H8.5 en 8.6 - Machtsfuncties

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

Machtsfuncties

Lesdoel

Aan het einde van deze les kunnen jullie machtsfuncties hoger dan een tweede macht tekenen en een schets van maken. Daarnaast kunnen jullie machtsvergelijkingen oplossen en weet je hoeveel oplossingen die heeft.

Machtsfucties

Standaarvorm:                                      a en n mogen niet 0 zijn

Voorbeeld:                                 Bij p=2,5 hoort dan

f(x)=ax​n​​

A=3p​4​​

A=3(2.5)​4​​=117.1875

Gegeven is de machtsfunctie

bereken g(-3)

g(x)=−4x​4​​

1. 324
2. -324
3. 60
4. -60

Machtsfuncties

f(x)=ax​n​​

De vergelijking 

Voorbeelden:

                        

x​n​​=y

x​3​​=80

x​5​​=500

De vergelijking 

De vergelijking                       heeft twee oplossingen

De vergelijking                           heeft geen oplossingen.

x​n​​=y

x​4​​=10

x​4​​=−10

Aantal oplossingen

vergelijking oplossen

8x​4​​+50=698

vergelijking oplossen

.

Dat is even en groter dan 0, dus twee oplossingen!

8x​4​​+50=698

8x​4​​=648

vergelijking oplossen

.

Dat is even en groter dan 0, dus twee oplossingen!

8x​4​​+50=698

8x​4​​=648

x​4​​=81

vergelijking oplossen

.

Dat is even en groter dan 0, dus twee oplossingen!

Dus

of

8x​4​​+50=698

8x​4​​=648

x​4​​=81

x=√​​​​81

−x=√​​​​81

4

4

vergelijking oplossen

.

Dat is even en groter dan 0, dus twee oplossingen!

Dus

of

of

8x​4​​+50=698

8x​4​​=648

x​4​​=81

x=√​​​​81

−x=√​​​​81

4

4

x=3

x=−3

Huiswerk

Voor

m. par. 8.5, oef. 35

en van par. 8.6 oef. 49 t/m 53