1.6 Exponentiele formules

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t, mavo
• Leerjaar 3

H1.6 exponentiële formule

Wat betekent procent? kijk de video.

Je weet nu dat 15% hetzelfde is als  0,15

​100​​15​​

15 % betekent: 15 van de honderd

15 gedeeld door 100 is 0,15

De factor waarmee je nu moet vermenigvuldigen is dus 0,15!

Bijvoorbeeld:

149,50 x 0,15 = 22,425  

149,50 - 22,425 = 127,08

Je weet nu dat 85% hetzelfde is als 0,85

​100​​85​​

85% betekent: 85 van de honderd

85 gedeeld door 100 is 0,85

De factor waarmee je nu moet vermenigvuldigen is dus 0,85!

149,50 x 0,85 = 127,08 euro 

En heb je gelijk het bedrag wat Annemijn moet betalen.

Welke factor hoort bij een stijging van 10% erbij?

1. 0,10
2. 0,90
3. 1,10
4. 1,09

Welke factor hoort bij 30% eraf?

1. 0,30
2. 0,70
3. 1,30
4. 1,70

Welke factor hoort bij 0,8% erbij?

1. 1,8
2. 0,008
3. 1,08
4. 1,008

Hoeveel procent komt erbij of gaat eraf met een factor van 1,17?

1. 17% erbij
2. 17% eraf
3. 83% erbij
4. 83% eraf

Hoeveel procent komt erbij of gaat eraf met een factor van 0,93?

1. 93% erbij
2. 93% eraf
3. 7% erbij
4. 7% eraf

 groeifactor 

Wat gaan we deze les leren:

• Steeds hetzelfde percentage erbij of eraf schrijven als een   vermenigvuldiging.
• Vermenigvuldigingen met dezelfde factor korter schrijven

Groeifactor bij percentage

Van procenten naar groeifactor

Toename:

(100% + toename) : 100 = groeifactor

toename van 5,4%

100 + 5,4 = 105,4 : 100 = 1,054

Afname:

(100% - afname) : 100 = groeifactor

afname van 6,1% 

100 - 6,1 = 93,9 : 100 = 0,939

Het gaat niet altijd over geld dus nu wordt de formule:  

Begingetal x groeifactor    =  Uitkomst  

Kort: B x g t  = Uitkomst 

tijd

Leer dit uit je hoofd! 

Stappenplan.             

1. Schrijf de formule op :
2.  Bereken de groeifactor. 
3. Lees de tekst en bepaal de begingetal.
4. Reken uit met je rekenmachine. (Tot de macht tijd (b.v.5) toets je in als:  factor ^ 5) 
5. Geef antwoord op de vraag: (de drie w 's) waar gaat het over, waar moet ik op afronden, welke eenheid hoort er bij.

B⋅g​t​​=Uitkomst

Een Facebookpagina heeft 2500 likes. Het streven is om het komende jaar het aantal likes per maand 4% te laten stijgen. Welke factor hoort bij deze toename?

Bereken hoeveel likes na vier maanden worden verwacht.
(2500 likes, 4% stijging per maand)

Hoeveel likes worden er na een jaar verwacht?
(2500 likes, 4% stijging per maand)

Isa heeft een ballon opgeblazen tot de inhoud 10 liter is. De ballon loopt na het opblazen langzaam leeg. Elk uur ontsnapt ongeveer 4% van de inhoud. Wat is de factor?

Laat met een berekening zien dat na zes uren nog ongeveer 7,83 liter lucht in de ballon zit.
(inhoud was 10L , afname 4% per uur)

Maak nu

paragraaf 1.6 68/69/70/71 

74 (in je boek)

75/78