W25 Wi 2H1 H7 les 11

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Snijpunten van grafieken

Blz. 113

Wat gaan we leren deze les?

• Snijpunten van twee grafieken berekenen.
• Aanpak:  vergelijking  opstellen,  vergelijking oplossen  en    y-coördinaat berekenen.
• Dus van y = x² - 2x en y = - x +2 naar A(-1,3) en B(2,0)

Dit moet je nog weten

Wat je verder nog moet weten

Een punt in een grafiek geef je aan met coördinatoren.

                                                 (2,5)

Bij een punt kan ook een naam in de vorm van een letter horen,

dat noteer je zo:             D(5,-3)

x- coördinaat

y-coördinaat

Uitleg

Als we een snijpunt van twee grafieken willen hebben moeten we een punt vinden op beide grafieken, waarvan zowel de x als de y-coördinaat van het punt gelijk zijn bij beide grafieken.

Als we grafiek y=X+3 snijden met y= x²+9 en de beide y-waarden moeten gelijk zijn dan moet x+3 = x²+9

Los je dit op dan heb je x gevonden dus (x,   ).

Door x in de vergelijking in te vullen volgt y en je hebt (x,y).

Stap voor stap: schrijf geel mee.

Stel je hebt grafieken met y = x² - 3x en y = x - 3. Om de coördinaten van de snijpunten van deze lineaire en kwadratische functies te vinden volg je het volgende stappenplan.

Stap 1: Om de x-coördinaat van de snijpunten te vinden stel je de twee functies aan elkaar gelijk:

x² - 3x = x - 3

Stap 2: Om de y-coördinaat van de snijpunten te vinden vul je de gevonden waarden voor x in in één van de functies. Handig is om de eenvoudigste functie te gebruiken.

y = x - 3

y = 1 - 3 = -2

Snijpunt A is dus (1,-2)

y = x - 3

y = 3 - 3 = 0

Snijpunt B is dus (3,0)

Schrijf geel mee

Stap 2: los de vergelijking op. Dan vinden we de x-coördinaten.

x²- 3x = x - 3     

x² - 4x + 3 = 0             met  tabel!!

(x - 3)(x - 1) = 0

x - 3 = 0 ∨ x -1 = 0

x = 3        ∨ x = 1

De x-coördinaat van het ene snijpunt is  1 en de andere dus 3.

Schrijf geel mee verder

x = 3 ∨ x = 1

Stap 3: Om de y-coördinaat van de snijpunten te vinden vul je de gevonden waarden voor x in in één van de functies. Handig is om de eenvoudigste functie te gebruiken.

y = x - 3

y = 3 - 3 = 0

Snijpunt A is dus (3,0)

y = x - 3

y = 3 - 3 = 0

Snijpunt B is dus (3,0)

Schrijf laatste geel mee vandaag

y = x - 3                                              y = x - 3

y = 3 - 3 = 0                                      y = 1 - 3 = -2

Snijpunt A is dus (3,0)                B (1,-2)

KIjk indien plaatje aanwezig of A echt rechts van B ligt, want de x-coördinaat 3 is hoger dan 1. Anders zou het antwoord 

A (1,-2) en B(3,0) moeten zijn

Schrift en boek

• Maak 66 en 67 op blz.114.
• Kijk na en verbeter...
• Leer het hele hoofdstuk heel goed.

Einde

                                             Dit was les 2 van W25.

Don't