H6 Pythagoras: 6.1, 6.2, 6.3, 6.4

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 2

Pythagoras

Wiskunde

Stelling van Pythagoras

lesplanning

• Vragen huiswerk?
• Uitleg 6.2/6.3/6.4
• Workshop
• Afsluiting

Voorkennis H6 Pythagoras

Je weet wat een balk en een piramide is.

Je weet hoe de grensvlakken van een balk en een piramide eruit zien.

Je weet van een rechthoekige driehoek is.

Je weet wat een gelijkbenige driehoek en een gelijkzijdige driehoek is.

Je kunt bij gegevens over een driehoek een  schets maken.

Je kunt de oppervlakte van een rechthoekige driehoek berekenen 

Je kunt de oppervlakte van een vierkant en rechthoek berekenen.

Je kunt de zijde berekenen van een vierkant als de oppervlakte bekend is.

Je kunt die zijde exact noteren (als vereenvoudigde wortel) én bij benadering (afronden).

Je kunt met wortels rekenen zonder rekenmachine.

1 

 je kunt van een

Balk

Piramide

een schets maken van de grensvlakken

(vierkant, rechthoek, rechthoekige driehoek, gelijkzijdige driehoek, etc)

2 

Je weet wat de eigenschappen zijn van een

rechthoekige driehoek

gelijkbenige driehoek

gelijkzijdige driehoek

3 

Je kunt de oppervlakte van een 

rechthoek of vierkant berekenen

Oppervlakte = lengte x breedte

rechthoekige driehoek berekenen

Oppervlakte = lengte x breedte :2

of algemeen Opp = basis x hoogte :2

4 

Je kunt 

de zijde berekenen van een vierkant en dit exact of bij benadering uitrekenen

Oppervlakte = 37

zijde=√37

exact antwoord (altijd vereenvoudigen)

zijde≈6,08

bij benadering

5

 je kunt een schets maken 

• begin met een rechthoekige driehoek te schets en zet bij de rechte hoek de juiste letter
• zet de andere twee letter bij de hoekpunten (volgorde niet belangrijk)
• zet de maten bij de juiste zijde

ΔKLM,∠K=90°,KL=3,KM=5

6 

Je kunt met wortels rekenen

(√​3​​​)​2​​=√​3​​​⋅√​3​​​=√​9​​​=3

(​2​​1​​√​28​​​)​2​​=​2​​1​​√​28​​​⋅​2​​1​​√​28​​​=​2​​1​​⋅​2​​1​​⋅√​28​​​⋅√​28​​​=​4​​1​​⋅28=7

Filmpjes

Maak bij opdrachten een schets met alle gegevens en schrijf ALTIJD het schema op om zijdes uit te rekenen. 

Hieronder links naar verschillende filmpjes over Pythagoras

• De Stelling van Pythagoras

• De langste zijde berekenen  

• Rechthoekszijde berekenen 

 

Stelling van pythagoras

De stelling van pythagoras kan alleen gebruik worden bij een rechthoekige driehoek. 

Met deze stelling kun je 

de lengte van een zijde 

berekenen.

De langste zijde berekenen

stappenplan Stelling van Pythagoras

Stap 1    Maak een schets met gegevens.

Stap 2   Maak het schema of noteer de formule.

Stap 3   Vul je gegevens in die je weet.

Stap 4   Bereken de onbekende zijde.

Stap 5   Noteer je antwoord!

Stap 6   Controle. Is je antwoord logisch?

Maak een schets

Bereken de ontbrekende zijde.

ΔABC,∠B=90°,AB=4,AC=8

Pythagoras in de Ruimte

Pythagoras in de ruimte

Teken vlak ACGE op ware grootte. 

AC of GE berekenen! 

Pythagoras in de ruimte

Pythagoras

altijd maken!

schets van een rechthoekige driehoek

schema

antwoord met eventueel een conclusie

zelfstandig werken

Maak van 6.4:

24, 26, 27, 28