6.3 Pythagoras Toepassen

Download de LessonUp app

of ga naar lessonUp.app

Stelling van Pythagoras

1 / 22

Slide 1: Diapositive

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 2

Cette leçon contient 22 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.

La durée de la leçon est: 50 min

Éléments de cette leçon

Download de LessonUp app

of ga naar lessonUp.app

Stelling van Pythagoras

Slide 1 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

De stelling van Pythagoras

Slide 2 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

De stelling van Pythagoras

Langste zijde / Schuine zijde

Slide 3 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

De stelling van Pythagoras

AB²+ BC²= AC²

Rechthoek zijdes

Zijde Kwadraat

AB AB²

BC BC²

AC AC²

Langste zijde

Slide 4 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Stappenplan zijde berekenen

1. Maak een schets

2. Zet de afmetingen in het schema

3. Bereken de kwadraten van de gegeven zijden

4. Bereken het kwadraat van de onbekende zijde

5. Neem de wortel en geef een exact antwoord.

Slide 5 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Bereken de lengte van KL.
(let op eenheden)

Slide 6 - Question ouverte

Cet élément n'a pas d'instructions

Uitwerking:

Slide 7 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Uitwerking:

Zijde Kwadraat

6 36

10 100

K L^{​ 2 ​ ​}

Slide 8 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Uitwerking:

Zijde Kwadraat

6 36

10 100

K L^{​ 2 ​ ​}

K L^{​ 2 ​ ​} = 100 - 36

K L^{​ 2 ​ ​} = 64

Slide 9 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Uitwerking:

Zijde Kwadraat

6 36

10 100

K L^{​ 2 ​ ​}

K L^{​ 2 ​ ​} = 100 - 36

K L = \sqrt ​ 64 ​ ​ ​ = 8

K L^{​ 2 ​ ​} = 64

Dus de lengte van KL is 8 cm.

Slide 10 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

De Stelling toepassen

1. Zoek de rechthoekige driehoek en maak een schets

2. Zet de afmetingen in het schema

3. Bereken de kwadraten van de gegeven zijden

4. Bereken het kwadraat van de onbekende zijde

5. Neem de wortel en rond je antwoord verstandig af

Slide 11 - Diapositive

Benadruk bij de toepassing van Pythagoras dat er steeds een handige rechthoekige driehoek gezocht moet worden en hoe je deze haalt uit een gelijkbenige driehoek (doormidden delen, is immers symmetrisch)

Slide 12 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Zijde Kwadraat

Slide 13 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Zijde Kwadraat

R S^{​ 2 ​ ​}

P S^{​ 2 ​ ​}

R S

P S

P R

P R^{​ 2 ​ ​}

Slide 14 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Zijde Kwadraat

P R

1 1

3 9

Dus

P R = \sqrt ​ 10 ​ ​ ​

Slide 15 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Voor het berekenen van QR kun je hetzelfde doen, door bijvoorbeeld de onderstaande rechthoekige driehoek te tekenen.

Slide 16 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Op de afbeelding zie je een brug die bestaat uit 7 pylonen. De lengte tussen twee pylonen is 342 meter. De lengte vanaf het wegdek tot aan de hoogste kabel aan de pylon is 98 meter.

De langste kabel die vastzit aan de pylon komt precies in het midden tussen de twee pylonen uit.

Bereken de lengte van de langste kabel. Gebruik hiervoor het stappenplan. Rond zo nodig af op 1 decimaal.

Slide 17 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Bereken de lengte van de langste kabel. Rond zo nodig af op 1 decimaal.

Slide 18 - Question ouverte

Cet élément n'a pas d'instructions

Uitwerking:

\frac{​ 3 4 2 ​ ​}{​ 2 ​} = 171

171

Hoogte = 98 meter

Lengte (horizontaal) = 342 meter

meter

Slide 19 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Uitwerking:

171

Zijde Kwadraat

98 9604

171 29.241

... 38.845

Slide 20 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Uitwerking:

171

Zijde Kwadraat

98 9604

171 29.241

... 38.845

= \sqrt ​ 38845 ​ ​ ​ = 197, 1

Lengte kabel

meter

Dus de lengte van de langste kabel is 197,1 meter.

Slide 21 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Huiswerk donderdag (7 januari)

- Maken 6.3 (online)

- Minimaal 75% goed

Slide 22 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

6.3 Pythagoras Toepassen

Éléments de cette leçon

Slide 1 - Diapositive

Slide 2 - Diapositive

Slide 3 - Diapositive

Slide 4 - Diapositive

Slide 5 - Diapositive

Slide 6 - Question ouverte

Slide 7 - Diapositive

Slide 8 - Diapositive

Slide 9 - Diapositive

Slide 10 - Diapositive

Slide 11 - Diapositive

Slide 12 - Diapositive

Slide 13 - Diapositive

Slide 14 - Diapositive

Slide 15 - Diapositive

Slide 16 - Diapositive

Slide 17 - Diapositive

Slide 18 - Question ouverte

Slide 19 - Diapositive

Slide 20 - Diapositive

Slide 21 - Diapositive

Slide 22 - Diapositive

Plus de leçons comme celle-ci

CO2C 6.3 Pythagoras toepassen

6.4 b Pythagoras in de ruimte

stelling van Pythagoras

Quiz H7 De stelling van Pythagoras

De stelling van Pythagoras

5.4 De stelling van Pythagoras

H7 Stelling van Pythagoras

6.4 Pythagoras in de kubus en in de balk