CO2C 6.3 Pythagoras toepassen

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

In het schema:
welke zijde komt
onderaan?

Nog even herhalen!

1. De kortste zijde
2. De langste zijde
3. De onbekende zijde
4. Het maakt niet uit.

Bij wat voor soort driehoek kun je de stelling
van Pythagoras alleen gebruiken?

Nog even herhalen!

1. rechthoekige driehoek
2. gelijkzijdige driehoek
3. gelijkbenige driehoek
4. bij elke driehoek

Wat is de stelling van Pythagoras?

Nog even herhalen!

1. a² + b² = c²
2. a² x b² = c²

De stelling van Pythagoras is

a​2​​+b​2​​=c​2​​

Wat stelt c voor in deze formule?

Zijde               Kwadraat

Zijde               Kwadraat

RS​2​​

PS​2​​

RS

PS

PR

PR​2​​

Zijde               Kwadraat

PR

1                           1

3                          9

                            10

Dus

PR=√​10​​​

Voor het berekenen van QR kun je hetzelfde doen, door bijvoorbeeld de onderstaande rechthoekige driehoek te tekenen. 

Een ladder van 4 meter staat 1,5 meter van een muur af.

Hoe hoog komt de ladder?

Een ladder van 4 meter staat 1,5 meter
van een muur af. Hoe hoog komt de ladder?
Wat maakt deze vraag best lastig?

Een ladder van 4 meter staat 1,5 meter
van een muur af. Hoe hoog komt de ladder?
Wat maakt deze vraag nu makkelijker?

MAAK DUS ZELF EEN SCHETS BIJ DE OPGAVE EN ZET DE GEGEVENS ERIN !

MAAK DUS ZELF EEN SCHETS BIJ DE OPGAVE EN ZET DE GEGEVENS ERIN !

MAAK DUS ZELF EEN SCHETS BIJ DE OPGAVE EN ZET DE GEGEVENS ERIN !

Dit noem je:

VISUALISEREN

MAAK DUS ZELF EEN SCHETS BIJ DE OPGAVE EN ZET DE GEGEVENS ERIN !

Dit noem je:

VISUALISEREN

Jaap probeert een snel stromende rivier van 28 m breed over te zwemmen. Als hij aan de overkant is merkt hij dat het water hem 98 meter stroomafwaarts heeft meegevoerd. Hoeveel meter heeft hij afgelegd?
Maak een schets van deze opgave

De voorste mast is 16 meter. De achterste is 9,5 meter . De afstand tussen deze masten is 10 meter. Hoe lang is de vlaggetjelijn?

Is je nog iets opgevallen aan de masten van dit schip?

Maak bij wiskunde waar het kan 

Een

Schets

Wat is nu het belangrijkste van deze les?

Huiswerk: Maken 6.3

Opdracht 21, 22 en 23 zijn belangrijke opgaven

Introductieopdracht en 

Opdracht 19 en 20 mag je overslaan

Op de afbeelding zie je een brug die bestaat uit 7 pylonen. De lengte tussen twee pylonen is 342 meter. De lengte vanaf het wegdek tot aan de hoogste kabel aan de pylon is 98 meter. 

De langste kabel die vastzit aan de pylon komt precies in het midden tussen de twee pylonen uit.

Bereken de lengte van de langste kabel. Gebruik hiervoor het stappenplan. Rond zo nodig af op 1 decimaal.

Bereken de lengte van de langste kabel. Rond af op 1 decimaal.

Uitwerking:

​2​​342​​=171

98

171

Hoogte = 98 meter

Lengte (horizontaal) = 342 meter

meter

Uitwerking:

98

171

Zijde         Kwadraat

98                9604

171               29.241

...                  38.845

Uitwerking:

98

171

Zijde         Kwadraat

98                9604

171               29.241

...                  38.845

=√​38845​​​=197,1

Lengte kabel

meter

Dus de lengte van de langste kabel is 197,1 meter.