​} + \frac{​ . . . ​ ​}{​ 3 3 ​} =

Slide 32 - Slide

Breuken gelijknamig maken

5 \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} + \frac{​ 7 ​ ​}{​ 1 1 ​} =

5 \frac{​ . . . ​ ​}{​ 3 3 ​} + \frac{​ . . . ​ ​}{​ 3 3 ​} =

5 \frac{​ 2 2 ​ ​}{​ 3 3 ​} + \frac{​ 2 1 ​ ​}{​ 3 3 ​} =

Slide 33 - Slide

Breuken gelijknamig maken

5 \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} + \frac{​ 7 ​ ​}{​ 1 1 ​} =

5 \frac{​ . . . ​ ​}{​ 3 3 ​} + \frac{​ . . . ​ ​}{​ 3 3 ​} =

5 \frac{​ 2 2 ​ ​}{​ 3 3 ​} + \frac{​ 2 1 ​ ​}{​ 3 3 ​} =

5 \frac{​ 4 3 ​ ​}{​ 3 3 ​} =

Slide 34 - Slide

Breuken gelijknamig maken

5 \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} + \frac{​ 7 ​ ​}{​ 1 1 ​} =

5 \frac{​ . . . ​ ​}{​ 3 3 ​} + \frac{​ . . . ​ ​}{​ 3 3 ​} =

5 \frac{​ 2 2 ​ ​}{​ 3 3 ​} + \frac{​ 2 1 ​ ​}{​ 3 3 ​} =

5 \frac{​ 4 3 ​ ​}{​ 3 3 ​} =

6 \frac{​ 1 0 ​ ​}{​ 3 3 ​}

Slide 35 - Slide

Breuken optellen/aftrekken

Wanneer de breuken gelijknamig zijn,
mag je de tellers optellen.

De noemers blijven gelijk.

Slide 36 - Slide

Aan de slag

Maken opdracht 15 tot en met 34

Vergeet je huiswerk niet na te kijken!

Succes

Slide 37 - Slide

Hoe vond je de les?

😒🙁😐🙂😃

Slide 38 - Poll

Wat is iets nieuws dat je vandaag hebt geleerd?

Slide 39 - Open question

Welke tip heb je voor de volgende les?

Slide 40 - Open question

De GGD en KGV

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Quiz

Slide 18 - Quiz

Slide 19 - Quiz

Slide 20 - Quiz

Slide 21 - Quiz

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Slide

Slide 28 - Slide

Slide 29 - Slide

Slide 30 - Slide

Slide 31 - Slide

Slide 32 - Slide

Slide 33 - Slide

Slide 34 - Slide

Slide 35 - Slide

Slide 36 - Slide

Slide 37 - Slide

Slide 38 - Poll

Slide 39 - Open question

Slide 40 - Open question

More lessons like this

De GGD en KGV

2.2 breuken

1.7 Breuken met KGV en GGD

Digitale les voor DV4

Priemgetallen GGD en KGV

Digitale les voor DV4

VWO: H2.2 theorie A+B

Paragraaf 2.2: Delers, priemgetallen, ggd en kgv