Voorkennis Lineaire en exponentiele groei

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 5

Voorkennis Lineaire en exponentiele groei

Wat weet je over:

Lineaire groei

Wat weet je over:

Exponentiële groei

Oefenopgave  

LINEAIRE GROEI

Een hoeveelheid N groeit lineair. Op t=5 is N=688 en op t=12 is N=800. 

Stel de formule op van N. 

N=at+b 

Stap 1 RC berekenen

Stap 2 Beginwaarde berekenen

Stap 3 Formule van N opstellen

Oefenopgave  

LINEAIRE GROEI

Een hoeveelheid N groeit lineair. Op t=5 is N=688 en op t=12 is N=800. 

Stel de formule op van N. 

N=at+b 

Stap 1

Stap 2

invullen t=5 en N=688 om b te berekenen geeft

688=16*5+b
b=608

Stap 3

N=16t+608

a=rc=​12−5​​800−688​​=​7​​112​​=16

Een hoeveelheid H groeit lineair. Op t=5 is H=250 en op t=12 is H= 390. Stel de formule op van H. (vb: H=15t+23)

Uitwerking

• H=at+b
• a=
• t=5 en H=250 invullen om b te berekenen geeft

       250=20*5+b

       b=250-100=150

• H=20t+150
  

​12−5​​390−250​​=​7​​140​​=20

Oefenopgave

EXPONENTIËLE GROEI

In een flatgebouw neemt het aantal kakkerlakken N elke week met 8% toe. Op 1 mei 2010 waren er 850 kakkerlakken. Stel de formule van de groei van het aantal kakkerlakken. Neem de tijd t in weken met t=0 op 1 mei 2010.

Stap 1 Groeifactor berekenen

Stap 2 Beginwaarde bepalen 

Stap 3 Formule van N opstellen

N=b⋅g​t​​

Oefenopgave

EXPONENTIËLE GROEI

In een flatgebouw neemt het aantal kakkerlakken N elke week met 8% toe. Op 1 mei 2010 waren er 850 kakkerlakken. Stel de formule van de groei van het aantal kakkerlakken. Neem de tijd t in weken met t=0 op 1 mei 2010.

N=b*g^t

Stap 1

g=1,08       (100+8)/100

Stap 2

b=850

Stap 3

N=850*1,08t

Marieke zet op 1 januari 2017 een bedrag van 3500 euro op haar spaarrekening tegen een rente van 1,25% per jaar. Stel de formule op van het bedrag B in euro's dat na t jaar op haar rekening staat. En stuur een foto door van je formule

Uitwerking

B=a*gt

Stap 1 Bereken de groeifactor

g=1,0125

Stap 2 Beginwaarde bepalen

a=3500

Stap 3 Formule opstellen

B=3500*1,0125t