H7.3 Oppervlakte Ruimtefiguren

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k, g, t
• Leerjaar 3

Welkom

Paragraaf 7.3 Oppervlakte van ruimtefiguren

Leg voor je open:

3kM: blz 69

3kA: blz 64 

Voorkennis

Wat weet je al?

Formule memory          

π⋅straal​2​​

Opp.vierkant

Opp.driehoek

Opp.rechthoek

Opp.cirkel

lengte⋅breedte

​2​​1​​⋅zijde⋅hoogte

zijde⋅hoogte

Omtrek.cirkel

Opp.parallellogram

diameter⋅π

zijde​2​​(=l⋅b)

⋅

(       is hetzelfde als x )

π

Oppervlakte = lengte x breedte

Oppervlakte = zijde x bijbehorende hoogte 

Oppervlakte = 0,5 x zijde x bijbehorende hoogte

Oppervlakte =      x  straal ²

Lesdoelen

• Je leert hoe een ruimtelijke figuur uit verschillende platte figuren is opgebouwd. 
• Je leert de oppervlakte uit te rekenen van een ruimtelijk figuur. 

Uitleg theorie

Van een ruimtefiguur kun je de oppervlakte berekenen.

Je berekent de oppervlakte van alle grensvlakken.

Die tel je bij elkaar op.

Oppervlakte van ruimtefiguren

Bereken de oppervlakte van 

deze balk

De oppervlakte van deze balk:

onderkant :    12x3

bovenkant:    12x3

zijkant:              3x4

zijkant:              3x4

voorkant:        4x12

achterkant:   4x12 +

totaal:                192 

  

Omdat er in de tekening en de vraag geen eenheden staan, kan je die ook niet in je antwoord zetten. 

oppervlakte prisma

oppervlakte prisma

Wat is de oppervlakte van deze prisma?

De oppervlakte van de prisma

Bereken de oppervlakte van deze cilinder:

bovenkant: 

onderkant:

mantel: 

totaal:   

De oppervlakte van deze cilinder is 245,1                           

De oppervlakte van deze cilinder: 

π⋅3​2​​=28,3

π⋅3​2​​=28,3

π⋅6⋅10=188,5

245,1

Omdat er in de tekening en de vraag geen eenheden staan, kan je die ook niet in je antwoord zetten. 

oppervlaktemantel:π⋅diameter⋅hoogte

Oppervlakte van ruimtefiguren = oppervlakte van alle vlakken optellen.

Een prisma

Van alle ruimtefiguren is de prisma best bijzonder. Een prisma heeft altijd 2 dezelfde vlakken recht tegenover elkaar. De andere vlakken zijn meestal rechthoeken.

2 voorbeelden:

Een prisma heeft dus 2 gelijke vlakken. Een van die twee vlakken noemen we het grondvlak.

De vorm van het grondvlak is hier een 6-hoek:

De oppervlakte van een veelhoek

Bijvoorbeeld een zeshoek of een achthoek.

• Teken een rechthoek
• Oppervlakte rechthoek
• De extra driehoekjes moeten                                                                   er weer af                                                            

Je kan het!

Enkele oefeningen...

Is dit een prisma?

1. JA
2. NEE

Welk figuur is dit?

1. balk
2. prisma
3. piramide
4. kegel

Is dit een prisma?

1. Ja
2. Nee
3. Geen idee

Hoeveel zijvlakken heeft
het prisma?

1. 7
2. 9
3. 11
4. 13

Wat is de oppervlakte
van dit ruimtefiguur?

1. 52 cm2
2. 30 cm2
3. 26 cm2
4. 60 cm2

Bereken de oppervlakte van deze prisma (inclusief de onderkant).

1. 68.4
2. 84.3
3. 61.8
4. 91.8

Wat is de oppervlakte van deze cilinder?

1. 9,42 cm2
2. 18,85 cm2
3. 37,70 cm2
4. 56,55 cm2

Wat is de inhoud
van deze piramide?

inhoud piramide = 1/3 x oppervlakte grondvlak x hoogte

1. 2160 m3
2. 1080 m3
3. 720 m3
4. 1311 m3

Bereken de oppervlakte van het prisma. Kies het juiste antwoord.

1. 1909,7
2. 600,3
3. 580,45
4. 653,9

hoeveel cm2 is de oppervlakte van de piramide

1. 5cm​2​​
2. 4cm​2​​
3. 7cm​2​​
4. 9cm​2​​

Wat is de oppervlakte van het grondvlak van het prisma?

1. 12cm3
2. 12cm2
3. 6cm2
4. 6cm3

Wat is de oppervlakte van piramide?

1. 64cm²
2. 64cm³
3. 40cm³
4. 40cm²

Wat is de oppervlakte
van dit ruimtefiguur?

1. 152 cm2
2. 304 cm2
3. 320 cm2
4. 276 cm2

Figuren kunnen we indelen in vlakke figuren en ruimtefiguren.

Sleep de namen van de figuren naar de juiste plek.

Vlakke figuur

Ruimte figuur

Ruit

Vlieger

Kubus

Piramide

Vierkant

Cilinder

Driehoek

Parallellogram

Rechthoek

Sleep de ruimtefiguren naar het juiste vakje!

Prisma

Cilinder

Balk

Kubus

Piramide

Kegel

Bol

Hier zie je enkele ruimtefiguren.  Sleep elk ruimtefiguren naar het juiste grondvlak.

Welke vorm heeft het grondvlak?

Huiswerk

Maak in deze les:

3kM: Opgave 30 t/m opgave 38  

Bladzijde 69.  

3kA: Opgave 30 t/m opgave 37    

Bladzijde 64.

 

Succes!

Oppervlakte prisma

Wat heb je geleerd van deze les?

Wat vind je nog moeilijk aan deze les?

Tot ziens iedereen