Cette leçon contient 18 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.
La durée de la leçon est: 45 min
Éléments de cette leçon
§4.4 Het goede telmodel kiezen
Slide 1 - Diapositive
Planning lesstof
H4 Systematisch tellen
Paragraaf
Wat ga je leren?
§4.1 Mogelijkheden tellen
Herkennen van regelmatige en onregelmatige boomdiagrammen.
Het tekenen van een boomdiagram.
§4.2 Machtsbomen en faculteitsbomen
Aantal mogelijkheden met een machtsboom of een faculteitsbom berekenen.
§4.3 Permutaties
Kunnen opnoemen wat een permutatie is.
Aantal permutaties berekenen.
§4.4 Routes in een rooster
Aantal korte routes in een rooster kunnen berekenen.
§4.5 Combinaties
Kunnen opnoemen wat een combinatie is.
Aantal combinaties kunnen berekenen.
§4.6 Het goede telmodel kiezen
Bij een telprobleeml het juiste telmodel kiezen.
Slide 2 - Diapositive
Lesdoel
Bij een telprobleem het juiste telmodel kiezen.
Slide 3 - Diapositive
Het verschil tussen permutatie en combinatie
Slide 4 - Diapositive
Permutatie en combinatie
Slide 5 - Diapositive
Permutatie of combinatie? Uit een klas worden 6 leerlingen gekozen om een volleybalteam te vormen.
A
Permutatie
B
Combinatie
Slide 6 - Quiz
Permutatie of combinatie? Bij een verloting zijn drie prijzen te winnen: een tablet, een grafische rekenmachine en een taart.
A
Permutatie
B
Combinatie
Slide 7 - Quiz
Permutatie of combinatie? In een klas worden vijf kaartjes verloot voor een toneelvoorstelling.
A
Permutatie
B
Combinatie
Slide 8 - Quiz
Permutatie of combinatie? Een vereniging kiest uit haar leden een voorzitter, een secretaris en een penningmeester.
A
Permutatie
B
Combinatie
Slide 9 - Quiz
Permutatie of combinatie? Uit de top tien van vorige week stel je een eigen top drie samen.
A
Permutatie
B
Combinatie
Slide 10 - Quiz
Wanneer welk telmodel?
Boomdiagram, rooster of een schema?
Als je te maken hebt met de keus uit 2 mogelijkheden met vaste aantallen per mogelijkheid, dan is een rooster een handig telmodel;
Heeft een boomdiagram een regelmatige structuur, dan kun jet aantal mogelijkheden berekenen door de aantallen vertakkingen per kolom met elkaar te vermenigvuldigen;
Heeft het boomdiagram geen regelmatige structuur, dan moet je het boomdiagram tekenen of alle mogelijkheden systematisch opschrijven.
Slide 11 - Diapositive
Voorbeeld 1
Uit een vaas met 16 knikkers genummerd van 0 t/m 15 trek je zonder terugleggen, 11 keer een knikker.
Bij elke trekking noteer je het getrokken nummer.
Bereken het aantal mogelijke uitkomsten.
Slide 12 - Diapositive
Voorbeeld 1
Uit een vaas met 16 knikkers genummerd van 0 t/m 15 trek je zonder terugleggen, 11 keer een knikker.
Bij elke trekking noteer je het getrokken nummer.
Bereken het aantal mogelijke uitkomsten.
Bij elke trekking is het aantal mogelijkheden één kleiner.
Boomdiagram is een goed telmodel.
Aantal mogelijke uitkomsten= 16 x 15 x 14 x 13 x 12 x 11 x 10 x 9 x 8 = 174356582400
of meteen aantal mogelijke uitkomsten = PERM (16, 11)
Slide 13 - Diapositive
Voorbeeld 2
Joke werpt met drie dobbelstenen.
Hoeveel mogelijkheden zijn er om in totaal hoogstens 5 ogen te gooien?
Slide 14 - Diapositive
Voorbeeld 2
Joke werpt met drie dobbelstenen.
Hoeveel mogelijkheden zijn er om in totaal hoogstens 5 ogen te gooien?
Systematisch alle mogelijkheden uitschrijven.
Slide 15 - Diapositive
Voorbeeld 3
Van 28 leerlingen van een klas worden er acht uitgekozen om een enquête in te vullen.
Hoeveel achttallen zijn mogelijk?
Slide 16 - Diapositive
Voorbeeld 3
Van 28 leerlingen van een klas worden er acht uitgekozen om een enquête in te vullen.
Hoeveel achttallen zijn mogelijk?
De volgorde is niet van belang, dus het gaat om combinaties.