H4 WA Hfst 4.2AB

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Planning van de les

• Terugblik naar de leerdoelen van de vorige les
  
• Uitleg leerdoelen deze les
• Werken aan je huiswerk en eventuele vragen stellen

Leerdoelen van de vorige les

Paragraaf 4.1:

• Ik kan telproblemen oplossen waarbij ik rekening houd met wel of geen herhaling.

Peter gaat een lunchpakket maken met drie boterhammen, een witte, een bruine en een volkoren. Voor elke boterham kan hij als beleg kiezen uit stroop, hagelslag, jam, kaas en pindakaas.

Bereken het aantal manieren waarop hij zijn lunchpakket kan samenstellen.

1. 125
2. 243
3. 15
4. 8

Alexa maakt een vlag die bestaat uit vijf horizontale banen.

Voor elke baan heeft ze de keus uit de kleuren rood, geel, blauw en groen, maar twee opeenvolgende banen moeten een verschillende kleur hebben.

Bereken het aantal verschillende mogelijkheden.

1. 1024
2. 324
3. 20
4. 768

Alexa maakt een vlag die bestaat uit vijf horizontale banen.

Voor elke baan heeft ze de keus uit de kleuren rood, geel, blauw en groen, maar twee opeenvolgende banen mogen nu wel dezelfde kleur hebben.
Bereken het aantal verschillende mogelijkheden.

1. 1024
2. 256
3. 625
4. 20

Oma Weideveld heeft foto’s van haar vier kleinkinderen op haar buffet gezet. Elke dag verandert ze de volgorde van de foto’s. Hoeveel dagen zijn er nodig totdat de foto’s in alle mogelijke volgorden zijn geplaatst?

1. 24
2. 12
3. 16
4. 256

Leerdoelen van de deze les

Paragraaf 4.2:

• Ik kan bepaalde telproblemen oplossen met permutaties en faculteiten.
  
• Ik kan bepaalde telproblemen oplossen met combinaties.

Doel: Ik kan het aantal permutaties bij een vraagstuk berekenen.

• Je kunt het uitschrijven en berekenen.
• Je kunt gebruik maken van je GRM

Doel: Ik kan het aantal permutaties bij een vraagstuk berekenen.

• Je kunt het uitschrijven en berekenen.
• Je kunt gebruik maken van je GRM

Bereken 8!.

Doel: Ik weet wat een permutatie is

Een permutatie is dus het eerste stukje van een faculteit

Belangrijk om te checken:

• Mag ik iedere optie maar 1x gebruiken? -> JA
• Is de volgorde van belang? -> JA

Een kunstenaar heeft 9 werken gemaakt en mag er 6 tentoonstellen.
Op hoeveel manieren kan hij zijn expositie inrichten?

1. 60480
2. 504
3. 54
4. 362880

A: 9P6

B: 9P3

C: 9x6

D: 9!

Doel: Ik weet wat een combinatie is

Een combinatie is dus een selectie.

Belangrijk om te checken:

• Mag ik iedere optie maar 1x gebruiken? -> JA
• Is de volgorde van belang? -> NEE

Bereken het aantal combinaties van 14 uit 20.

Waarom geeft het aantal combinaties van 14 uit 20 hetzelfde antwoord als het aantal combinaties van 6 uit 20?

Sven heeft alle 37 delen van een boekenserie thuis. Hij wil zijn vrienden Mark en Koen kennis laten maken met deze serie en neemt daarom 8 boeken mee naar school om uit te lenen.
Op hoeveel manieren kan hij 8 boeken selecteren?

Mark en Koen krijgen elk drie boeken mee naar huis.
Bereken op hoeveel manieren Sven uit de acht boeken zijn vrienden drie boeken mee naar huis kan geven.

Huiswerk voor de volgende les:

Zorg dat je de volgende leerdoelen beheerst:

• Ik kan bepaalde telproblemen oplossen met permutaties en faculteiten.
  
• Ik kan bepaalde telproblemen oplossen met combinaties.

Maak hiervoor de opgaven 20, 21, 22, 23, 24, 27 en 29 van paragraaf 2 van hoofdstuk 4.