2VTL - H6 Vergroten en verkleinen

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 2

Pak alvast je telefoon of tablet en je rekenmachine!!

H6 Vergroten en verkleinen

2-VTL

6.1 Vergrotingsfactor

De vergrotingsfactor berekenen bij een vergroting of verkleining.

Bereken de vergrotingsfactor.
Typ je berekening en het antwoord in.

ABC = origineel

EFD = beeld

dus 40:30 = 1,33

Vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel

De vergrotingsfactor van een verkleining

1. is kleiner dan 0
2. ligt tussen 0 en 1
3. is groter dan 1
4. ligt tussen -1 en 1

De vergroting van een figuur tekenen als je de vergrotingsfactor hebt.

Teken de vergroting van deze vijfhoek, gebruik vergrotingsfactor 0,25.

De vergroting van een figuur tekenen als je de vergrotingsfactor hebt.

Teken de vergroting van deze vijfhoek, gebruik vergrotingsfactor 0,25.

6.2 Gelijkvormige driehoeken

Gelijkvormige driehoeken aangeven met de juiste notatie.

Welke driehoek is er gelijkvormig aan driehoek DEF?

1. BCA
2. ABC
3. CBA
4. BAC

Lengtes in een driehoek berekenen met gelijkvormigheid.

Opdracht:

Driehoek DEF is een vergroting van driehoek BCA.

Teken de tabel die hoort bij deze gelijkvormige driehoeken. 

Antwoord:

Driehoek DEF is een vergroting van driehoek BCA.

Teken de tabel die hoort bij deze gelijkvormige driehoeken. 

Driehoek DEF is een vergroting van driehoek BCA.
Bereken de lengte van EF en van DE.
EF=
DE=

Antwoord:

6.3 Oppervlakte en inhoud vergroten

Zet de juiste formules bij elkaar.

vergrotingsfactor = 

oppervlakte vergroting =

inhoud vergroting = 

lengte beeld: lengte origineel

opp. origineel x vergrotingsfactor²

inhoud origineel x vergrotingsfactor³

De oppervlakte van een vergroting berekenen.

Wat is de
oppervlakte van
de grote dino?

1. 1,47
2. 2,80
3. 2,58
4. 1,99

Opp vergroting = vergrotingsfactor² x opp origineel

Vergrotingsfactor = 2,8 : 1,9 = 1,47

Opp origineel = 0,92

Opp vergroting = 1,47² x 0,92 = 1,99 cm²

De inhoud van een vergroting berekenen.

Hoeveel keer groter in
de inhoud van de
rechter doos?

Vergrotingsfactor = 54 : 36= 1,5

vergroting inhoud = 1,5³  =3,375

Stel dat de inhoud van de kleine doos 8 liter is dan is de inhoud van de grote doos: 

8 x 1,5³=

8 x 3,375= 27 liter

6.4 Schaal

Afstand in de werkelijkheid berekenen.

Op de kaart hieronder is het van Rijssen naar Hengelo 4,2 cm.

Hoeveel km is dat in werkelijkheid?

De afstand op een kaart is 5,5 cm.
De schaal is 1:4000
Hoeveel meter is de afstand in werkelijkheid?
Typ je berekening en je antwoord in.

De afstand op een kaart is 5,5 cm.

De schaal is 1:4000

Hoeveel meter is de afstand in werkelijkheid?

Antwoord: 

1:4000 betekend dat het in de werkelijkheid 4000 x groter is.

Dus in het echt is het 5,5 x 4000 = 22000 cm 

22000 cm = 220 meter

De schaal bepalen bij een schaallijn en een schaallijn tekenen.

Welke schaal hoort er bij deze schaallijn?

1. 1:200
2. 1:1200
3. 1:20000
4. 200:1200

Tekening maken op schaal.

1. 0,23 cm
2. 23 cm
3. 75 cm
4. 0,75 cm

Teken het bovenaanzicht van dit gebouw op schaal 1 : 1000

Teken het bovenaanzicht van dit gebouw op schaal 1 : 1000