4.5 Combinaties

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Hoofdstuk 4

Invoegen plattegrond op niveau

Op hoeveel manieren kan je 5 personen op volgorde zetten?

Controle

Controle

Controle

Ik heb thuis 35 smurfen. Op hoeveel manieren kan ik een top 5 maken van deze smurfen? (berekening!)

Hoofdstuk 4

Een 

Een boomdiagram komt niet terug in de toets maar maakt het makkelijker uitleggen wat we in dit hoofdstuk uitrekenen?

Aantekening 4.1 Mogelijkheden tellen

Aantal mogelijkheden tellen:

Regelmatig boomdiagram (aantal takken per kolom hetzelfde)

Mogelijkheden met elkaar vermenigvuldigen.

Onregelmatig boomdiagram: 

Diagram tekenen en mogelijkheden tellen.

 Opgave 2, 4, 6 en 7.

Hoofdstuk 4

Paragraaf 4.2

E

4.2 Machtsbomen en faculteitsbomen

Faculteit:                                               

6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1=6!

Aantekening 4.2 Machtsbomen en faculteitsbomen

Machtsboom                                               Faculteitsboom

Mogelijkheden:

 Opgave 11, 13 , 14 en 15.

3​4​​=81

4⋅3⋅2⋅1=4!=24

Hoofdstuk 4

Paragraaf 4.3

Aantekening 4.3 Permutaties

Permutaties uitrekenen=aantal mogelijke volgorden of rangschikkingen berekenen.

Bijvoorbeeld:

De volgorde is dus van belang en herhaling is niet mogelijk. 

Berekening:

 Opgave 18,  19 en 21.

Hoofdstuk 4

Paragraaf 4.5

Leerdoel 11

4.5 Combinaties

4.5 Combinaties

Combinatie

Permutatie

4.5 Combinaties

Een ander woord voor combinatie is selectie.

Je berekend dus het aantal verschillende secties.

Opgave 30:

Je selecteert 3 van de 13 leden. Aantal verschillende mogelijkheden/selecties kan je uitrekenen met??

4.5 Combinaties

Opgave 30:

Je selecteert 3 van de 13 leden. Aantal verschillende mogelijkheden/selecties kan je uitrekenen met een rooster.

3 wel gekozen 10 niet:

4.5 Combinaties

Opgave 30:

Je selecteert 3 van de 13 leden. Aantal verschillende mogelijkheden/selecties kan je uitrekenen met??

13

3

4.5 Combunaties

Op hoeveel manieren kan je uit een groepje van 13, drie personen kiezen.

Je kunt dit ook uitreken met een speciale knop op de GR. nCr

                                                                                                             

                                                                                                              alpha

                                                                                                                         window(f2)

                                                                                                                       nummer 8

                                                                                                                     13C3=286

4.5 Combinaties

Opgave 30:

Je selecteert 3 van de 13 leden. Aantal verschillende mogelijkheden/selecties kan je uitrekenen met??

of    

13

10

4.5 Combinaties

Opgave 30:

Je selecteert 3 van de 13 leden. Aantal verschillende mogelijkheden/selecties kan je uitrekenen met??

of    

13

3

10

Ik heb thuis 35 smurfen. Op hoeveel manieren kan ik groepjes van 5 verschillende smurfen maken? (berekening!)

Hoofdstuk 4

Paragraaf 4.5

Leerdoel 11

Aantekening 4.5 Combinaties

Het aantal combinaties, verschillende selecties kan je uitrekenen door een rooster te tekenen, zie paragraaf 4.4, of door het met je GR uit te rekenen.

De combinatie / selectie schrijf je op als:                  spreek uit. 10 boven 7.

                       Totaal aantal waaruit te kiezen

                        Aantal wat gekozen wordt

 Opgave 31, 33 en 34.

Berekening optie nCr  10C7