§1.2 Herleiden van Breuken

H1 Rekenen met Letters

1 / 32

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 2

This lesson contains 32 slides, with text slides.

Lesson duration is: 90 min

Items in this lesson

H1 Rekenen met Letters

Slide 1 - Slide

Datum

maandag 30 aug 2024

Paragraaf

§1.2 Herleiden van Breuken

Bladzijdes uit handboek

Blz. 14-19

Onderwerp

Breuken met letters herleiden.

Breuken met letters optellen

en aftrekken.

Vandaag de dag...

Slide 2 - Slide

Ik kan al…

… uitdrukkingen herleiden met de regel a(b + c) = ab + ac.
… uitdrukkingen herleiden met de regel (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd.
… uitdrukkingen herleiden waarin haakjes voorkomen.

Voorkennis

Slide 3 - Slide

Haakjes wegwerken - Per stap

Bepaal de oppervlakte van het blauwe gebied.

Slide 4 - Slide

Haakjes wegwerken - Per stap

Bepaal de oppervlakte van het blauwe gebied.

(3 a + 5) (2 a + 7) - (a + 1) (a - 1) =

Slide 5 - Slide

Haakjes wegwerken - Per stap

Bepaal de oppervlakte van het blauwe gebied.

(3 a + 5) (2 a + 7) - (a + 1) (a - 1) =

= 6 a^{​ 2 ​ ​} + 10 a + 21 a + 35 - (a^{​ 2 ​ ​} + a - a - 1)

Slide 6 - Slide

Haakjes wegwerken - Per stap

Bepaal de oppervlakte van het blauwe gebied.

(3 a + 5) (2 a + 7) - (a + 1) (a - 1) =

= 6 a^{​ 2 ​ ​} + 10 a + 21 a + 35 - (a^{​ 2 ​ ​} + a - a - 1)

= 6 a^{​ 2 ​ ​} + 10 a + 21 a + 35 - a^{​ 2 ​ ​} - a + a + 1

Slide 7 - Slide

Haakjes wegwerken - Per stap

Bepaal de oppervlakte van het blauwe gebied.

(3 a + 5) (2 a + 7) - (a + 1) (a - 1) =

= 6 a^{​ 2 ​ ​} + 10 a + 21 a + 35 - (a^{​ 2 ​ ​} + a - a - 1)

= 5 a^{​ 2 ​ ​} + 31 a + 36

= 6 a^{​ 2 ​ ​} + 10 a + 21 a + 35 - a^{​ 2 ​ ​} - a + a + 1

Slide 8 - Slide

Na deze les kan ik ...

… breuken met letters herleiden.
… breuken met letters optellen en aftrekken.

Doelen

Slide 9 - Slide

Breuken vereenvoudigen

\frac{​ 6 ​ ​}{​ 9 ​} = . . .

\frac{​ 1 8 ​ ​}{​ 3 6 ​} = . . .

\frac{​ 2 5 ​ ​}{​ 1 2 5 ​} = . . .

Slide 10 - Slide

Breuken vereenvoudigen

\frac{​ 6 ​ ​}{​ 9 ​} = \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​}

\frac{​ 1 8 ​ ​}{​ 3 6 ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}

\frac{​ 2 5 ​ ​}{​ 1 2 5 ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 ​}

Slide 11 - Slide

Breuken vereenvoudigen

\frac{​ 6 ​ ​}{​ 9 ​} = \frac{​ 2 \cdot 3 ​ ​}{​ 3 \cdot 3 ​} = \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​}

\frac{​ 1 8 ​ ​}{​ 3 6 ​} = \frac{​ 1 \cdot 1 8 ​ ​}{​ 2 \cdot 1 8 ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}

\frac{​ 2 5 ​ ​}{​ 1 2 5 ​} = \frac{​ 1 \cdot 2 5 ​ ​}{​ 5 \cdot 2 5 ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 ​}

Slide 12 - Slide

Breuken met letters vereenvoudigen

\frac{​ - 6 a ​ ​}{​ 9 a ​} = . . .

\frac{​ a b ​ ​}{​ b ^{​ 2 ​ ​} ​} = . . .

\frac{​ 2 5 a b c ​ ​}{​ 5 a ​} = . . .

Slide 13 - Slide

Breuken met letters vereenvoudigen

\frac{​ - 6 a ​ ​}{​ 9 a ​} = \frac{​ - 2 \cdot 3 a ​ ​}{​ 3 \cdot 3 a ​} = . . .

\frac{​ a b ​ ​}{​ b ^{​ 2 ​ ​} ​} = \frac{​ a \cdot b ​ ​}{​ b \cdot b ​} = . . .

\frac{​ 2 5 a b c ​ ​}{​ 5 a ​} = \frac{​ 5 b c \cdot 5 a ​ ​}{​ 1 \cdot 5 a ​} = . . .

Slide 14 - Slide

Breuken met letters vereenvoudigen

\frac{​ - 6 a ​ ​}{​ 9 a ​} = \frac{​ - 2 \cdot 3 a ​ ​}{​ 3 \cdot 3 a ​} = - \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​}

\frac{​ a b ​ ​}{​ b ^{​ 2 ​ ​} ​} = \frac{​ a \cdot b ​ ​}{​ b \cdot b ​} = \frac{​ a ​ ​}{​ b ​}

\frac{​ 2 5 a b c ​ ​}{​ 5 a ​} = \frac{​ 5 b c \cdot 5 a ​ ​}{​ 1 \cdot 5 a ​} = 5 b c

Slide 15 - Slide

Optellen van breuken zonder letters

\frac{​ 2 ​ ​}{​ 9 ​} + \frac{​ 4 ​ ​}{​ 9 ​} = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 9 ​} = \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} + \frac{​ 4 ​ ​}{​ 9 ​} = \frac{​ 9 ​ ​}{​ 1 8 ​} + \frac{​ 8 ​ ​}{​ 1 8 ​} = \frac{​ 1 7 ​ ​}{​ 1 8 ​}

Slide 16 - Slide

Optellen van breuken met letters

\frac{​ 2 ​ ​}{​ x ​} + \frac{​ 4 ​ ​}{​ x ​} = \frac{​ 6 ​ ​}{​ x ​}

\frac{​ a ​ ​}{​ 3 ​} + \frac{​ 5 ​ ​}{​ b ​} = \frac{​ a b ​ ​}{​ 3 b ​} + \frac{​ 1 5 ​ ​}{​ 3 b ​} = \frac{​ a b + 1 5 ​ ​}{​ 3 b ​}

Slide 17 - Slide

Breuken met letters vereenvoudigen

\frac{​ 3 ​ ​}{​ x ​} - \frac{​ 7 ​ ​}{​ y ​} = . . .

\frac{​ a b ​ ​}{​ 4 ​} + \frac{​ 5 ​ ​}{​ c ​} = . . .

5 + \frac{​ 2 a ​ ​}{​ b ​} = . . .

Slide 18 - Slide

Breuken met letters vereenvoudigen

\frac{​ 3 ​ ​}{​ x ​} - \frac{​ 7 ​ ​}{​ y ​} = \frac{​ 3 y ​ ​}{​ x y ​} - \frac{​ 7 x ​ ​}{​ x y ​} = . . .

\frac{​ a b ​ ​}{​ 4 ​} + \frac{​ 5 ​ ​}{​ c ​} = \frac{​ a b c ​ ​}{​ 4 c ​} + \frac{​ 2 0 ​ ​}{​ 4 c ​} = . . .

5 + \frac{​ 2 a ​ ​}{​ b ​} = \frac{​ 5 b ​ ​}{​ b ​} + \frac{​ 2 a ​ ​}{​ b ​} = . . .

Slide 19 - Slide

Breuken met letters vereenvoudigen

\frac{​ 3 ​ ​}{​ x ​} - \frac{​ 7 ​ ​}{​ y ​} = \frac{​ 3 y ​ ​}{​ x y ​} - \frac{​ 7 x ​ ​}{​ x y ​} = \frac{​ 3 y - 7 x ​ ​}{​ x y ​}

\frac{​ a b ​ ​}{​ 4 ​} + \frac{​ 5 ​ ​}{​ c ​} = \frac{​ a b c ​ ​}{​ 4 c ​} + \frac{​ 2 0 ​ ​}{​ 4 c ​} = \frac{​ a b c + 2 0 ​ ​}{​ 4 c ​}

5 + \frac{​ 2 a ​ ​}{​ b ​} = \frac{​ 5 b ​ ​}{​ b ​} + \frac{​ 2 a ​ ​}{​ b ​} = \frac{​ 5 b + 2 a ​ ​}{​ b ​}

Slide 20 - Slide

Werktijd

Je werkt netjes door …

Eerst de theorie (opnieuw) te lezen, voordat je een vraagt stelt aan je medeleerling.
Een vinger op te steken voor je een vraag stelt aan de docent.
Is de docent bezig? Onthoudt de vraag en werk ondertussen verder.

Hulproute:

Opgaven:

Bladzijden: 15-21

Opgaven: 23, 24, 25, 26 en

Opgaven uit de planning van WEEK 3:

Klaar? Maak extra!

Extra Opgaven: 32

Slide 21 - Slide

Nu kan ik ...

… breuken met letters herleiden.
… breuken met letters optellen en aftrekken.

Terugblik

Slide 22 - Slide

Datum

5 september 2022

Paragraaf

§1.3 Herleiden van Breuken

Bladzijdes uit handboek

Blz.21-24

Onderwerp

Breuken met letters

vermenigvuldigen en delen.

Vandaag de dag...

Slide 23 - Slide

Ik kan al…

… breuken met letters herleiden.
… breuken met letters optellen en aftrekken.

Voorkennis

Slide 24 - Slide

Herken de fouten

\frac{​ 3 ​ ​}{​ x ​} - \frac{​ 7 ​ ​}{​ y ​} = \frac{​ 3 y ​ ​}{​ x y ​} + \frac{​ 7 x ​ ​}{​ x y ​} = \frac{​ 3 y + 7 x ​ ​}{​ x y ​}

\frac{​ a b ​ ​}{​ 4 ​} + \frac{​ 5 ​ ​}{​ c ​} = \frac{​ a b c ​ ​}{​ c ​} + \frac{​ 2 0 ​ ​}{​ c ​} = \frac{​ a b c + 2 0 ​ ​}{​ c ​}

5 + \frac{​ 2 a ​ ​}{​ b ​} = \frac{​ 5 ​ ​}{​ b ​} + \frac{​ 2 a ​ ​}{​ b ​} = \frac{​ 5 + 2 a ​ ​}{​ b ​}

Slide 25 - Slide

Na deze les kan ik ...

… breuken met letters vermenigvuldigen en delen.

Doelen

Slide 26 - Slide

Vermenigvuldigen van breuken zonder letters

\frac{​ 2 ​ ​}{​ 9 ​} \cdot \frac{​ 4 ​ ​}{​ 9 ​} = . . .

\frac{​ 6 ​ ​}{​ 1 1 ​} \cdot \frac{​ 3 ​ ​}{​ 7 ​} = . . .

\frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} \div \frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​} = . . .

Slide 27 - Slide

Vermenigvuldigen van breuken zonder letters

\frac{​ 2 ​ ​}{​ 9 ​} \cdot \frac{​ 4 ​ ​}{​ 9 ​} = \frac{​ 2 \cdot 4 ​ ​}{​ 9 \cdot 9 ​} = \frac{​ 8 ​ ​}{​ 8 1 ​}

\frac{​ 6 ​ ​}{​ 1 1 ​} \cdot \frac{​ 3 ​ ​}{​ 7 ​} = \frac{​ 6 \cdot 3 ​ ​}{​ 1 1 \cdot 7 ​} = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ 7 7 ​}

\frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} \div \frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​} = \frac{​ 2 \cdot 5 ​ ​}{​ 3 \cdot 4 ​} = \frac{​ 1 0 ​ ​}{​ 1 2 ​} = \frac{​ 5 ​ ​}{​ 6 ​}

Slide 28 - Slide

Vermenigvuldigen van breuken met letters

\frac{​ a ​ ​}{​ 3 ​} \cdot \frac{​ a ​ ​}{​ b ​} = . . .

\frac{​ a ​ ​}{​ 3 b ​} \cdot \frac{​ 6 b ​ ​}{​ 2 c ​} = . . .

\frac{​ a ​ ​}{​ b ​} \div \frac{​ 4 a ​ ​}{​ 5 ​} = . . .

Slide 29 - Slide

Vermenigvuldigen van breuken met letters

\frac{​ a ​ ​}{​ 3 ​} \cdot \frac{​ a ​ ​}{​ b ​} = \frac{​ a \cdot a ​ ​}{​ 3 \cdot b ​} = \frac{​ a ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ 3 b ​}

\frac{​ a ​ ​}{​ 3 b ​} \cdot \frac{​ 6 b ​ ​}{​ 2 c ​} = \frac{​ a \cdot 6 b ​ ​}{​ 3 b \cdot 2 c ​} = \frac{​ 6 a b ​ ​}{​ 6 b c ​} = \frac{​ a ​ ​}{​ c ​}

\frac{​ a ​ ​}{​ b ​} \div \frac{​ 4 a ​ ​}{​ 5 ​} = \frac{​ a \cdot 5 ​ ​}{​ b \cdot 4 a ​} = \frac{​ 5 a ​ ​}{​ 4 a b ​} = \frac{​ 5 ​ ​}{​ 4 b ​}

Slide 30 - Slide

Werktijd

Je werkt netjes door …

Eerst de theorie (opnieuw) te lezen, voordat je een vraagt stelt aan je medeleerling.
Een vinger op te steken voor je een vraag stelt aan de docent.
Is de docent bezig? Onthoudt de vraag en werk ondertussen verder.

Hulproute:

Opgaven: 22, 23, 25, 26, 28, 30, 33, 35, 36 en 37.

Opgaven:

Bladzijden: 17-22

Opgaven: 23, 24, 25, 26, 28, 30, 35, 36 en 38.

Opgaven uit de planning van WEEK 3:

Klaar? Maak extra!

Extra Opgaven: 27 en 32

Slide 31 - Slide

Nu kan ik ...

… breuken met letters herleiden.
… breuken met letters optellen en aftrekken.
… breuken met letters vermenigvuldigen en delen.

Terugblik

Slide 32 - Slide

§1.2 Herleiden van Breuken

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Slide

Slide 28 - Slide

Slide 29 - Slide

Slide 30 - Slide

Slide 31 - Slide

Slide 32 - Slide

More lessons like this

§1.3 Machten vermenigvuldigen, optellen en aftrekken

H1.2 Breuken optellen 1/2

H1.2 Breuken optellen 2/2

§1.1 Haakjes wegwerken

Voorkennis

H10 herhaalles

Herhalen hoofdstuk 1 (2H)

Letterrekenen