3.1 Recht evenredig & 3.2 Vergelijking oplossen
1 / 51
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4
This lesson contains 51 slides, with text slides.
Lesson duration is: 45 minItems in this lesson
Slide 1 - Slide
Planning van vandaag
Deel 1 (eerste 40 min):
- Bespreken opgaven 5 en 12c
- Uitleg recht evenredig
- Maken 17a en nakijken
- Oefenopgave met tekst
- Aan het werk
Slide 2 - Slide
Planning van vandaag
Deel 1 (eerste 40 min):
- Bespreken opgaven 5 en 12c
- Uitleg recht evenredig
- Maken 17a en nakijken
- Oefenopgave met tekst
- Aan het werk
Deel 2 (tweede 40 min):
- Uitleg vergelijking oplossen (overlap voorkennis)
- Maken 22cd en nakijken
- Aan het werk
- Toets bespreken
Slide 3 - Slide
Bespreken opgave 5
De standaardvorm is y = ax + b.
Wat betekenen a en b?
Wat betekenen a en b?
Slide 4 - Slide
Bespreken opgave 5
De standaardvorm is y = ax + b.
Wat betekenen a en b?
Wat betekenen a en b?
a > voor 1 stapje naar recht gaat de grafiek ... stapjes omhoog of omlaag.
b > het snijpunt met de y-as > (0, b)
Slide 5 - Slide
Bespreken opgave 5
Wat maak je altijd eerst bij het tekenen van grafieken?
Slide 6 - Slide
Bespreken opgave 5
Wat maak je altijd eerst bij het tekenen van grafieken?
1. Een tabel maken met daarin twee punten
2. Assenstelsel (benoem de assen)
3. Lijn tekenen met geo!
Slide 7 - Slide
Bespreken opgave 5
Wat is de oorsprong?
en wat betekend evenwijdig?
Slide 8 - Slide
Bespreken opgave 5
Wat is de oorsprong?
en wat betekend evenwijdig?
De oorsprong is het snijpunt van de x-as en y-as, dus (0,0).
Evenwijdig betekent dat de lijnen in dezelfde richting lopen (parallel).
Slide 9 - Slide
Bespreken opgave 5
Slide 10 - Slide
Bespreken opgave 5
We maken opgave c met dit plaatje erbij.
In dezelfde richting als de y-as, dus wat voor een lijn?
Slide 11 - Slide
Bespreken opgave 5
We maken opgave c met dit plaatje erbij.
In dezelfde richting als de y-as, dus wat voor een lijn? >> Verticale lijn >> Formule is x = ...
Slide 12 - Slide
Bespreken opgave 5
We maken opgave c met dit plaatje erbij.
In dezelfde richting als de y-as, dus wat voor een lijn? >> Verticale lijn >> Formule is x = ...
Slide 13 - Slide
Bespreken opgave 5
We maken opgave d met dit plaatje erbij.
In dezelfde richting als de x-as, dus wat voor een lijn?
Slide 14 - Slide
Bespreken opgave 5
We maken opgave d met dit plaatje erbij.
In dezelfde richting als de x-as, dus wat voor een lijn? > Horizontale lijn > Formule is y = ...
Slide 15 - Slide
Bespreken opgave 5
We maken opgave d met dit plaatje erbij.
In dezelfde richting als de x-as, dus wat voor een lijn? > Horizontale lijn > Formule is y = ...
Slide 16 - Slide
Bespreken opgave 12c
h is in meter is de hoogte in de tekst in meter?
Slide 17 - Slide
Bespreken opgave 12c
h is in meter is de hoogte in de tekst in meter?
Ja, dus die hoeven niet om te rekenen.
Slide 18 - Slide
Bespreken opgave 12c
h is in meter is de hoogte in de tekst in meter?
Ja, dus die hoeven niet om te rekenen.
t is in seconden. Is dit al goed in de tekst?
Slide 19 - Slide
Bespreken opgave 12c
h is in meter is de hoogte in de tekst in meter?
Ja, dus die hoeven niet om te rekenen.
t is in seconden. Is dit al goed in de tekst?
Nee het staat in km/uur > dus omrekenen naar m/s (hoe werkt dat?).
Slide 20 - Slide
Bespreken opgave 12c
h is in meter is de hoogte in de tekst in meter?
Ja, dus die hoeven niet om te rekenen.
t is in seconden. Is dit al goed in de tekst?
Nee het staat in km/uur > dus omrekenen naar m/s (hoe werkt dat?).
De formule moet in de vorm h = at + b.
Wat is b?
Slide 21 - Slide
Bespreken opgave 12c
h is in meter is de hoogte in de tekst in meter?
Ja, dus die hoeven niet om te rekenen.
t is in seconden. Is dit al goed in de tekst?
Nee het staat in km/uur > dus omrekenen naar m/s (hoe werkt dat?).
De formule moet in de vorm h = at + b.
Wat is b?
Slide 22 - Slide
Uitleg recht evenredig
Wat is de standaard formule van een lineaire formule?
Slide 23 - Slide
Uitleg recht evenredig
Wat is de standaard formule van een lineaire formule?
y = ax + b
Slide 24 - Slide
Uitleg recht evenredig
Wat is de standaard formule van een lineaire formule?
y = ax + b
Wat was ook alweer de oorsprong? En wat was b?
Slide 25 - Slide
Uitleg recht evenredig
Wat is de standaard formule van een lineaire formule?
y = ax + b
Wat was ook alweer de oorsprong? En wat was b?
De oorsprong is het snijpunt van de x-as en y-as > dus (0,0).
b is het snijpunt met de y-as > dus (0, b)
Slide 26 - Slide
Uitleg recht evenredig
Wat is de standaard formule van een lineaire formule?
y = ax + b
Wat was ook alweer de oorsprong? En wat was b?
De oorsprong is het snijpunt van de x-as en y-as > dus (0,0).
b is het snijpunt met de y-as > dus (0, b)
Wat is de standaard formule van een lineaire formule die door de oorsprong gaat?
Slide 27 - Slide
Uitleg recht evenredig
Wat is de standaard formule van een lineaire formule?
y = ax + b
Wat was ook alweer de oorsprong? En wat was b?
De oorsprong is het snijpunt van de x-as en y-as > dus (0,0).
b is het snijpunt met de y-as > dus (0, b)
Wat is de standaard formule van een lineaire formule die door de oorsprong gaat?
y = ax + 0 > y = ax en dit is recht evenredig
Slide 28 - Slide
Tabel bij een recht evenredig verband is een verhoudingstabel
Uitleg recht evenredig
Slide 29 - Slide
Uitleg recht evenredig
Slide 30 - Slide
Formule
Gegeven x=8 en y=2400
dan vul ik het in bij y = ax
Uitleg recht evenredig
Slide 31 - Slide
Dus a =
xy
Uitleg recht evenredig
Slide 32 - Slide
Maken opgave 17a
a=xy
Slide 33 - Slide
Maken opgave 17a
a=xy
a=1524=1,6
Conclusie?
Slide 34 - Slide
Maken opgave 17a
a=xy
a=1524=1,6
Conclusie?
y=1,6x
Slide 35 - Slide
Maken opgave 17a
a=xy
a=1524=1,6
Conclusie?
y=1,6x
Wat is y bij x = 60?
Slide 36 - Slide
Maken opgave 17a
a=xy
a=1524=1,6
Conclusie?
y=1,6x
Wat is y bij x = 60?
y=1,6⋅60=96
Slide 37 - Slide
Een bungalow park heeft regelmatig te kampen met wateroverlast.
De eigenaars van de bungalows besluiten drainagebuizen aan te leggen.
De totale kosten van de aanleg zijn 288 000 euro.
De oppervlakte van het vakantiepark is 120 000 m^2.
Ze verdelen de kosten. Het betalen bedrag is recht evenredig met de oppervlakte van de kavel.
Stel de formule op van de aanlegkosten K in euro's die je betaalt als
de oppervlakte van de kavel n m^2 is.
Oefenopgave met tekst
Wat is de standaard formule?
a=xy
Slide 38 - Slide
Een bungalow park heeft regelmatig te kampen met wateroverlast.
De eigenaars van de bungalows besluiten drainagebuizen aan te leggen.
De totale kosten van de aanleg zijn 288 000 euro.
De oppervlakte van het vakantiepark is 120 000 m^2.
Ze verdelen de kosten. Het betalen bedrag is recht evenredig met de oppervlakte van de kavel.
Stel de formule op van de aanlegkosten K in euro's die je betaalt als
de oppervlakte van de kavel n m^2 is.
Oefenopgave met tekst
Wat is de standaard formule?
K = an
Wat is a?
a=xy
Slide 39 - Slide
Een bungalow park heeft regelmatig te kampen met wateroverlast.
De eigenaars van de bungalows besluiten drainagebuizen aan te leggen.
De totale kosten van de aanleg zijn 288 000 euro.
De oppervlakte van het vakantiepark is 120 000 m^2.
Ze verdelen de kosten. Het betalen bedrag is recht evenredig met de oppervlakte van de kavel.
Stel de formule op van de aanlegkosten K in euro's die je betaalt als
de oppervlakte van de kavel n m^2 is.
Oefenopgave met tekst
Wat is de standaard formule?
K = an
Wat is a?
a=xy
a=120000288000=2,4
Wat is de formule?
Slide 40 - Slide
Een bungalow park heeft regelmatig te kampen met wateroverlast.
De eigenaars van de bungalows besluiten drainagebuizen aan te leggen.
De totale kosten van de aanleg zijn 288 000 euro.
De oppervlakte van het vakantiepark is 120 000 m^2.
Ze verdelen de kosten. Het betalen bedrag is recht evenredig met de oppervlakte van de kavel.
Stel de formule op van de aanlegkosten K in euro's die je betaalt als
de oppervlakte van de kavel n m^2 is.
Oefenopgave met tekst
Wat is de standaard formule?
K = an
Wat is a?
a=xy
a=120000288000=2,4
Wat is de formule?
K=2,4n
Slide 41 - Slide
Aan het werk
Maken opgaven 17b, 18, 19 en 20
Denk aan de afspraken: Geen laptop, één waarschuwing, elke 7 minuten minimaal 1 opgave (dus dat zijn er nu ...).
Je mag fluisterend overleggen met buur.
Voor vragen kom je naar mij toe (één voor één)
Denk aan de afspraken: Geen laptop, één waarschuwing, elke 7 minuten minimaal 1 opgave (dus dat zijn er nu ...).
We gaan zo door met deel 2, dus er komen nog opgaven bij.
Slide 42 - Slide
Uitleg vergelijkingen oplossen
We gaan de vergelijking hiernaast oplossen:
Stap 1: werk zo nodig de haakjes weg.
5(3t−9)=7t−5
Slide 43 - Slide
Uitleg vergelijkingen oplossen
We gaan de vergelijking hiernaast oplossen:
Stap 1: werk zo nodig de haakjes weg.
Stap 2: breng de termen met de variabele naar de linkerkant en de rest naar rechts.
5(3t−9)=7t−5
15t−45=7t−5
Slide 44 - Slide
Uitleg vergelijkingen oplossen
We gaan de vergelijking hiernaast oplossen:
Stap 1: werk zo nodig de haakjes weg.
Stap 2: breng de termen met de variabele naar de linkerkant en de rest naar rechts.
Stap 3: deel door het getal voor de letter.
5(3t−9)=7t−5
15t−45=7t−5
8t=40
+45
+45
-7t
-7t
Slide 45 - Slide
Uitleg vergelijkingen oplossen
We gaan de vergelijking hiernaast oplossen:
Stap 1: werk zo nodig de haakjes weg.
Stap 2: breng de termen met de variabele naar de linkerkant en de rest naar rechts.
Stap 3: deel door het getal voor de letter.
5(3t−9)=7t−5
15t−45=7t−5
8t=40
+45
+45
-7t
-7t
t=5
Slide 46 - Slide
Zelf proberen IN STILTE!
Los op. Rond af op één decimaal.
Stap 1: werk zo nodig de haakjes weg.
Stap 2: breng de termen met de variabele naar de linkerkant en de rest naar rechts.
Stap 3: deel door het getal voor de letter.
5(x−3)=2,1x−4
Slide 47 - Slide
Zelf proberen IN STILTE!
Los op. Rond af op één decimaal.
Stap 1: werk zo nodig de haakjes weg.
Stap 2: breng de termen met de variabele naar de linkerkant en de rest naar rechts.
Stap 3: deel door het getal voor de letter.
5(x−3)=2,1x−4
5(x - 3) = 2,1x - 4
5x - 15 = 2,1x - 4
2,9x = 11
x = 3,8
Slide 48 - Slide
Zelf proberen IN STILTE!
Los op. Rond af op één decimaal.
Stap 1: werk zo nodig de haakjes weg.
Stap 2: breng de termen met de variabele naar de linkerkant en de rest naar rechts.
Stap 3: deel door het getal voor de letter.
41x+3=x+11
Slide 49 - Slide
Zelf proberen IN STILTE!
Los op. Rond af op één decimaal.
Stap 1: werk zo nodig de haakjes weg.
Stap 2: breng de termen met de variabele naar de linkerkant en de rest naar rechts.
Stap 3: deel door het getal voor de letter.
¼x + 3 = x + 11
-¾x = 8
x = -10,7
41x+3=x+11
Slide 50 - Slide
Aan het werk
Maken opgaven 17b, 18, 19 en 20 + 22cd, 24cd , 25
Denk aan de afspraken: Geen laptop, één waarschuwing, elke 7 minuten minimaal 1 opgave (dus dat zijn er nu ...).
We gaan over ... minuten de toets bespreken
Je mag fluisterend overleggen met buur.
Voor vragen kom je naar mij toe (één voor één)
Denk aan de afspraken: Geen laptop, één waarschuwing, elke 7 minuten minimaal 1 opgave (dus dat zijn er nu ...).
We gaan over ... minuten de toets bespreken
Volgende les starten met een formatieve opdracht!
