Uitleg leerdoel 5

H7 Kwadratische functies




Ga rustig zitten op je plek.
Leg je wiskundespullen open op tafel.
Leg je iPad omgedraaid op tafel neer.

1 / 24
suivant
Slide 1: Diapositive
WiskundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 2

Cette leçon contient 24 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.

Éléments de cette leçon

H7 Kwadratische functies




Ga rustig zitten op je plek.
Leg je wiskundespullen open op tafel.
Leg je iPad omgedraaid op tafel neer.

Slide 1 - Diapositive

Opbouw les 
  • Vragen voorkennis (huiswerk check)
  • Uitleg leerdoel 5
  • Aan de slag 
  • Afsluiting

Slide 2 - Diapositive

Ik kan bij een functie de parabool schetsen.
Succescriteria
Ik kan ontbinden in factoren.
Ik kan haakjes wegwerken.
Ik kan kwadraten afsplitsen.
Ik kan een functie herleiden in de juiste vorm om coördinaten te berekenen.




Slide 3 - Diapositive


Wat heb je nodig om een schets 
te kunnen tekenen bij een functievoorschrift?

Slide 4 - Question ouverte

Grafiek schetsen
  1. Snijpunt van de grafiek met de y-as is het punt (0,c).
  2. De vorm van de parabool kun je aflezen van de a.
  3. Snijpunten van de grafiek met de x-as (s,0) en (t,0).
  4. Coördinaten van de top is het punt (p,q).

Slide 5 - Diapositive

Functievoorschriften herschrijven
f(x) = ax² + bx + c  
f(x) = a (x - s) (x - t)
f(x) = a (x - p)² + q
Ontbinden in factoren
Kwadraat afsplitsen
haakjes wegwerken

Slide 6 - Diapositive


Schets een grafiek bij onderstaande functievoorschrift.
g(x) = x² + 8x 

Slide 7 - Question ouverte

Grafiek schetsen

Snijpunt van de grafiek met de y-as is het punt (0,c).
De vorm van de parabool kun je aflezen van de a.

Snijpunten van de grafiek met de x-as (s,0) en (t,0).

Coördinaten van de top is het punt (p,q).
f(x) = ax² + bx + c  
f(x) = a (x - s) (x - t)
f(x) = a (x - p)² + q

Slide 8 - Diapositive

Ik kan bij een parabool een functievoorschrift opstellen.
Succescriteria
Ik kan ontbinden in factoren.
Ik kan haakjes wegwerken.
Ik kan kwadraten afsplitsen.
Ik kan de coördinaten van de top en snijpunten aflezen van de grafiek.




Slide 9 - Diapositive

Functievoorschriften herschrijven
f(x) = ax² + bx + c  
f(x) = a (x - s) (x - t)
f(x) = a (x - p)² + q
Ontbinden in factoren
Kwadraat afsplitsen
haakjes wegwerken

Slide 10 - Diapositive

Bedenk goed wat je weet, noteer dat alvast voor jezelf.

Slide 11 - Diapositive

parabool --> functievoorschrift
Zijn de coördinaten met de x-as bekend?

Stap 1: 
Gebruik de vorm
Stap 2:
Noteer de waarden van s en t, gebruik hiervoor de snijpunten van de x-as (s,0) en (t,0).
Stap 3:
Bereken a met behulp van de coördinaten van een derde roosterpunt.
Stap 4:
Noteer het functievoorschrift.

f(x) = a (x - s) (x - t)

Slide 12 - Diapositive

Gegeven zijn de punten:  (-1,0) , (3,0) en (0,-3).
(-1,0) en (3,0) zijn de coördinaten van de snijpunten met de x-as, 
dus we gebruiken bovenstaande vorm. 

Stap 1:  Noteer de vorm die je gaat gebruiken.

f(x) = a (x - s) (x - t)

Slide 13 - Diapositive

Gegeven zijn de punten:  (-1,0) , (3,0) en (0,-3).
(-1,0) en (3,0) zijn de coördinaten van de snijpunten met de x-as, 
dus we gebruiken bovenstaande vorm. 

Stap 1:  Noteer de vorm die je gaat gebruiken.
Stap 2:  s = -1 en t = 3  
           Invullen in de functie geeft  f(x) = a (x + 1) (x - 3) 

f(x) = a (x - s) (x - t)

Slide 14 - Diapositive

Gegeven zijn de punten:  (-1,0) , (3,0) en (0,-3).
(-1,0) en (3,0) zijn de coördinaten van de snijpunten met de x-as, 
dus we gebruiken bovenstaande vorm. 

Stap 1:  Noteer de vorm die je gaat gebruiken.
Stap 2:  s = -1 en t = 3  
           Invullen in de functie geeft  f(x) = a (x + 1) (x - 3) 
Stap 3: (0,-3) invullen in f(x) geeft           a (0 + 1) (0 - 3) = -3
                                                         a • 1 • -3 = -3
                                                         -3a = -3            dus a = 1
f(x) = a (x - s) (x - t)

Slide 15 - Diapositive

Gegeven zijn de punten:  (-1,0) , (3,0) en (0,-3).
(-1,0) en (3,0) zijn de coördinaten van de snijpunten met de x-as, 
dus we gebruiken bovenstaande vorm. 

Stap 1:  Noteer de vorm die je gaat gebruiken.
Stap 2:  s = -1 en t = 3  
           Invullen in de functie geeft  f(x) = a (x + 1) (x - 3) 
Stap 3: (0,-3) invullen in f(x) geeft           a (0 + 1) (0 - 3) = -3
                                                         a • 1 • -3 = -3
                                                         -3a = -3            dus a = 1
Stap 4:  Het functievoorschrift bij de parabool is  f(x) = (x + 1) (x - 3) 
f(x) = a (x - s) (x - t)

Slide 16 - Diapositive

parabool --> functievoorschrift
Zijn de coördinaten van de top bekend?

Stap 1: 
Gebruik de vorm
Stap 2:
Noteer de waarden van p en q, gebruik hiervoor de coördinaten van de top (p,q).
Stap 3:
Bereken a met behulp van de coördinaten van een tweede roosterpunt.
Stap 4:
Noteer het functievoorschrift.
f(x) = a (x - p)² + q

Slide 17 - Diapositive

parabool --> functievoorschrift
Zijn de coördinaten van het snijpunt met de y-as bekend en twee andere roosterpunten?
Stap 1: 
Gebruik de vorm
Stap 2:
Noteer de waarden van c, gebruik hiervoor de coördinaten (0,c).
Stap 3:
Gebruik de twee andere roosterpunten voor het maken van een stelsel vergelijkingen.
Los met behulp van het stelsel de waarde van a en b op.
Stap 4:
Noteer het functievoorschrift.
f(x) = ax² + bx + c  

Slide 18 - Diapositive

Gegeven zijn de punten:  (-1,0) , (3,0) en (0,-3).
(O,-3) zijn de coördinaten van het snijpunt van de y-as,
dus we gebruiken bovenstaande vorm. 

Stap 1:   Noteer de vorm die je gaat gebruiken.


f(x) = ax² + bx + c  

Slide 19 - Diapositive

Gegeven zijn de punten:  (-1,0) , (3,0) en (0,-3).
(O,-3) zijn de coördinaten van het snijpunt van de y-as,
dus we gebruiken bovenstaande vorm. 

Stap 1:   Noteer de vorm die je gaat gebruiken.
Stap 2:  De parabool snijdt de y-as in het punt (0,-3), dus c = -3 
           Invullen in de functie geeft  f(x) = ax² + bx - 3  

f(x) = ax² + bx + c  

Slide 20 - Diapositive

Gegeven zijn de punten:  (-1,0) , (3,0) en (0,-3).
(O,-3) zijn de coördinaten van het snijpunt van de y-as,
dus we gebruiken bovenstaande vorm. 

Stap 1:   Noteer de vorm die je gaat gebruiken.
Stap 2:  De parabool snijdt de y-as in het punt (0,-3), dus c = -3 
           Invullen in de functie geeft  f(x) = ax² + bx - 3  
Stap 3:  (-1,0) invullen geeft   a - b - 3 = 0      -->   b = a - 3
           (3,0) invullen geeft    9a + 3b - 3 = 0   -->   3b = -9a + 3    -->    b = -3a + 1
           Aan elkaar gelijkstellen geeft:     a - 3 = -3a + 1
                                                        4a -3 = 1
                                                        4a = 4
                                                         a = 1                         invullen geeft  b = 1 - 3 = -2
 
f(x) = ax² + bx + c  

Slide 21 - Diapositive

Gegeven zijn de punten:  (-1,0) , (3,0) en (0,-3).
(O,-3) zijn de coördinaten van het snijpunt van de y-as,
dus we gebruiken bovenstaande vorm. 

Stap 1:   Noteer de vorm die je gaat gebruiken.
Stap 2:  De parabool snijdt de y-as in het punt (0,-3), dus c = -3 
           Invullen in de functie geeft  f(x) = ax² + bx - 3  
Stap 3:  (-1,0) invullen geeft   a - b - 3 = 0      -->   b = a - 3
           (3,0) invullen geeft    9a + 3b - 3 = 0   -->   3b = -9a + 3    -->    b = -3a + 1
           Aan elkaar gelijkstellen geeft:     a - 3 = -3a + 1
                                                        4a -3 = 1
                                                        4a = 4
                                                         a = 1                         invullen geeft  b = 1 - 3 = -2
Stap 4:  Het functievoorschrift bij de parabool is   f(x) = x² -2x - 3  
f(x) = ax² + bx + c  

Slide 22 - Diapositive

Zelfstandig werken (op fluistertoon) aan je leerdoel.


Pak je iPad erbij en open de gedeelde les (leerdoel 4 en 5).
Neem de aantekeningen eerst over in je schrift.
Maak de opgaven.

Lukt een opgave niet?
Overleg bij vragen eerst met je klasgenoot.
Komen jullie samen er niet uit vraag mij om hulp.






timer
10:00

Slide 23 - Diapositive

Afsluiten

Slide 24 - Diapositive