20b + 3a - 4b = 16b + 3a, ofwel 3a+16b Alleen de b kan ik herleiden. (20-4=16) Op volgorde van alfabet is het mooiste, eerst a en dan b. Maar hoeft niet.
Slide 5 - Slide
Herleiden van producten
Het stappenplan voor herleiden van producten:
1. Vermenigvuldig de getallen en zet die voorop. 2. Zet de letters in alfabetische volgorde. 3. Laat alle vermenigvuldigingspunten weg. (Tussenstappen hoef je niet op te schrijven.)
Ff oefenen:
Slide 6 - Slide
Herleiden van producten
5a . 9b =
5a . 9b = 45ab Vermenigvuldig de getallen, 5x9=45 Letters op alfabetische volgorde, dus ab Alles aan elkaar plakken, dus 45ab is het antwoord.
Slide 7 - Slide
Herleiden van producten
-a . -b . -1 =
-a . -b . -1 = -ab -a betekent eigenlijk -1xa. (er staat immers 1 a'tje, dus hoef je de 1 niet op te schrijven). Vermenigvuldig de getallen, -1x-1x-1=-1 Letters op alfabetische volgorde, dus ab Alles aan elkaar plakken, dus -1ab, alleen nu weer de 1 weglaten. Dus -ab.
Slide 8 - Slide
Herleiden van producten
-8 . -y . 3z =
-8 . -y . 3z = 24yz Eigenlijk staat er -8 x -1y x 3z Getallen vermenigvuldigen, -8x-1x3=24 Letters op volgorde van alfabet, dus yz Alles aan elkaar plakken, dus 24yz.
Slide 9 - Slide
Herleiden met haakjes
Halve papegaaienbek gebruiken.
voorbeeld: 5 ( a - 2b ) = 5a - 10b
Je doet hiet eerst 5xa=5a Dan doe je 5x-2b=-10b (vergeet niet de - mee te nemen bij de -2)
En dat schrijf je achter het = teken.
Slide 10 - Slide
Herleiden met haakjes
Ff oefenen:
a (2b + 3) =
a (2b + 3) = 2ab + 3a Eerst a x 2b = 2ab Dan +3 x a, ofwel 3 x a = 3a En dat achter de = zetten.
Slide 11 - Slide
Herleiden met haakjes
-4 (a - 2b) =
-4 (a - 2b) = -4a + 8b Eerst -4 x a = -4a Dan -4 x -2b = -8b Dan achter de = zetten
Slide 12 - Slide
Herleiden met haakjes
7 (a + 5a) =
7 (a + 5a) = 42a Eerst 7 x a = 7a, dan 7 x 5a = 35a. We krijgen dan 7a + 35a, wat ik nog kan herleiden met optellen tot 42a
Slide 13 - Slide
Herleiden met haakjes
3 + 5 (b + ab) =
3 + 5 (b + ab) = 3 + 5b + 5ab Eerst kijken we alleen naar 5 (b + ab) = Dan doen we 5 x b = 5b en daarna 5 x ab=5ab Er stond nog 3+ voor, dus doen we dat ook bij het antwoord. Dus 3 + 5b + 5ab Deze kun je niet verder herleiden, want de termen zijn niet gelijksoortig, immers b is niet gelijk aan ab.
Slide 14 - Slide
Terugblik HAVO
De voorkennis bevat ook breuken
Breuken vereenvoudigen
Breuken gelijknamig maken
Breuken optellen
Breuken aftellen
Breuken vermenigvuldigen
Hier doen we nu nog even niet wat mee, dus blikken we later op terug.
Slide 15 - Slide
Som, verschil én product
De volgorde waarin je herleid als er optellen/aftellen en vermenigvuldigen in één som staat is:
Eerst vermenigvuldigen
Dan gelijksoortige termen samen nemen.
De gelijksoortige termen herleiden.
Slide 16 - Slide
Som, verschil én product
Ff oefenen:
8 . 7a + 2 . 2a =
8 . 7a + 2 . 2a = 60a Eerst vermenigvuldigen 8 x 7a = 56a en 2 x 2a = 4a samen is dit 56a + 4a Dan gelijksoortige termen samen nemen en herleiden, dus 56a + 4a = 60a
Slide 17 - Slide
Som, verschil én product
3a . -2b + b . 2a =
3a . -2b + b . 2a = -4ab Eerst vermenigvuldigen 3a x -2b = -6ab en b x 2a = 2ab samen is dit dus -6ab + 2ab Dan gelijksoortige termen samennemen en herleiden, dus -6ab + 2ab = -4ab
Slide 18 - Slide
1.1: Haakjes wegwerken
We hebben in de terugblik de halve papegaaienbek behandeld. Nu gaan we naar de hele papegaaienbek.
Slide 19 - Slide
1.1: Haakjes wegwerken
Slide 20 - Slide
1.1: Haakjes wegwerken
Ff oefenen:
(a + 7) (b + 9) =
(a + 7) (b + 9) = ab + 9a + 7b + 63 Eerst a x b = ab Dan a x 9 = 9a Dan 7 x b = 7b En 7 x 9 = 63 Alles achter elkaar is ab + 9a + 7b + 63. Geen gelijksoortige termen, dus niet verder herleidbaar.
Slide 21 - Slide
1.1: Haakjes wegwerken
(t + 1) (t - 1) =
(t + 1) (t - 1) = t2 - 1 Eerst t x t = t2 (een getal x zichzelf is het kwadraat, geldt ook voor letters) Dan t x -1 = -1t = -t Dan 1 x t = 1t = t En 1 x -1 = -1 Alles achter elkaar t2 - t + t - 1 t2 is niet gelijksoortig met t, maar er staan wel gelijksoortige termen in, namelijk -t en t. Dus herleiden t2 - t + t - 1 = t2 - 1 ( want -1t+1t=0)
Slide 22 - Slide
1.1: Haakjes wegwerken
(p + 4)2 =
(p + 4)2 = p2 + 8p + 16 Eigenlijk betekent (p + 4)2 = (p + 4)(p + 4) Dan doen we p x p = p2 Daarna p x 4 = 4p Dan 4 x p = 4p En 4 x 4 = 16 Samen nemen p2 + 4p + 4p + 16 Er zijn gelijksoortige termen, dus verder herleiden geeft p2 + 4p + 4p + 16 = p2 + 8p + 16
Slide 23 - Slide
Huiswerk
Maken HAVO:
Wat jij nodig hebt om de leerdoelen te behalen van de voorkennis.