2-2 AT3D

De abc-module

Bij het oplossen van een kwadratische vergelijking

1 / 14

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 3

This lesson contains 14 slides, with interactive quizzes and text slides.

Items in this lesson

De abc-module

Bij het oplossen van een kwadratische vergelijking

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

6 x^{​ 2 ​ ​} - 18 x = 60

Slide 3 - Slide

Met welke methode heb je de vergelijking
opgelost? (opgave 4a)

6 x^{​ 2 ​ ​} - 18 x = 60

x^{​ 2 ​ ​} = c

ontbinden in factoren

kwadraatafsplitsen

Slide 4 - Quiz

6 x^{​ 2 ​ ​} - 18 x = 60

6 x^{​ 2 ​ ​} - 18 x - 60 = 0

x^{​ 2 ​ ​} - 3 x - 10 = 0

(x + 2) (x - 5) = 0

x = 5

x = - 2

Slide 5 - Slide

6 x^{​ 2 ​ ​} - 18 x = 60

Slide 6 - Slide

Met welke methode heb je de vergelijking
opgelost? (opgave 4d)

x^{​ 2 ​ ​} - 2 x - 10 = 0

x^{​ 2 ​ ​} = c

ontbinden in factoren

kwadraatafsplitsen

Slide 7 - Quiz

x^{​ 2 ​ ​} - 2 x - 10 = 0

(x - 1)^{​ 2 ​ ​} - 11 = 0

(x - 1)^{​ 2 ​ ​} = 11

x - 1 = \sqrt ​ 11 ​ ​ ​

x - 1 = - \sqrt ​ 11 ​ ​ ​

x = - \sqrt ​ 11 ​ ​ ​ + 1

x = \sqrt ​ 11 ​ ​ ​ + 1

Slide 8 - Slide

abc-formule

1. schrijf de vergelijking in

de vorm

2. vermeld welke getallen

a, b en c zijn

3. Bereken

a x^{​ 2 ​ ​} + b x + c = 0

2. a=3, b=-1, c=-2

3 x^{​ 2 ​ ​} - x - 2 = 0

D = b^{​ 2 ​ ​} - 4 a c

D = (- 1)^{​ 2 ​ ​} - 4 \cdot 3 \cdot - 2 = 25

x = \frac{​ ( - b + \sqrt ​ D ​ ​ ​ ) ​ ​}{​ 2 a ​}

x = \frac{​ ( - b - \sqrt ​ D ​ ​ ​ ) ​ ​}{​ 2 a ​}

x = \frac{​ ( - ( - 1 ) + \sqrt ​ 2 5 ​ ​ ​ ) ​ ​}{​ 2 \cdot 3 ​} = \frac{​ ( 1 + 5 ) ​ ​}{​ 6 ​} = 1

x = \frac{​ ( 1 - 5 ) ​ ​}{​ 6 ​} = - (\frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​})

Slide 9 - Slide

abc-formule

1. schrijf de vergelijking in

de vorm

2. vermeld welke getallen

a, b en c zijn

3. Bereken

a x^{​ 2 ​ ​} + b x + c = 0

7 x^{​ 2 ​ ​} - 5 x - 2 = 0

D = b^{​ 2 ​ ​} - 4 a c

x = \frac{​ ( - b + \sqrt ​ D ​ ​ ​ ) ​ ​}{​ 2 a ​}

x = \frac{​ ( - b - \sqrt ​ D ​ ​ ​ ) ​ ​}{​ 2 a ​}

Slide 10 - Slide

7 x^{​ 2 ​ ​} - 5 x - 2 = 0

Los op met de abc-formule:

Slide 11 - Mind map

abc-formule

1. schrijf de vergelijking in

de vorm

2. vermeld welke getallen

a, b en c zijn

3. Bereken

a x^{​ 2 ​ ​} + b x + c = 0

2. a=7, b=-5, c=-2

D = b^{​ 2 ​ ​} - 4 a c

D = (- 5)^{​ 2 ​ ​} - 4 \cdot 7 \cdot - 2 = 81

x = \frac{​ ( - b + \sqrt ​ D ​ ​ ​ ) ​ ​}{​ 2 a ​}

x = \frac{​ ( - b - \sqrt ​ D ​ ​ ​ ) ​ ​}{​ 2 a ​}

x = \frac{​ ( 5 + 9 ) ​ ​}{​ 1 4 ​} = 1

x = \frac{​ ( 5 - 9 ) ​ ​}{​ 1 4 ​} = - (\frac{​ 2 ​ ​}{​ 7 ​})

7 x^{​ 2 ​ ​} - 5 x - 2 = 0

Slide 12 - Slide

a x^{​ 2^{​ ​ ​} ​ ​} + b c + c = 0

a \neq 0

Het aantal oplossingen van met is

twee als D>0
één als D=0
nul als D<0

x = \frac{​ ( - b + \sqrt ​ D ​ ​ ​ ) ​ ​}{​ 2 a ​}

x = \frac{​ ( - b - \sqrt ​ D ​ ​ ​ ) ​ ​}{​ 2 a ​}

Slide 13 - Slide

Huiswerk voor maandag: opgaven 2, 4a,b,c,d, 5, 6, 8, 9a,b,c,d

Leer de abc-formule uit je hoofd!

x = \frac{​ ( - b + \sqrt ​ D ​ ​ ​ ) ​ ​}{​ 2 a ​}

x = \frac{​ ( - b - \sqrt ​ D ​ ​ ​ ) ​ ​}{​ 2 a ​}

D = b^{​ 2 ​ ​} - 4 a c

Slide 14 - Slide

2-2 AT3D

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Quiz

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Quiz

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Mind map

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

More lessons like this

6.1 - theorie B - Oplossen met de abc-formule

5.2 vergelijkingen oplossen (3v)

H4 Leerdoel 3 A3

Uitlegles leerdoel 4

5.1 deel 2 ABC formule (3v)

5.1 ABC formule (3v)

Uitlegles leerdoel 3

Herhaling les