3.3 Zijden berekenen

Erik

1 / 38

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 4

This lesson contains 38 slides, with text slides and 5 videos.

Lesson duration is: 60 min

Items in this lesson

Erik

Slide 1 - Slide

H3: Afstanden en hoeken

Tekenen in perspectief
Coördinaten i.d. ruimte
Zijden berekenen in een driehoek
Hellingspercentage
Goniometrie en hoeken
Hoeken in vlakke figuren
Berekeningen i.d. ruimte

Wat gaan we doen?

Vragen//Wat heb je al geleerd?
Wat ga je leren?
Theorie: 3.3
Aan het werk!
Wat heb je geleerd vandaag en hoe ging dat?

LAPTOP in je TAS

SPULLEN op tafel

TELEFOON in de telefoontas

Leerdoelenformulier op tafel

Slide 2 - Slide

Wat heb je al geleerd?

Slide 3 - Slide

Coördinaat A, B, D?

Wat is de afstand van C naar D?

Wat heb je al geleerd?

Slide 4 - Slide

Wat ga je leren?

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Zijden berekenen

De zijden van een driehoek kun je berekenen met:

Symmetrie; indien er sprake is van een symmetrische driehoek

Gelijkvormigheid: met een verhoudingstabel.

Wanneer je van 2 driehoek weet dat ze gelijk van vorm zijn.

Dit kun je zien aan gelijke tekens in hoeken en zijden, aan overstaande hoeken en eigenschappen van figuren.

Goniometrie: tangens, sinus en cosinus. Bij rechthoekige driehoeken, waar je een zijde en een hoek van weet

Pythagoras: zowel een korte zijde als een lange zijde berekenen

Bij rechthoekige driehoeken, waar je 2 zijden van weet.

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Video

De goniometrie verhoudingen zijn:

Slide 9 - Slide

Zijde met goniometrie berekenen

Maak een schets van de situatie, wanneer dit nodig is.
SOS, CAS of TOA - wat is bekend van de driehoek en wat moet je weten?
Vul de namen van de zijden en de hoek in.
Vul de lengte van de zijde(n) en/of de grootte van de hoek in die je weet. I
Is de hoek gegeven? Gebruik de 6-3-2-driehoek om de gevraagde hoek uit te rekenen.
Rond je antwoord pas af in de Dus-zin.

Slide 10 - Slide

Stroomschema

In SOM hebben
we een stroomschema geüpload.

Deze kan je helpen wanneer je
Pythagoras en wanneer Goniometrie
gebruikt.

(ook over Hellingspercentage is er 1)

Slide 11 - Slide

Groep Z

Groep Z kan aan het werk met:

lees de voorbeelden in de theorie

maak de testopgave op blz. 134

maak je leerroute

kijk na en verbeter

Slide 12 - Slide

Zijden berekenen

Tips:

Ga in een tekening eerst op zoek naar rechthoekige driehoeken.
Wanneer die er niet zijn, kijk dan of je die zelf kunt maken door een hulplijn.
Als er bij een vraag geen tekening gegeven is, maak dan zelf eerst een schets.
Snap je het niet, of weet je niet hoe je het goed op moet schrijven, VRAGEN, VRAGEN, VRAGEN...

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

voorbeelden in het boek

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Groep Y

Groep Y kan aan het werk met:

lees de voorbeelden in de theorie

maak de testopgave op blz. 134

maak je leerroute

kijk na en verbeter

Slide 18 - Slide

37⁰

Bereken AB

Kunnen we iets met gonio?

Zie stroomschema

Slide 19 - Slide

37⁰

Bereken AB

Kunnen we iets met gonio?

Bekend is:

Hoek B
overstaande zijde van LB

Er wordt gevraagd:

aanliggende zijde van LB

Slide 20 - Slide

37⁰

Bereken AB

Kunnen we iets met gonio?

Bekend is:

Hoek B
overstaande zijde van LB

Er wordt gevraagd:

aanliggende zijde van LB

TAN LB

Slide 21 - Slide

37⁰

Bereken AB

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

letters invullen

Slide 22 - Slide

37⁰

Bereken AB

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 37 ° = \frac{​ 3 ​ ​}{​ A B ​}

invullen wat
je weet

Slide 23 - Slide

tan 37 ° = \frac{​ 3 ​ ​}{​ A B ​}

6 = 3 X 2

3 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 2 ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

Slide 24 - Slide

tan 37 ° = \frac{​ 3 ​ ​}{​ A B ​}

A B = \frac{​ 3 ​ ​}{​ tan 3 7 ° ​}

6 = 3 X 2

3 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 2 ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

Slide 25 - Slide

37⁰

Bereken AB

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 37 ° = \frac{​ 3 ​ ​}{​ A B ​}

A B = \frac{​ 3 ​ ​}{​ tan 3 7 ° ​}

Slide 26 - Slide

37⁰

Bereken AB

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 37 ° = \frac{​ 3 ​ ​}{​ A B ​}

A B = \frac{​ 3 ​ ​}{​ tan 3 7 ° ​}

= 3, 981 . . .

Slide 27 - Slide

37⁰

Bereken AB

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 37 ° = \frac{​ 3 ​ ​}{​ A B ​}

A B = \frac{​ 3 ​ ​}{​ tan 3 7 ° ​}

A B \approx 4 c m

= 3, 981 . . .

Slide 28 - Slide

Groep X

Slide 29 - Slide

Slide 30 - Slide

Slide 31 - Slide

Slide 32 - Slide

Huiswerk

Maak de testopgave op blz. 134

maak je leerroute

kijk na en verbeter

stel vragen over wat je niet snapt!

timer

4:00

Slide 33 - Slide

Heb je het goed begrepen?

Leg je buurvrouw/man uit wanneer je een zijde uitrekent met symmetrie, Pythagoras , goniometrie of gelijkvormigheid?

Slide 34 - Slide

Slide 35 - Video

Slide 36 - Video

Slide 37 - Video

Slide 38 - Video

3.3 Zijden berekenen

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Video

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Slide

Slide 28 - Slide

Slide 29 - Slide

Slide 30 - Slide

Slide 31 - Slide

Slide 32 - Slide

Slide 33 - Slide

Slide 34 - Slide

Slide 35 - Video

Slide 36 - Video

Slide 37 - Video

Slide 38 - Video

More lessons like this

Les 10: Goniometrie: Zijden berekenen met tan, sin, cos - 3M

Les 11: herhaling zijden berekenen met goniometrie

Les 12: Goniometrie - Zijden met de tan - 3M (les 2)

tangens

Gonio les 8 Zijden berekenen met tangens

Gonio les 9 Zijden berekenen met goniometrie - 3M

Week 10 Paragraaf 10.3 + 10.4

Goniometrie 4T herhaling