Module kansen en statistiek les 2 (ODF)

• Wiskunde
• Basisschool
• Middelbare school
• havo, vwo
• Groep 8
• Leerjaar 1

Statistiek en kansen

Tekst

Lesdoel

Ik kan met behulp van een wegendiagram uitrekenen hoeveel combinaties er mogelijk zijn

Wat is een combinatie?

Combinaties maken

Pak 3 smarties in drie verschillende kleuren

Hoeveel combinaties van 2 kun je maken?

Hoeveel verschillende setjes kan ik maken?

Wij-fase: Hoeveel combinaties?

Jullie-fase

* Hoeveel combinaties kun je maken?

* Hoe weet je dat?

* Wisbordje: 1 persoon vertelt, de ander tekent wegendiagram

Klaar? 

-Bedenk zelf een wegendiagram en teken deze

- Bedenk een vraag waarvan het antwoord uit te leggen is met een wegendiagram

Controle van Begrip

Maak zelfstandig een wegendiagram die past bij de volgende tekst. 

Laat zien op je wisbordje

Chimène gaat op vakantie en heeft in haar koffer 5 soorten shirts, 3 soorten broeken en 6 paar sokken. Hoeveel verschillende kledingcombinaties kan zij maken?

Verlengde instructie

Welke informatie heb ik?

Welke informatie hoort bij elkaar?

Maak rijen

Teken wegendiagram

Wegendiagram

Een winterjas is beschikbaar in de kleuren zwart, bruin en wit. Daarnaast kun je kiezen als sluiting tussen een rits of knopen. Tot slot kun je de lengte nog bepalen, kort of lang.

Stappenplan

Welke informatie heb ik?

Welke informatie hoort bij elkaar?

Maak rijen

Teken wegendiagram

Berekenen combinaties

Het berekenen van combinaties doe je als volgt:
1. Je kijkt hoeveel lijnen er tussen de twee zwarte stippen zit.

2. Deze getallen vermenigvuldig je met elkaar.

Dus hier zou dat: 
3 x 2 x 2 = 12 mogelijkheden zijn. 

Wegendiagram

In het wegendiagram hieronder zie je de keuzes van broeken, shirts en sokken die Kim meegenomen heeft op vakantie. 

Hoeveel verschillende kledingcombinaties kan je maken?

Wegendiagram

In het wegendiagram hieronder zie je het aantal mogelijkheden om een vraag te beantwoorden van een toets met in totaal drie vragen. 

Op hoeveel verschillende manieren kan je deze toets maken?

Het kan nog moeilijker....

Tussen de plaatsen P en Q stroomt een rivier die bij M of bij N kan worden overgestoken. Op hoeveel manieren kun je van P naar Q?

Verwerkingsopdrachten

Bij een worp met een dobbelsteen heb je zes mogelijkheden
1. Je gooit 2x met een dobbelsteen. Maak een wegendiagram voor twee keer werpen. Hoeveel mogelijke combinaties zijn er?

2. Hoeveel combinaties zijn er mogelijk bij drie keer werpen met een dobbelsteen?

Christian heeft de keuze uit 3 broeken: een blauwe, een groene en een bruine.

Hij wil de broek combineren met een rood, wit of blauw shirt.

Voor zijn sokken heeft hij keuze uit 4 kleuren: zwarte, bruine, groene en blauwe.

Maak een wegendiagram bij de situatie 

Hoeveel combinaties zijn er mogelijk?

Christian wil vandaag geen blauw dragen. Hoeveel combinaties blijven er dan nog over?

Een uitdager

Een code bestaat uit eerst een letter en dan twee cijfers, bijv B24 of C11. Voor de letter gebruik je A,B,C,D of E. Voor beide cijfers 1 t/m 4.

1. Hoeveel verschillende codes zijn er mogelijk? Teken wegendiagram, noteer je berekening.

2. Stel dat de 2 cijfers in de code verschillend moeten zijn. (dus geen C11) Probeer uit te zoeken hoeveel verschillende codes er dan mogelijk zijn? Noteer je berekening

Nieuw onderwerp!!!

Boomdiagrammen

Weet jij al wat een boomdiagram is?

1. Ja
2. Nee

Boomdiagram

Bij het voorgerecht kan gekozen worden uit drie verschillende gerechten. Bij het hoofdgerecht uit vijf verschillende gerechten

Heb je geteld hoeveel mogelijkheden deze boomdiagram had?

1. 10
2. 12
3. 15
4. 18

Boomdiagram

a. Hoeveel verschillende mogelijkheden zijn er als je twee kinderen neemt?

b. Hoeveel verschillende mogelijkheden zijn er als je drie kinderen neemt?

c. Hoeveel verschillende mogelijkheden zijn er als het eerste kind een meisje is?

d. Hoeveel verschillende mogelijkheden zijn er als je alleen maar jongens of alleen maar meisjes krijgt?

Hoeveel verschillende mogelijkheden zijn er als je twee kinderen neemt?

1. 2
2. 4
3. 6
4. 8

Hoeveel verschillende mogelijkheden zijn er als je drie kinderen neemt?

1. 2
2. 4
3. 6
4. 8

Hoeveel verschillende mogelijkheden zijn er als het eerste kind een meisje is?

Hoeveel verschillende mogelijkheden zijn er als je alleen maar jongens of alleen maar meisjes krijgt?

Boomdiagram

a. Hoeveel verschillende mogelijkheden zijn er na vier keer gooien in totaal?

b. Hoeveel verschillende mogelijkheden zijn er als de eerste worp munt is en de tweede worp kop?

c. Op hoeveel verschillende manieren kan je twee keer munt gooien?

d. Op hoeveel verschillende manieren kan je drie keer kop en éen keer munt gooien?

Hoeveel verschillende mogelijkheden zijn er na vier keer gooien in totaal?

Hoeveel verschillende mogelijkheden zijn er als de eerste worp munt is en de tweede worp kop?

Op hoeveel verschillende manieren kan je twee keer munt gooien?

Op hoeveel verschillende manieren kan je drie keer kop en éen keer munt gooien?

Dit is alweer het einde :(

Volgende week gaan we werken met snelheid!

Hoe vonden jullie deze korte module binnen beta opdrachten (dobbelsteen en dit)?

Wegendiagram

a. Hoeveel verschillende voorgerechten kan je kiezen?

b. Hoeveel verschillende hoofdgerechten kan je kiezen?

c. Hoeveel verschillende nagerechten kan je kiezen?

d. Hoeveel verschillende combinaties van voorgerecht, hoofdgerecht en nagerecht kan je maken?