3AG2 vrijdag 18/12

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

3AG2

vrijdag 18 december

Lesplan

- Hw bespreken

- Terugblik formatieve toets

- Leerdoel: ''Ik kan lineaire ongelijkheden oplossen''

- §5.2

- Uitleg §5.3 theorie A, B en C

- Oefenen

- Hw noteren

- Afsluiten

Opgave 13f

y = -x² - 2

• a=-1, b=0, c=-2
• D = b² - 4ac = 0 - 4 * -1 * -2 = -8
  
  
• D < 0 --> geen snijpunten met de x-as
• a < 0 --> bergparabool

Opgave 13f

y = -x² - 2

• a=-1, b=0, c=-2
• D = b² - 4ac = 0 - 4 * -1 * -2 = -8
  
  
• D < 0 --> geen snijpunten met de x-as
• a < 0 --> bergparabool

x

Terugblik formatieve toets.
Los op:

3(3x−2)​2​​+9=0

Terugblik formatieve toets

Een functie g(x) snijdt de x-as in de punten A(6,0) en B(-3,0). Verder gaat deze
functie door het punt C(0,-6). 

Stel de functie van de parabool op.

• f(x) = ax2 + bx + c
• f(x) = a(x-d)(x-e) ------> snijpunten x-as (d,0) en (e,0)
• f(x) = a(x-p)2 + q ------> top(p,q)

Een functie g(x) snijdt de x-as in de punten A(6,0) en B(-3,0). Verder gaat deze functie door het punt C(0,-6).

Stel de functie van de parabool op.

g(x) = a(x-d)(x-e)

g(x) = a(x-6)(x+3)

Om a te vinden vullen we C(0,-6) in:

Een functie g(x) snijdt de x-as in de punten A(6,0) en B(-3,0). Verder gaat deze functie door het punt C(0,-6).

Stel de functie van de parabool op.

• g(x) = a(x-d)(x-e)
  
• g(x) = a(x-6)(x+3)
  
  
• Om a te vinden vullen we C(0,-6) in:
  a(0 - 6)(0 + 3) = -6
  a * -6 * 3 = -6
  -18a = -6
  a = 1/3
• Dus g(x) = 1/3(x-6)(x+3)

(d,0)               (e,0)

Terugblik vorige les

ax² + bx + c = 0

abc-formule:  

                                                              v

D = 0 --> één oplossing 

D < 0 --> geen oplossing

D > 0 --> twee oplossingen

D=b​2​​−4ac

x=​2a​​−b−√​D​​​​​

x=​2a​​−b+√​D​​​​​

§5.2: Oplossingsmethoden

1. (x+p)² = c
2. Ontbinden in factoren (product-som en gemeenschappelijke factor buiten haakjes halen)
3. kwadraatafsplitsen
4. abc-formule

§5.3A: Lineaire ongelijkheden

Lineaire vergelijking: 3x + 6 = -2

Lineaire ongelijkheid: 3x < -2

                                               5x + 6 ≤ 5

                                                x - 7 ≥ 2x - 4

3x > 15

1. x = 5
2. x < 5
3. x > 5

Los op.
-6x < 18

1. x = 3
2. x < -3
3. x < 3
4. x > -3

§5.3 theorie B

Als je een ongelijkheid deelt door of vermenigvuldigt met een negatief getal klapt het ongelijkheidsteken om.

6x < 18 geeft x < 3             

-6x < 18 geeft x > -3          

-3x > -9 geeft x < 3            

: 6        : 6

: -6       : -6

: -3       : -3

Los op.
≤ 6

−​4​​1​​x

1. x ≤ -24
2. x ≤ -3/2
3. x ≤ -3/2
4. x ≥ -24

Los op.
3x < 7x + 6

1. x < 6/11
2. x > -3/2
3. x > - 2/3
4. x < -3/2

3(1 - x) > 2(2 + 3x)

​3​​1​​a+1>−2a−​3​​4​​

Zelfstandig werken

Blz. 188: opgave 32

Inleveren via Classroom

Klaar? Maak opgave 19 en 20

Opgave 19

1. Werk de haakjes en breuken weg.

  

2. Zorg dat de vergelijking in de vorm ax^2 + bx + c = 0 staat. 

3. Pas de abc-formule toe.

4. Als de oplossingen voor x geen geheel getal of breuk zijn --> rekenmachine en afronden op twee decimalen.

Opgave 20

Opgave 20

Stap 1: schets

Opp I = x * x = x2

Opp II = 8x

Opp III = 18x

Totale oppervlakte = 4 * x^2 + 2 * 8x + 2 * 18x = 4x^2 + 52x

Opp zwembad = 8 * 18 = 144 m^2

Opp tegelpad = 5/6 * 144 = 120 m^2

Dus vergelijking: 4x^2 + 52x = 120

Hw noteren

Donderdag 7 januari:

blz. 184, opg. 18 t/m 21, 28, 30, 32, 34

Inleveren via classroom: 5 januari 17.00

'wisk 3AG2 huiswerk'

Fijne vakantie!