6.1 Vergroten en verkleinen

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 2

ABC = origineel

EFD = beeld

dus 40:30 = 1,33

Vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel

De vergrotingsfactor van een verkleining

1. is kleiner dan 0
2. ligt tussen 0 en 1
3. is groter dan 1
4. ligt tussen -1 en 1

6.2 Gelijkvormige driehoeken

Gelijkvormige driehoeken aangeven met de juiste notatie.

Welke driehoek is gelijkvormig aan driehoek DEF?

1. BCA
2. ABC
3. CBA
4. BAC

Lengtes in een driehoek berekenen met gelijkvormigheid.

Opdracht:

Driehoek DEF is een vergroting van driehoek BCA.

Teken de tabel die hoort bij deze gelijkvormige driehoeken. 

Antwoord:

Driehoek DEF is een vergroting van driehoek BCA.

Teken de tabel die hoort bij deze gelijkvormige driehoeken. 

Driehoek DEF is een vergroting van driehoek BCA.
Bereken de lengte van EF en van DE.
EF=
DE=

Antwoord:

6.3 Oppervlakte en inhoud vergroten

Zet de juiste formules bij elkaar.

vergrotingsfactor = 

oppervlakte vergroting =

inhoud vergroting = 

lengte beeld: lengte origineel

opp. origineel x vergrotingsfactor²

inhoud origineel x vergrotingsfactor³

De oppervlakte van een vergroting berekenen.

Wat is de
oppervlakte van
de grote dino?

1. 1,47
2. 2,80
3. 2,58
4. 1,99

Opp vergroting = vergrotingsfactor² x opp origineel

Vergrotingsfactor = 2,8 : 1,9 = 1,47

Opp origineel = 0,92

Opp vergroting = 1,47² x 0,92 = 1,99 cm²

De inhoud van een vergroting berekenen.

De inhoud van de linkerdoos is 8 liter.
Wat is de inhoud van de rechterdoos?
1. bereken eerst de vergrotingsfactor
2. gebruik daarna de formule om de inhoud te berekenen

Vergrotingsfactor = 

lengte beeld : lengte origineel =

54 : 36= 1,5

inhoud beeld = 

1,5³ x 8liter =

3,275

= 27 liter

6.4 Schaal

Afstand in de werkelijkheid berekenen.

Op de kaart hieronder is het van Rijssen naar Hengelo 4,2 cm.

Hoeveel km is dat in werkelijkheid?

De afstand op een kaart is 5,5 cm.
De schaal is 1:4000
Hoeveel meter is de afstand in werkelijkheid?
Typ je berekening en je antwoord in.

De afstand op een kaart is 5,5 cm.

De schaal is 1:4000

Hoeveel meter is de afstand in werkelijkheid?

Antwoord: 

1:4000 betekend dat het in de werkelijkheid 4000 x groter is.

Dus in het echt is het 5,5 x 4000 = 22000 cm 

22000 cm = 220 meter

De schaal bepalen bij een schaallijn en een schaallijn tekenen.

Welke schaal hoort er bij deze schaallijn?

1. 1:200
2. 1:1200
3. 1:20000
4. 200:1200

Tekening maken op schaal.

1. 0,23 cm
2. 23 cm
3. 75 cm
4. 0,75 cm

Teken het bovenaanzicht van dit gebouw op schaal 1 : 1000

Teken het bovenaanzicht van dit gebouw op schaal 1 : 1000