V2 H6 Pythagoras

2V   Pythagoras
1 / 32
suivant
Slide 1: Diapositive
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 2

Cette leçon contient 32 diapositives, avec quiz interactifs, diapositives de texte et 2 vidéos.

Éléments de cette leçon

2V   Pythagoras

Slide 1 - Diapositive

Voorkennis H6 Pythagoras
Je weet wat een balk en een piramide is.
Je weet hoe de grensvlakken van een balk en een piramide eruit zien.
Je weet van een rechthoekige driehoek is.
Je weet wat een gelijkbenige driehoek en een gelijkzijdige driehoek is.
Je kunt bij gegevens over een driehoek een  schets maken.
Je kunt de oppervlakte van een rechthoekige driehoek berekenen 
Je kunt de oppervlakte van een vierkant en rechthoek berekenen.
Je kunt de zijde berekenen van een vierkant als de oppervlakte bekend is.
Je kunt die zijde exact noteren (als vereenvoudigde wortel) én bij benadering (afronden).
Je kunt met wortels rekenen zonder rekenmachine.

Slide 2 - Diapositive

 je kunt van een
Balk
Piramide

een schets maken van de grensvlakken
(vierkant, rechthoek, rechthoekige driehoek, gelijkzijdige driehoek, etc)

Slide 3 - Diapositive

Je weet wat de eigenschappen zijn van een
rechthoekige driehoek
gelijkbenige driehoek
gelijkzijdige driehoek

Slide 4 - Diapositive

Je kunt de oppervlakte van een 
rechthoek of vierkant berekenen
Oppervlakte = lengte x breedte

rechthoekige driehoek berekenen
Oppervlakte = lengte x breedte :2
of algemeen Opp = basis x hoogte :2

Slide 5 - Diapositive

Je kunt 
de zijde berekenen van een vierkant en dit exact of bij benadering uitrekenen

Oppervlakte = 37




zijde=37
exact antwoord (altijd vereenvoudigen)
zijde6,08
bij benadering

Slide 6 - Diapositive

5
 je kunt een schets maken 
  • begin met een rechthoekige driehoek te schets en zet bij de rechte hoek de juiste letter
  • zet de andere twee letter bij de hoekpunten (volgorde niet belangrijk)
  • zet de maten bij de juiste zijde


ΔKLM,K=90°,KL=3,KM=5

Slide 7 - Diapositive

Je kunt met wortels rekenen
(3)2=33=9=3
(2128)2=21282128=21212828=4128=7

Slide 8 - Diapositive

Pythagoras (580 tot 500? v Chr)
                
a² +b²=c²


Slide 9 - Diapositive

Pythagoras

Slide 10 - Diapositive

Slide 11 - Diapositive

Slide 12 - Vidéo

Stelling van pythagoras
De stelling van pythagoras kan alleen gebruik worden bij een rechthoekige driehoek

Met deze stelling kun je 
de lengte van een zijde 
berekenen.









Slide 13 - Diapositive

Welke zijde is de lange zijde?
A
MZ
B
AZ
C
AM

Slide 14 - Quiz

Welke zijde is de lange zijde?
A
AB
B
BC
C
AC

Slide 15 - Quiz

De langste zijde berekenen

Slide 16 - Diapositive

Slide 17 - Diapositive

Slide 18 - Diapositive

Slide 19 - Diapositive

Slide 20 - Diapositive

Slide 21 - Diapositive

Bereken de lengte van zijde PR.

Slide 22 - Question ouverte

stappenplan Stelling van Pythagoras






Stap 1    Maak een schets met gegevens.
Stap 2   Maak het schema of noteer de formule.
Stap 3   Vul je gegevens in die je weet.
Stap 4   Bereken de onbekende zijde.
Stap 5   Noteer je antwoord!
Stap 6   Controle. Is je antwoord logisch?




Slide 23 - Diapositive

Nu zelf
Bereken de ontbrekende zijde.
ΔABC,B=90°,AB=4,BC=6

Slide 24 - Diapositive

Maak een schets van de figuur bij de volgende gegeven en bereken de ontbrekende zijde:

ΔABC,B=90°,AB=4,BC=6

Slide 25 - Question ouverte

Wat kun je met de stelling van Pythagoras?
  • in een rechthoekige driehoek een zijde bereken als je de twee andere zijden weet (6.2, 6.3, 6.4)
  • uitzoeken of een driehoek rechthoekig is als je alledrie de zijden weet (6.5)

Slide 26 - Diapositive

Leerdoel
Je kunt de lengte van een zijde in een rechthoekige driehoek berekenen.

Maak opgave 8 t/m 14 
Let op: steeds een schets, schema en conclusie.

Slide 27 - Diapositive

Maak een foto van jouw uitwerking van opgave 9c
timer
1:00

Slide 28 - Question ouverte

Doel: ik kan de zijde van een rechthoekige driehoek uitrekenen dmv het schema van Pythagoras
A
ja, ik kan verder
B
nee, nog niet helemaal

Slide 29 - Quiz

Uitleg of zelfstandig werk
in stilte werken aan de opdrachten 10 t/m 14

                                                               of uitleg voorin de                                                                     klas
timer
15:00

Slide 30 - Diapositive

Slide 31 - Vidéo

altijd maken
schets van een rechthoekige driehoek
schema
antwoord met eventueel een conclusie

Slide 32 - Diapositive