IDM-V4wiA keuzeonderwerp lineair programmeren

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

Wat gaan we doen:

• voorkennis keuzeonderwerp : lineaire vergelijkingen met 2 variabelen
  

Voorkennis over vgl ax+by=c

1. de vergelijking ax+by=c
   -> snijdt de x-as in (c/a,0), want y =0 geeft ax=c
   -> snijdt de y-as in (0,c/b), want x=0 geeft by=c
   dit kun je gebruiken bij het tekenen van de lijnen
   
2. Voor evenwijdige lijnen geldt dat a en b gelijk zijn, want bij het vrijmaken van y zie je dat in dat geval de richtingscoefficienten van beide lijnen gelijk zijn.
3. x=a: verticale lijn door (a,0)
   y=b: horizontale lijn door (0,b)
4. verhaaltje -> maak een lineaire vergelijking met 2 variabelen
   

1. Vb
Gegeven is de vergelijking 3x-4y=24
Wat is het snijpunt met de x-as?

1. y=0, dus x=8 en dat geeft (8,0) als snijpunt
2. x=0, dus y=-6 en dat geeft (0,-6) als snijpunt
3. y=0, dus x=8 en dat geeft (0,8) als snijpunt
4. x=0, dus y=-6 en dat geeft (-6,0) als snijpunt

1. Vb
Gegeven is de vergelijking 3x-4y=24
Wat is het snijpunt met de y-as?

1. y=0, dus x=8 en dat geeft (8,0) als snijpunt
2. x=0, dus y=-6 en dat geeft (0,-6) als snijpunt
3. y=0, dus x=8 en dat geeft (0,8) als snijpunt
4. x=0, dus y=-6 en dat geeft (-6,0) als snijpunt

1. vb
We hebben gevonden: snijpunt met x-as: (8,0)
snijpunt met y-as:(0,-6)
Dus welke grafiek gaat het worden?

1. 
2. 
3. 
4. 

2. vb
Stel een vergelijking op van de lijn p:ax+by=c (in die vorm) die door het punt A(5,1) gaat en die evenwijdig is met de lijn
m:3x-4y=24

Uitwerking

• lijn p is evenwijdig met lijn m dus 3x-4y=c
• lijn p gaat door A(5,1), dus 
  3*5-4*1=c
  geeft c=11
• p:3x-4y=11
  

Uitwerking

• lijn p is evenwijdig met lijn m:3x-4y=24 dus p:3x-4y=c
• lijn p gaat door A(5,1), dus 
  3*5-4*1=c
  geeft c=11
• p:3x-4y=11
  

3. vb
Waar is de lijn x=2 getekend?

1. 
2. 

3. vb
Waar is de lijn y=2 getekend?

1. 
2. 

4. vb 

We willen het volgende vraagstuk oplossen:

Vijf flessen whisky en acht flessen wijn kosten samen 146 euro. 

Vier flessen whisky en twee flessen wijn kosten samen 86 euro.  

Hoeveel kosten tien flessen whisky en zeven flessen wijn samen?

Gegeven:Vijf flessen whisky en acht flessen wijn kosten samen 146 euro.
We noemen het aantal flessen whisky: x en het aantal flessen wijn: y.
Welke vergelijking krijg ik dan?

1. 5x+8y=146
2. 8x+5y=146

Gegeven: Vier flessen whisky en twee flessen wijn kosten samen 86 euro.
Het aantal flessen whisky: x, het aantal flessen wijn: y
Stel een vergelijking op in de vorm ax+by=c

Hoe nu verder?

Dat leren jullie volgende week ;-)