H1H: vk en 1.1 / Letterrekenen, breuken en haakjes wegwerken - 2MH

Lesplanning:   
  • Lesdoel
  • Terugblik
  • Theorie vk en 1.1
  • Huiswerk en afsluiting
  • Filmpjes
H1H Rekenen met Letters:
 VK Letterrekenen & breuken
  1. Haakjes wegwerken
  2. Merkwaardige producten
  3. Breuken optellen
  4. Breuken vermenigvuldigen & delen
  5. Herleiden van machten
  6. Wetenschappelijke notatie
Neem deze Lessonup goed door.
Probeer de vragen eerst zelf te beantowoorden voor je doorklikt.
1 / 29
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavo, havoLeerjaar 2

This lesson contains 29 slides, with text slides and 5 videos.

time-iconLesson duration is: 60 min

Items in this lesson

Lesplanning:   
  • Lesdoel
  • Terugblik
  • Theorie vk en 1.1
  • Huiswerk en afsluiting
  • Filmpjes
H1H Rekenen met Letters:
 VK Letterrekenen & breuken
  1. Haakjes wegwerken
  2. Merkwaardige producten
  3. Breuken optellen
  4. Breuken vermenigvuldigen & delen
  5. Herleiden van machten
  6. Wetenschappelijke notatie
Neem deze Lessonup goed door.
Probeer de vragen eerst zelf te beantowoorden voor je doorklikt.

Slide 1 - Slide

Lesdoel HAVO
Je hebt de leerdoelen van vk1 en 1.1 behaald, of
weet wat je nog moet doen om deze te behalen.

Slide 2 - Slide

Terugblik HAVO

  • Wat zijn ook alweer de wiskundige termen voor +, -, x en : ?
  • + som, - verschil, x product en : quotient
  • Wat is herleiden ook alweer?
  • Herleiden = het zo kort mogelijk opschrijven van een som
  • herleid 3x + 4x + 2y 
  • 3x + 4x + 2y = 7x + 2y, je kunt alleen gelijksoortige termen samen nemen.
    Daardoor kunnen we alleen 3x +7x korter schrijven.
  • Kun je niet herleiden, dan zet je Kan Niet, ofwel KN
  • Bij vermenigvuldigen kun je de x vervangen door . of zelfs weglaten als een letter en een getal tegen elkaar staan. 
    Dus 5 x a=5 . a=5a

Slide 3 - Slide

Herleiden som en verschil
Even oefenen
  • 3x + 5x = 
  • 3x + 5x = 8x.
    Gelijksoortige termen (x), dus herleidbaar (3+5=8)
  • -4x + y = 
    -4x + y = KN.
    Geen gelijksoortige termen (x en y) dus niet herleidbaar.

Slide 4 - Slide

Herleiden som en verschil
  • -3a + 4a + 2a = 
  • -3a + 4a + 2a = 3a.
    Gelijksoortige termen (x), dus herleidbaar. (-3+4=1, 1+2=3)
  • 20b + 3a - 4b = 
  • 20b + 3a - 4b = 16b + 3a, ofwel 3a+16b
    Alleen de b kan ik herleiden. (20-4=16)
    Op volgorde van alfabet is het mooiste, eerst a en dan b. Maar hoeft niet.

Slide 5 - Slide

Herleiden van producten
Het stappenplan voor herleiden van producten:
  • 1. Vermenigvuldig de getallen en zet die voorop. 
    2.   Zet de letters in alfabetische volgorde.
    3.  Laat alle vermenigvuldigingspunten weg. 
           (Tussenstappen hoef je niet op te schrijven.)
  • Ff oefenen:

Slide 6 - Slide

Herleiden van producten
  • 5a . 9b = 
  • 5a . 9b = 45ab
    Vermenigvuldig de getallen, 5x9=45
    Letters op alfabetische volgorde, dus ab
    Alles aan elkaar plakken, dus 45ab is het antwoord.

Slide 7 - Slide

Herleiden van producten
  • -a . -b . -1 = 
  • -a . -b . -1 = -ab
    -a betekent eigenlijk -1xa. (er staat immers 1 a'tje, dus hoef je de 1 niet op te schrijven).
    Vermenigvuldig de getallen, -1x-1x-1=-1
    Letters op alfabetische volgorde, dus ab
    Alles aan elkaar plakken, dus -1ab, alleen nu weer de 1 weglaten. Dus -ab.

Slide 8 - Slide

Herleiden van producten
  • -8 . -y . 3z =
  • -8 . -y . 3z = 24yz
    Eigenlijk staat er -8 x -1y x 3z 
    Getallen vermenigvuldigen, -8x-1x3=24
    Letters op volgorde van alfabet, dus yz
    Alles aan elkaar plakken, dus 24yz.

Slide 9 - Slide

Herleiden met haakjes
Halve papegaaienbek gebruiken.
voorbeeld: 5 ( a - 2b ) = 5a - 10b

Je doet hiet eerst 5xa=5a
Dan doe je 5x-2b=-10b (vergeet niet de - mee te nemen bij de -2)
En dat schrijf je achter het = teken.

Slide 10 - Slide

Herleiden met haakjes
Ff oefenen:
  • a (2b + 3) = 

  • a (2b + 3) = 2ab + 3a
    Eerst a x 2b = 2ab
    Dan +3 x a, ofwel 3 x a = 3a
    En dat achter de = zetten.

Slide 11 - Slide

Herleiden met haakjes
  • -4 (a - 2b) = 

  • -4 (a - 2b) = -4a + 8b
    Eerst -4 x a = -4a
    Dan -4 x -2b = -8b
    Dan achter de = zetten

Slide 12 - Slide

Herleiden met haakjes
  • 7 (a + 5a) = 
  • 7 (a + 5a) = 42a
    Eerst 7 x a = 7a, dan 7 x 5a = 35a.
    We krijgen dan 7a + 35a, wat ik nog kan herleiden met optellen tot 42a

Slide 13 - Slide

Herleiden met haakjes
  • 3 + 5 (b + ab) = 
  • 3 + 5 (b + ab) = 3 + 5b + 5ab 
    Eerst kijken we alleen naar  5 (b + ab) = 
    Dan doen we 5 x b = 5b
    en daarna 5 x ab=5ab
    Er stond nog 3+ voor, dus doen we dat ook bij het antwoord.
    Dus 3 + 5b + 5ab
    Deze kun je niet verder herleiden, want de termen zijn niet gelijksoortig, immers b is niet gelijk aan ab.


Slide 14 - Slide

Terugblik HAVO
De voorkennis bevat ook breuken
  • Breuken vereenvoudigen
  • Breuken gelijknamig maken
  • Breuken optellen
  • Breuken aftellen
  • Breuken vermenigvuldigen
Hier doen we nu nog even niet wat mee, dus blikken we later op terug.

Slide 15 - Slide

Som, verschil én product 

De volgorde waarin je herleid als er optellen/aftellen en vermenigvuldigen in één som staat is:
  1. Eerst vermenigvuldigen
  2. Dan gelijksoortige termen samen nemen.
  3. De gelijksoortige termen herleiden.

Slide 16 - Slide

Som, verschil én product 
Ff oefenen:
  • 8 . 7a + 2 . 2a =
  • 8 . 7a + 2 . 2a = 60a
    Eerst vermenigvuldigen 8 x 7a = 56a
                                                  en 2 x 2a = 4a
                        samen is dit 56a + 4a
    Dan gelijksoortige termen samen nemen en herleiden,
                                         dus 56a + 4a = 60a

Slide 17 - Slide

Som, verschil én product 
  • 3a . -2b + b . 2a =
  • 3a . -2b + b . 2a = -4ab
    Eerst vermenigvuldigen 3a x -2b = -6ab
                                                 en b x 2a = 2ab
                  samen is dit dus   -6ab + 2ab
    Dan gelijksoortige termen samennemen en herleiden,
                                              dus -6ab + 2ab = -4ab

Slide 18 - Slide

1.1: Haakjes wegwerken
We hebben in de terugblik de halve papegaaienbek behandeld. Nu gaan we naar de hele papegaaienbek.

Slide 19 - Slide

1.1: Haakjes wegwerken

Slide 20 - Slide

1.1: Haakjes wegwerken
Ff oefenen:
  • (a + 7) (b + 9) = 
  • (a + 7) (b + 9) = ab + 9a + 7b + 63
    Eerst a x b = ab
    Dan    a x 9 = 9a
    Dan    7 x b = 7b
    En       7 x 9 = 63
    Alles achter elkaar is ab + 9a + 7b + 63.
    Geen gelijksoortige termen, dus niet verder herleidbaar.

Slide 21 - Slide

1.1: Haakjes wegwerken
  • (t + 1) (t - 1) =
  • (t + 1) (t - 1) = t2 - 1
    Eerst t x t = t2 (een getal x zichzelf is het kwadraat, geldt ook voor letters)
    Dan t x -1 = -1t = -t
    Dan 1 x t = 1t = t
    En 1 x -1 = -1
    Alles achter elkaar t2 - t + t - 1
    t2 is niet gelijksoortig met t, maar er staan wel gelijksoortige termen in, namelijk -t en t.
    Dus herleiden  t2 - t + t - 1 = t2 - 1        ( want -1t+1t=0)

Slide 22 - Slide

1.1: Haakjes wegwerken
  • (p + 4)2
  • (p + 4)2 = p2 + 8p + 16
    Eigenlijk betekent (p + 4)2 = (p + 4)(p + 4)
    Dan doen we p x p = p2 
    Daarna             p x 4 = 4p
    Dan                    4 x p = 4p
    En                       4 x 4 = 16
    Samen nemen     p2 + 4p + 4p + 16
    Er zijn gelijksoortige termen, dus verder herleiden geeft p2 + 4p + 4p + 16 = p2 + 8p + 16

Slide 23 - Slide

Huiswerk

Maken HAVO:

Wat jij nodig hebt om de leerdoelen te behalen van de voorkennis.

én 

Maak alles van paragraaf 1.1, dus opg. 1 t/m 9




Achter deze les staan een aantal nuttige filmpjes


Zs
Zf
Zf
Huiswerk bespreken
Extra uitleg

Slide 24 - Slide

0

Slide 25 - Video

0

Slide 26 - Video

0

Slide 27 - Video

0

Slide 28 - Video

0

Slide 29 - Video