Hoofdstuk 5

Wat is de richtingscoëfficiënt in de formule: y= 0.5x + 2
In welk punt snijdt deze lijn de y-as?
1 / 37
suivant
Slide 1: Diapositive
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

Cette leçon contient 37 diapositives, avec quiz interactifs, diapositives de texte et 5 vidéos.

Éléments de cette leçon

Wat is de richtingscoëfficiënt in de formule: y= 0.5x + 2
In welk punt snijdt deze lijn de y-as?

Slide 1 - Diapositive

De lijn y= 5 heeft het punt (0,5). wat is de coördinaat van deze lijn?

Slide 2 - Diapositive

Slide 3 - Vidéo

De standaard formule voor een lineair verband is?

Slide 4 - Question ouverte

RC
De lijn y = 5 is de horizontale lijn door het punt (0,5).
Alle punten op deze lijn hebben een y-coördinaat 5.
De lijn x = 6 is de verticale lijn door het punt (6,0).
Alle punten op deze lijn hebben een x-coördinaat 6.

Slide 5 - Diapositive

Wat is het richtingscoëfficiënt tussen deze 2 punten?

Slide 6 - Question ouverte

Bereken de richtingscoëfficiënt van de lineaire formule als hij gaat via
A(3,7) naar B(10,21)
A
1,4
B
2
C
3
D
7

Slide 7 - Quiz

opdr. 24 +33

Slide 8 - Diapositive

Gegeven zijn de grafieken voor opbrengst R en kosten K
met q het aantal verkochte ijsjes.
Met je rekenmachine heb je gevonden:
q=320 op het snijpunt.
Hoeveel ijsjes moeten er verkocht worden om winst te maken?


A
minder dan 320
B
precies 320
C
meer dan 320

Slide 9 - Quiz

opdr. 37

Slide 10 - Diapositive

Stel de lineaire formule op van het verband dat gaat door de punten
C(-2,5) en D(8,10)

Slide 11 - Question ouverte

Formules vergelijken
Grafisch numeriek oplossen:
  • In een grafiek zie je meerdere formules. Een ongelijkheid is gevraagd (wanneer is de winst W hoger dan kosten K?)
  • Zoek het snijpunt (met GR: Intersect).
  • Is de ongelijkheid links of rechts van het snijpunt waar? 
  • (kijk daarvoor in de grafiek)

Slide 12 - Diapositive

Opdr. 38

Slide 13 - Diapositive

Vergelijkingen oplossen
Staat er 'los algebraïsch op', dan mag je geen Grafische rekenmachine gebruiken, maar moet het handmatig!

  1. Staan er haakjes? Werk ze weg.
  2. Staan er breuken? Werk ze weg.
  3. Breng alle termen met x naar het linkerlid en de rest naar het rechterlid.
  4. Herleid beide leden en deel door het getal dat voor x staat.
-> opdr. 43

Slide 14 - Diapositive

Slide 15 - Lien

opdr. 49 +50
x tafel voor 750 euro
stoel is 350 euro dus 52-x

750x+350(52-x)=24600
750x+18200-350x=24600
400x+18200=24600

b. 
400x=24600-18200
400x=6400
x=16

er zijn 16 tafels verkocht. Er zijn 52-16= 36 stoelen verkocht

Slide 16 - Diapositive

Slide 17 - Lien

5.3C Vergelijking opstellen
Je moet een vergelijking opstellen vanuit een situatie.
In deze situatie weet het je het totaal van 2 verschillende eenheden. Het aantal van de 1 van deze eenheden noem je x.
De andere eenheid is dan totaal - x.
Voorbeeld: In een klas zitten 30 leerlingen. We nemen voor het aantal jongens x. Hoeveel meisjes zitten er dan in de klas?

Slide 18 - Diapositive

Vergelijkingen opstellen
 In een vliegtuig zijn 120 zitplaatsen. Er zijn luxe plaatsen van 350 euro en goedkope plaatsen van 220 euro. de totale opbrengst is 29650 euro. Neem aan dat er x luxe plaatsen zijn. Hieruit volgt de vergelijking 130x+26400=29650.
a. Toon aan dat deze vergelijking klopt.
b. bereken hoeveel luxe zitplaatsen er in het vliegtuig zijn.
a. x zijn luxe voor 350euro dan is 120-x de goedkope plaatsen voor 220euro
350x+220(120-x)=29650
350x+26400-220x=29650
130x+26400=29650
b. 130x=29650-26400
130x=3250
x=25

Slide 19 - Diapositive

Opdr 51) In een envelop zitten briefjes van 5 en 10 euro. In totaal zitten er 20 briefjes in met een totale waarde van 135euro. Hoeveel briefjes van 10euro zitten in de envelop.
stel x is 10 euro dus dan is 20-x de briefjes van 5euro
de totale waarde is 135euro
x briefjes van 10euro is 10x
10x+5(20-x)=135
10x+100-5x=135
5x+100=135
5x=135-100
5x=35
x=7

Slide 20 - Diapositive


Is deze grafiek recht evenredig?
A
JA
B
NEE

Slide 21 - Quiz

HAVO --> Recht evenredig

Slide 22 - Diapositive

1.5 Recht evenredig

Slide 23 - Diapositive

opdr. 55
h=ad
bij d=6250 hoort h=50 dus
50=a keer 6250
6250a=50
a= 50/6250
a=0.008

b. h=40000*0.008=320 

Slide 24 - Diapositive

Slide 25 - Vidéo

Theorie blz 38. 
opdr. 59
a. 12y=2520-15x
y=210-1.25x
b. 3p=16.5+2q
p=5.5+2/3q
c. -2b=16-5a
b=-8+2.5a

Slide 26 - Diapositive

Teken de lijn l: 2x + 3y = 18.

Uitwerking
Maak een tabel door x = 0 en y = 0 in te vullen in de vergelijking.

2*0+3y=18
3y=18
y=6

(0,6)

2x+3*0=18
2x=18
x=9

(9,0)



Slide 27 - Diapositive

opdr 62
10x+15y=4300

Slide 28 - Diapositive

Opgaves oefenen: 15, 21, 30, 33, 38, 48, 56, 61  en 9 d-toets.
B(18,16)
4*18-3y=24
72-3y=24
-3y=24-72 = -48
y=-48/-3
y=16
dus ligt op de formule

Slide 29 - Diapositive

D-toets opdr 2
P=at+b
b=4.5bar is 450kp
a= 6.5kp is 26kp afname per uur
p=-26t+450


Slide 30 - Diapositive

Slide 31 - Vidéo

opdr 5
bij q=70 hoort B=675
bij q=95 hoort B=862,50
B=aq+b
a= delta B / delta q= 675-862,5/70-95= 7,5
B=7.5q+b
675=7,5*70+b
675=525+b
-b=525-675
-b=-150
b=150
B=7.5q+150


Slide 32 - Diapositive

Slide 33 - Vidéo

opdr 9

Slide 34 - Diapositive

Slide 35 - Vidéo

opdr 12

Slide 36 - Diapositive

gemengde opgaves 1, 6 en 8
9a)
30000g delen door 250, want dan weet je hoe vaak  250g in melange past. 30000/250=120

x is 5euro  dan is 120-x 7euro. x gram voor 5euro dus 5x. De totale prijs is 696euro.
5x+7(120-x)=696
5x+840-7x=696
-2x+840=696

b) -2x=696-840
-2x=-144
x=72 de dure bonen zijn 120-72=48 porties van 250gr dus 48 * 250=12000g is 12kr duurste bonen in de melange 

Slide 37 - Diapositive