ABC-formule (19-01-'21)

De abc-formule
Goedemorgen V3C 
Ga naar lessonup.app en log in


Los tijdens het wachten deze vergelijkingen op:
a) x² + 7x + 12 = 0
b) x² - 4x + 1 = 0
c) x² - x - 0,75 = 0
1 / 16
suivant
Slide 1: Diapositive
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 3

Cette leçon contient 16 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.

time-iconLa durée de la leçon est: 50 min

Éléments de cette leçon

De abc-formule
Goedemorgen V3C 
Ga naar lessonup.app en log in


Los tijdens het wachten deze vergelijkingen op:
a) x² + 7x + 12 = 0
b) x² - 4x + 1 = 0
c) x² - x - 0,75 = 0

Slide 1 - Diapositive

x² + 7x + 12 = 0
x = ... v x = ...
De abc-formule

Slide 2 - Question ouverte

x² - 4x + 1 = 0
x = ... v x = ...
De abc-formule
A
√5 en -√5
B
5 en -1
C
√3 + 2 en -√3 + 2
D
2 en -2

Slide 3 - Quiz

x² - x - 0,75 = 0
x = ... v x = ...
De abc-formule
A
-1 en -0,75
B
1 en -0,25
C
-0,75 en -1,5
D
1,5 en -0,5

Slide 4 - Quiz

Vandaag gaan we leren:
  • Een kwadratische vergelijking oplossen met behulp van
  • de abc-formule
De abc-formule

Slide 5 - Diapositive

Kwadratische vergelijkingen oplossen
  • Ontbinden in factoren
  • x² + 7x + 12 = 0
  • Kwadraatafsplitsen
  • x² - 4x + 1 = 0
  • De abc-formule
  • x² - x - 0,75 = 0
De abc-formule

Slide 6 - Diapositive

Kwadratische vergelijkingen oplossen
  • Ontbinden in factoren
  • Kan je niet altijd toepassen
  • Kwadraatafsplitsen
  • Kan je altijd toepassen, maar soms veel rekenwerk
  • De abc-formule
  • Kan je altijd toepassen, vaak zonder veel rekenwerk
De abc-formule

Slide 7 - Diapositive

x² + 7x + 12 = 0
  •       (x + 3)(x + 4) = 0
  • x + 3 = 0   v   x + 4 = 0
  • x = - 3     v     x = - 4
De abc-formule

Slide 8 - Diapositive

x² - 4x + 1 = 0
  •       (x - 2)² - 4 + 1 = 0
  • (x - 2)² - 3 = 0
  • (x - 2)² = 3
  • x - 2 = √3    v    x -2 = -√3
  • x = √3 + 2    v   x = -√3 + 2
De abc-formule

Slide 9 - Diapositive

x² - x - 0,75 = 0
  •       (x - 1,5)(x + 0,5) = 0
  • x - 1,5 = 0   v   x + 0,5 = 0
  • x = 1,5     v     x = - 0,5
De abc-formule

Slide 10 - Diapositive

De abc-formule
Elke kwadratische vergelijking is te schrijven in de vorm:



Vermeld daarbij a, b en c
ax² + bx + c = 0

a = ...   b = ...  c = ...

Slide 11 - Diapositive

De abc-formule
Bereken vervolgens de discriminant:
D = b² - 4ac

Slide 12 - Diapositive

De abc-formule
De oplossingen van de vergelijking zijn:
x =                       v    x = 
-b - √D
    2a
-b + √D
    2a

Slide 13 - Diapositive

x² + 7x + 12 = 0
a = 1   b = 7   c = 12
D = 7² - 4 ∙ 1 ∙ 12 = 1
x =            = -3      v    x =          = - 4
De abc-formule
-7 + √1                                     -7 - √1
   2 ∙ 1                                         2 ∙ 1  

Slide 14 - Diapositive

De abc-formule
D = b² - 4ac
De discriminant bepaalt het aantal oplossingen van de vergelijking:
D < 0                  D = 0                D > 0
geen oplossingen       1 oplossing             2 oplossingen

Slide 15 - Diapositive

4.1 Kennismaken met de abc-formule
4.2 Het aantal oplossingen van een kwadratische..
Herleiden

Slide 16 - Diapositive