3.3 Zijden berekenen

Erik
1 / 38
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 4

This lesson contains 38 slides, with text slides and 5 videos.

time-iconLesson duration is: 60 min

Items in this lesson

Erik

Slide 1 - Slide

H3: Afstanden en hoeken
  1. Tekenen in perspectief
  2. Coördinaten i.d. ruimte
  3. Zijden berekenen in een driehoek
  4. Hellingspercentage
  5. Goniometrie en hoeken
  6. Hoeken in vlakke figuren
  7. Berekeningen i.d. ruimte
Wat gaan we doen? 
  • Vragen//Wat heb je al geleerd?
  • Wat ga je leren? 
  • Theorie: 3.3
  • Aan het werk!
  • Wat heb je geleerd vandaag en hoe ging dat?
LAPTOP in je TAS
SPULLEN op tafel
TELEFOON in de telefoontas
Leerdoelenformulier op tafel

Slide 2 - Slide

Wat heb je al geleerd?

Slide 3 - Slide

Coördinaat A, B, D?

Wat is de afstand van C naar D?
Wat heb je al geleerd?

Slide 4 - Slide

Wat ga je leren?

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Zijden berekenen

De zijden van een driehoek kun je berekenen met:
Symmetrie; indien er sprake is van een symmetrische driehoek
Gelijkvormigheid: met een verhoudingstabel.
Wanneer je van 2 driehoek weet dat ze gelijk van vorm zijn.
Dit kun je zien aan gelijke tekens in hoeken en zijden, aan overstaande hoeken en eigenschappen van figuren.
Goniometrie: tangens, sinus en cosinus. Bij rechthoekige driehoeken, waar je een zijde en een hoek van weet
Pythagoras: zowel een korte zijde als een lange zijde berekenen
Bij rechthoekige driehoeken, waar je 2 zijden van weet.

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Video

De goniometrie verhoudingen zijn:

Slide 9 - Slide

Zijde met goniometrie berekenen
  1. Maak een schets van de situatie, wanneer dit nodig is.
  2. SOS, CAS of TOA - wat is bekend van de driehoek en wat moet je weten?
  3. Vul de namen van de zijden en de hoek in.
  4. Vul de lengte van de zijde(n) en/of de grootte van de hoek in die je weet. I
  5. Is de hoek gegeven? Gebruik de 6-3-2-driehoek om de gevraagde hoek         uit te  rekenen.
  6. Rond je antwoord pas af in de Dus-zin.

Slide 10 - Slide

Stroomschema
In SOM hebben
we een stroomschema geüpload. 
Deze kan je helpen wanneer je
Pythagoras en wanneer Goniometrie
gebruikt.
(ook over Hellingspercentage is er 1)

Slide 11 - Slide

Groep Z
Groep Z kan aan het werk met:
lees de voorbeelden in de theorie
maak de testopgave op blz. 134
maak je leerroute
kijk na en verbeter



Slide 12 - Slide

Zijden berekenen

Tips: 
  1. Ga in een tekening eerst op zoek naar rechthoekige driehoeken.  
  2. Wanneer die er niet zijn, kijk dan of je die zelf kunt maken door een hulplijn.
  3. Als er bij een vraag geen tekening gegeven is, maak dan zelf eerst een schets.
  4. Snap je het niet, of weet je niet hoe je het goed op moet schrijven, VRAGEN, VRAGEN, VRAGEN...

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

voorbeelden in het boek

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Groep Y
Groep Y kan aan het werk met:
lees de voorbeelden in de theorie
maak de testopgave op blz. 134
maak je leerroute
kijk na en verbeter

Slide 18 - Slide

0
370
Bereken AB
?
Kunnen we iets met gonio?

Zie stroomschema

Slide 19 - Slide

0
370
Bereken AB
?
Kunnen we iets met gonio?


Bekend is:
  • Hoek B
  • overstaande zijde van LB

Er wordt gevraagd:
  • aanliggende zijde van LB

Slide 20 - Slide

0
370
Bereken AB
?
Kunnen we iets met gonio?


Bekend is:
  • Hoek B
  • overstaande zijde van LB

Er wordt gevraagd:
  • aanliggende zijde van LB

TAN LB

Slide 21 - Slide

0
370
Bereken AB
tanB=ABAC
T=AO
?
letters invullen

Slide 22 - Slide

0
370
Bereken AB
tanB=ABAC
T=AO
tan37°=AB3
?
invullen wat
je weet

Slide 23 - Slide

0
tan37°=AB3
6=3X2
3=26
2=36

Slide 24 - Slide

0
tan37°=AB3
AB=tan37°3
6=3X2
3=26
2=36

Slide 25 - Slide

0
370
Bereken AB
tanB=ABAC
T=AO
tan37°=AB3
AB=tan37°3
?

Slide 26 - Slide

0
370
Bereken AB
tanB=ABAC
T=AO
tan37°=AB3
AB=tan37°3
?
=3,981...

Slide 27 - Slide

0
370
Bereken AB
tanB=ABAC
T=AO
tan37°=AB3
AB=tan37°3
AB4cm
?
=3,981...

Slide 28 - Slide

Groep X

Slide 29 - Slide

Slide 30 - Slide

Slide 31 - Slide

Slide 32 - Slide

Huiswerk




Maak de testopgave op blz. 134

maak je leerroute

kijk na en verbeter

stel vragen over wat je niet snapt!






timer
4:00

Slide 33 - Slide

Heb je het goed begrepen?

Leg je buurvrouw/man uit wanneer je een zijde uitrekent met symmetrie, Pythagoras , goniometrie of gelijkvormigheid?

Slide 34 - Slide

Slide 35 - Video

Slide 36 - Video

Slide 37 - Video

Slide 38 - Video